,西师版数学六年级（下）,第,6,课时,反,比例的意义,正比例和反比例,三,1.,能够结合具体情境认识成反比例的量,理解反比例关系,能判断两种量是否成反比例关系。,2.,经历反比例关系有关知识的构建过程,培养归纳概括能力,感悟函数与对应的思想。,3.,感受事物充满了运动与变化,渗透,辩证唯物主义,思想。,学习目标,【,重点,】,正确,理解反比例的意义,。,【,难点,】,正确,判断两种量是否成反比例关系,.,。,课堂导入,面包总价与数量之间有什么关系呢？为什么？,1.,面包,单价为,2,元。,数量,(,个,),总价,(,元,),1,2,2,4,3,6,4,8,5,10,6,14,7,12,8,16,正比例关系,两种相关联的量的,比值（商）一定,。,2.,面包店,有以下单价的面包，小明有,30,元，可以买,同,种,面包多少,个,?,请,填写表格。,单价,(,元,),数量,(,个,),1,30,2,15,3,10,5,6,10,3,单价,增加,，购买的数量随着,减少,。,总价不变。,单价和数量成正比例吗？,那是什么关系呢？,通过表格，你发现了什么？,探究新知,1,60,名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。,(,教材第,48,页例,1,）,每组人数（人）,3,5,6,10,组数（组）,20,12,10,4,从表中你发现了什么规律？根据这种规律把上表填写,完整,。,每组人数（人）,3,5,6,10,组数（组）,20,12,10,4,每组人数,和,组数,是两种相关联的量。,每组人数,扩大,，组数反而,缩小,，每组人数,缩小,，组数反而,扩大,。,每组人数（人）,3,5,6,10,组数（组）,20,12,10,4,15,6,=60,=60,=60,每组人数,组数,=,游客总人数,（积一定）,每组人数和组数,的,乘积,是一定的,。,两,个量中,一个变化，另一个,也,跟着,变化,，,说明,这两个量是,相关联的量,。,一,个量扩大,的时候，,另一个量缩小,，,说明,与,成正比例的量不同,。,两,个量的,乘积一定,。,每组人数（人）,3,5,6,10,组数（组）,20,12,10,4,15,6,探索规律，并按规律,填表。,试一试,这篇稿子，如果每分打,120,个字,，,25,分可以打完。,每分钟打字个数（个）,120,100,75,60,所需时间（分）,25,30,60,每分钟打字个数,和,所,需时间,是,两种相关联的量。,每分钟打字个数,增多,，所需时间反而,缩短,，,每分钟打字,个数,减少,，所需时间,反而,增加,。,每分钟打字个数（个）,120,100,75,60,所需时间（分）,25,30,60,每分钟打字个数（个）,120,100,75,60,所需时间（分）,25,30,60,=3000,=3000,每分钟打字个数,所需时间,=,稿子总,字,数,（积一定）,每分钟打字个数,和,所需时间,的,乘积,是一定的,。,40,50,50,从上面的两个例子中，你发现了,什么？,议一,议,在,每组人数,和,组数,这,两种相,关联的量中，相对应,的两,个数的,乘积,是,一定,的。,在,每分打字个数,和,打字时间,两种相关联的量中,，,相,对应的两个数的,乘积,也,是,一定,的,。,像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做,反比例关系,。,两种量成反比例关系要,满足的三,个条件,（,1,）必须是两种,相关联的量,。,（,2,）一种量,变化,，另一种量也,随着变化,。,（,3,）两种量中相对应的两个数的,积一定,。,今天所学的反比例与之前学的正比例相比较，有什么相同点和不同点？,正比例,反比例,相同点,不同点,都,有两种相关联的量，且都有一个定量,。,两种,相关联的量,同时扩大或缩小,，而且相对应的两个数的,比值(商）,一定,。,两种相关联的量,一个扩大一个缩小,，且相对应的两个数的,积,是,一定,的。,生活中还有哪些成反比例的,量？,议一,议,如果,总价一定,，,单价,与,数量,成,反比例关系,。,如果长方形的,面积一定,，,长,与,宽,成反比例,关系,。,用,24,个边长为,1 dm,的正方形拼,1,个长方形，把所拼成的长方形的长和宽填入下面的表格里。,(,教材第,49,页课堂活动第,1,题）,长（,dm,）,宽（,dm,）,在上表中，长,和宽成反比例,吗,？为什么？,1,24,2,12,3,8,4,6,成反比例。长和宽的积是一定的。,课,堂,活,动,用,橡皮筋在钉子板上围几个宽为,2 cm,的长方形，把围成的长方形的长和面积填入下面的表格里。,长（,cm,）,宽（,cm,）,2,2,2,2,面积（,cm,2,）,在上表中，长和面积成比例吗？成什么比例？,1,2,2,4,3,6,4,8,长方形的宽一定，长和面积成正比例。,(,教材第,49,页课堂活动第,2,题）,用,硬纸片做几个周长为,30 cm,的,长方形，将所做的长方形的长和宽填入下表。,(,教材第,50,页课堂活动第,3,题）,长（,cm,）,10,宽（,cm,）,5,在上表中，长和宽成比例吗？为什么？,9,6,8,7,11,4,虽然当长方形的周长一定时，长随宽的变化而变化，且它们的和是一定，但它们的,积和商都不一定,，故长和宽不成比例。,课堂练习,1,.,下面各表中的两种量成反比例吗？为什么,?,（教材第,50,页练习十三第,1,题）,每天的烧煤量（,kg,）,20,40,50,100,烧的天数（天）,50,25,20,10,成反比例。因为煤的总量一定,即每天的烧煤量与烧的天数的乘积一定。,（,1,）,成反比例。因为平行四边形的面积一定,即平行四边形的底与高的乘积一定。,平行四边形的底（,cm,）,20,15,10,6,平行四边形的高（,cm,）,3,4,6,10,（,2,）,（教材第,50,页练习十三第,1,题）,（,1,）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表,中有,每天运的吨数,和,需要的天数,两种量,。它们,是相关联的量,。,2.,运,一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表,。,根据,表回答下面的问题。,每天运的吨数,300,150,100,75,60,50,需要的天数,1,2,3,4,5,6,（,2,）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并,比,较积,的大小。,300 1,300,150 2,300,100 3,300,75 4,300,60 5,300,50 6,300,积相等,每天运的吨数,300,150,100,75,60,50,需要的天数,1,2,3,4,5,6,2.,运,一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表,。,根据,表回答下面的问题。,（,3,）,说明这个积所表示的意义。,这个,积表示的意义是,这批货物的总吨数,。,每天运的吨数,300,150,100,75,60,50,需要的天数,1,2,3,4,5,6,2.,运,一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表,。,根据,表回答下面的问题。,（,4,）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天,运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。,每天运的吨数,需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成,反比例,。,每天运的吨数,300,150,100,75,60,50,需要的天数,1,2,3,4,5,6,2.,运,一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表,。,根据,表回答下面的问题。,课堂,小结,这节课你有什么收获？,两种,相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中，,相对应的两个数的乘积一定,，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做,反比例关系,。,反比例,的意义,：,(1),两种,量是相关联的量,。,(2),两种,量的乘积一定,。,3,.,判断两种量成什么比例的关键,：,商,一定，还是积一定。,这节课你有什么收获？,