单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题：数列的通项,专题：数列的通项,求通项的常见问题,:,1,、特殊数列的通项,2,、构造特殊数列，间接求通项,3,、由,S,n,求,a,n,4,、由递推关系求,a,n,求通项的常见问题:,已知数列,a,n,中，,a,1,=2,。,(1),求证：数列 是等差数列。,(2),求数列,a,n,的通项公式。,回顾,已知数列an中，a1=2,已知数列,a,n,的首项,a,1,=3,，通项,a,n,与前,n,项和,S,n,之间满足,2a,n,=S,n,S,n-1,（,n2).,(1),求证：数列 是等差数列。,(2),求数列,a,n,的通项公式,a,n,。,回顾,已知数列an的首项a1=3，通项an回顾,1,、由,S,n,求,a,n,例,1,已知,S,n,=3n,2,-4n+k,求,a,n,探究：,此数列是等差数列吗？,K,取何值时，才能使它是等差数列？,1、由Sn求an例1 已知Sn=3n2-4n+k,求an探,例,2,已知,S,n,=3,n,+k,求,a,n,探究：,此数列是等比数列吗？,K,取何值时，才能使它是等比数列？,例2 已知Sn=3n+k,求an探究：此数列是等比数列吗？,例,3,已知,S,n,=3a,n,+k,求,a,n,探究：,此数列是等比数列吗？,例3 已知Sn=3an+k,求an探究：此数列是等比数列吗,设正数数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,，,，,求,a,n,（,04,安徽春招）,高考真题回顾,设正数数列an的前n项和为Sn，求an 高考真题回,数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,，,a,1,=1,(n=1,2,3,.),，求,a,n,高考真题回顾,2004,全国卷,数列an的前n项和为Sn，a1=1,(n=1,2,3,.,例,1,已知数列,a,n,根据以下条件求通项,(1)a,1,=3,a,n,=a,n-1,+2,n-1,(n1),(2)a,1,=1,a,n,=2a,n-1,+1 (n1),(3)a,1,=1,a,n,=3a,n-1,+3,n,(n1),2,、由递推关系求,a,n,变,1,、,a,1,=3,(n1),变,2,、,a,1,=3,a,n,=2a,n-1,+3,n,(n1),例1 已知数列an,根据以下条件求通项 2、由递推关系,某林场去年底森林木材存量为,a,，从今年起以每年,25%,的增长率生长，同时每年冬天砍伐木材量为,x,，为了实现经过,20,年达到木材存量至少翻两番的目标，求,x,的最大值。,模型：,a,1,=1,a,n,=2a,n-1,+1 (n1),某林场去年底森林木材存量为a，从今年起以每年25%的,小结：（,1,）已知,S,n,求,a,n,，,注意先讨论,（,2,）混合,S,n,与,a,n,的可化归为单一的递推关系型，,数学通讯,等杂志有专题介绍。,小结：（1）已知Sn求an，注意先讨论,作业：,P,91-92-93,作业：P91-92-93,1.4.1,、,正弦、余弦函数图象,三角函数图象与性质,1.4.1、正弦、余弦函数图象三角函数图象与性质,复习,：三角函数线,x,y,o,P,M,T,1,A,的终边,-1,-1,1,复习：三角函数线xyoPMT1A的终边-1-11,正弦函数,y=sinx,和余弦函数,y=cosx,图象的画法,1,、,几何法,2,、,描点法,正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx图象的画法,1,-1,0,y,x,一、正弦函数,y=sinx,（,x R),的图象,y=sinx(x 0,),（,1,）几何法,1-10yx一、正弦函数y=sinx（x R)的,sin(2k +x)=(k Z),sinx,x,y,0,1,-1,y=sinx (x R),sin(2k +x)=,(1).,列表,(2).,描点,(3).,连线,用,描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,-,-,-,-,-,-,（,2,）描点法,-,-,-,-,-,-,(1).列表(2).描点(3).连线用描点法作出函数图象的主,二、正弦函数的“五点画图法”,(0,0),、,(,1),、（，,0,）、,(,-1),、,(2 ,0),0,x,y,1,-1,二、正弦函数的“五点画图法”(0,0)、(,1,二、正弦函数的“五点画图法”,(0,0),(,1),(,0),(2 ,0),(,-1),(0,0),、,(,1),、（，,0,）、,(,0),、,(2 ,0),0,1,-1,二、正弦函数的“五点画图法”(0,0)(,1),x,y,-2,-,o,2,3,2,2,3,4,正弦曲线,余弦曲线,余弦函数的图象可以通过将正弦曲线,向左平行移动,/2,个单位长度而得到,三、余弦函数,y=cosx(x R),的图象,sin(x+)=,cosx,xy-2-o 232234正弦曲线余弦曲线余,x,y,0,1,-1,余弦函数,y=cosx(x R),的图象的,对比,y=sinx,的图象,y=cosx,的图象,正弦函数,y=sinx,（,x R),的图象与,xy01-1余弦函数y=cosx(x R)的图象的对比,余弦函数的“五点画图法”,(0,1),、,(,0),、,(,-1),、,(,0),、,(,1),o,x,y,1,-1,余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)、(,例：画出下列函数的简图,(1)y=1+sinx,，,x 0,(2)y=-cosx,，,x 0,例：画出下列函数的简图,解：,(,1),按五个关键点列表,x,sinx,1+sinx,0,0 1 0 -1 0,1 2 1 0 1,o,x,y,1,2,y=1+sinx x 0,解：(1)按五个关键点列表xsinx1+sinx0 0,(,2),按五个关键点列表,x,cosx,-cosx,0,1 0 -1 0 1,-1 0 1 0 -1,o,x,y,1,y=-cosx x 0,-1,(2)按五个关键点列表xcosx-cosx0 1,思考,：,1,、函数,y=1+sinx,的图象与函数,y=sinx,的图象有什么关系？,2,、函数,y=-cosx,的图象与函数,y=cosx,的图象有什么关系？,思考：,o,-1,1,2,y=sinx x 0,y=1+sinx x 0,y,x,y,x,o,-1,1,y=cosx x 0,y=-cosx x 0,o-112y=sinx x 0,y=1,练习：,P38 1,、,2,o,x,y,2,1,-1,1.,y=cosx,x ,y=cosx,x 0,练习：P38 1、2oxy21-11.y=,y=cosx,o,x,y,y=sinx,2.,y=sin(x,-,),即,y=cosx,y=cosx oxyy=sinx 2.y=s,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,图象中关键点,小结,：,正弦函数、余弦函数图象的五点法,(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用的五点坐标,),(2),描点,(,定出五个关键点,),(3),连线,(,用光滑的曲线顺次连结五个点,),图象的,最高点,与,x,轴的,交点,图象的,最低点,与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点小结：正弦函,(1),y=-sinx,x 0,1,-1,x,y,2,y=sinx,x 0,y=1-sinx,x 0,解：,(,1),按五个关键点列表,0,0 1 0 -1 0,1 0 1 2 1,x,y=sinx,y=1-sinx,P52 1(1),(1)y=-sinx,x 0,1-1xy,(3),2,1,-1,-2,y,x,y=cosx,x 0,y=3cosx,x 0,3,4,y=3cosx+1,x 0,P52 1(2),(3)21-1-2yx y=cosx,x 0,