单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.2,二次函数的图象和性质,(3),1.,函数 的图象的顶点坐标是,；,开口方向是,；最,值是,.,2.,函数,y=-2x,2,+3,的图象可由函数,的,图象向,平移,个单位得到,.,3.,把函数,y=-3x,2,的图象向下平移,2,个单位可得到函数,_,的图象,.,(0,3),小,向上,3,y=-2x,2,上,3,y=-3x,2,-2,已知抛物线 向上平移了,2,个单位后得抛物线 ，则原抛物线的解析式为,_,探究,画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,-4.5,2,0,-2,-4.5,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,讨,论,抛物线 与抛物线 有什么关系？,图像是什么？,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,O,x,y,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,y,=2,x,2,y=2(,x,1),2,抛物线 与 有什么关系？,y,=2,x,2,右,3,巩固练习,（,1,）将抛物线,y=-3x,2,向左平移,3,个单位得到抛物线,y=-3(x+3),2,（,2,）将抛物线,y,=2,x,2,3,先向上平移,3,单位，就得到函数,的图象，再向,平移,个单位得到函数,y,=2,（,x,3,）,2,的图象,.,抛物线,x,y,O,2,2,2,4,6,4,4,向下,x=-1,（,1,，,0,）,对称轴,顶点坐标,增减性,开口,当,x,-1,当,x,-1,向下,x=1,（,1,，,0,）,当,x,1,当,x,1,向下,x=0,（,0,，,0,）,当,x,0,当,x,0,抛物线,开口,对称轴,顶点坐标,增减性,向上,x=0,（,0,，,0,）,当,x,0,当,x,0,向上,x=1,（,1,，,0,）,当,x,1,当,x,1,向上,x=-4,（,-4,，,0,）,当,x,-4,当,x,-4,练习三,例,1,.,画出下列抛物线的草图并回答开口方向、对称轴及 顶点坐标：,知识应用,(1)y=-3(x-1),2,(2)y=4(x-3),2,(3)y=2(x+3),2,例,2,已知二次函数,，当,时有最大值，且此函数的图象经过点（,1,，,-3,）,.,求此函数的解析式；,指出当,x,为何值时，,随,的增大而增大？,（,2,）抛物线 与 的形状相同，只是开口方向不同，则 的顶点坐标是,_,与,y,轴的交点坐标,_,(2,0),(0,-8),(1),将二次函数,y=-3,（,x-2,）,2,的图像向左平移,3,个单位后得到函数,的图像，它的对称轴是,，顶点坐标是,_,，当,x=,时，,y,有最,值是,.,课堂练习,-1,大,0,（,4,）把抛物线,y,=,a,(,x,4,),2,向左平移,6,个单位后得到抛物线,y,=,-,3,(,x,-,h,),2,的图象，若抛物线,y,=a,(,x,4,),2,的顶点,A,，且与,y,轴交于点,B,，抛物线,y=,-,3,(,x,h,),2,的顶点是,M,，求,MAB,的面积,.,拓展提高,拓展提高,（,3,）把函数 的图像向左平移,2,个单位，再把图像以,y,轴为对称轴翻折过来，则所得图像的解析式为,_,（,1,）点（,1,4,）在抛物线 上，则点,_,也必在抛物线,（,2,）点（,-5,2,），（,-1,2,）在抛物线 的图像上，则此抛物线的对称轴为,_,y,=,ax,2,y,=,ax,2,+,k,y,=,a,(,x,h,),2,上下平移,左右平移,小结,函,数,图,像,a,开口,对称轴,顶,点,增减性,a,0,a,0,向上,向下,（,h,0,）当,x=h,时，,y,有最小值,0,（,h,0,）当,x=h,时，,y,有最大值,0,二次函数,y=a(x-h),2,(a,0),的性质,在对称轴左边即,x,h,时，,y,随,x,增大而减小,在对称轴左边即,x,h,时，,y,随,x,增大而增大,在对称轴左边即,x,h,时，,y,随,x,增大而减小,在对称轴左边即,x,h,时，,y,随,x,增大而增大,