单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1,函数的单调性,(,一,),1.3.1函数的单调性(一),奋力一跃，为国争光,奋力一跃，为国争光,奋力一跃，为国争光,奋力一跃，为国争光,t,h,0,t,1,t,2,问题：从左至右，图象的变化趋势是什么？,th0t1t2问题：从左至右，图象的变化趋势是什么？,图象从左至右,上升,x,y,O,1,1,2,-1,-2,2,3,4,当,x,1,x,2,时，,f,(,x,1,),f,(,x,2,),？,x,1,f,(,x,2,),x,2,f,(,x,1,),M,N,图象从左至右上升xyO112-1-2234当x1 x2时，,x,y,O,1,问题：在区间,D,上的,x,1,，,x,2,，,当,x,1,x,2,时，有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，,一定能保证函数图象在区间,D,上是上升的吗？,D,O,x,y,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),M,N,D,xyO1问题：在区间D上的x1，x2，当x1 x2时，有,图象从左至右,上升,x,y,O,1,1,2,-1,-2,2,3,4,当,x,1,x,2,时，,f,(,x,1,),f,(,x,2,),x,1,f,(,x,2,),x,2,f,(,x,1,),M,N,任意的,都有,图象从左至右上升xyO112-1-2234当x1 x2时，,在函数,y=f(x),的定义域内的一个区间,上,如果对于任意两个数,x,1,x,2,A,当,x,1,x,2,时,都有,都有,f(x,1,)f(x,2,),那么就说,y=f(x),在,区间,上是递增的,.,在函数,y=f(x),的定义域内的一个区间,上,如果对于任意两个数,x,1,x,2,A,当,x,1,f(x,2,),那么就说,y=f(x),在,区间,上是递减的,O,x,y,a,b,O,x,y,a,b,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,b,a,b,O,x,y,O,x,y,a,b,O,x,y,O,x,y,a,b,O,x,y,增（减）函数的定义,在函数y=f(x)的定义域内的一个区间上,如果对于任意两个,单调性：,如果函数,y,=,f,(,x,),在区间,D,上,是增函数或减函数，那么就说函数,y,=,f,(,x,),在区间,D,上具有（严格的）单调性；,单调性，单调区间,单调区间：,区间,D,就叫做函数,y,=,f,(,x,),的单调区间,.,函数的单调性是定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质,.,单调性：如果函数 y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，,探究,强调：多个单调增（减）区间用,“,，,”“,和,”,连接,.不用“”,x,1,f,(,x,1,),x,2,f,(,x,2,),探究强调：多个单调增（减）区间用“，”“和”连接.不用“”,x,-2,1,2,3,4,5,-1,-3,-4,-5,o,y,类型一：根据图象判断函数的单调性,x,1,x,2,f,(,x,1,),f,(,x,2,),x-212345-1-3-4-5oy类型一：根据图象判断函数,类型二：利用定义证明函数的单调性,类型二：利用定义证明函数的单调性,即时练习：,即时练习：,练习：函数 在 上是增函数。,练习：函数 在,课堂小结,3.,增（减）函数概念的形成，经历了哪些过程？,1.,判定函数单调性的方法：,2.,利用定义法证明函数单调性的步骤：,取值，作差变形，定号，下结论；,图象法；定义法,.,由图象直观感知 自然语言描述 数学符号语言描述,4.,凭借直观的图象，我们能判断函数的单调性，为什,么还要用数学符号语言定义增（减）函数呢？,会根据,图象,判断函数的,单调性,会根据,单调性定义,证明函数的,单调性,课堂小结3.增（减）函数概念的形成，经历了哪些过程？1.,练习：,练习：,C,3.,是定义在,R,上的增函数,则不等式,的解集是（）,A.(0,+)B.(0,2)C.(2,+)D.(2,4),2.,下列函数中，满足“对任意 都有 ”的是（）,A,.,B.,C.,D.,C,C3.是定义在R上的增函数,则不等式2.下列函数中，,函数的单调性（一）课件,