,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,匀变速直线运动,规律推论,匀变速直线运动基本规律公式：,3,、位移与速度关系：,4,、平均速度：,2,、位移公式：,1,、速度公式：,v,v,0,+,at,说明,（,1,）公式适用于,所有,匀变速直线运动；,（,2,）注意矢量性，公式中,v,0,、,v,、,a,、,x,都是矢量，常以,v,0,的方向为正方向，若加速运动,v0,、,a0,；若减速运动,v0,、,a0,（,3,）“知三求一”；,（,4,）若初速度,v,0,=0,，则,v=at,，,x=at,2,，,v,2,=2ax,，,x=v t,。,基本公式练习,1.,已知,:,v,0,、,v,、,a,，,求,:,t=,?,2.,已知,:,v,0,、,v,、,a,，,求,:,x=,?,3.,已知,:,v,0,、,a,、,t,，,求,:,x=,?,4.,已知,:,t,、,v,、,x,，,求,:,v,0,=,?,5.,已知,:,v,0,、,v,、,x,，,求,:,a=,?,6.,已知,:,v,、,t,、,x,，,求,:,v,0,=,?,7.,已知,:,v,0,、,a,、,x,，,求,:,v=,?,v=v,0,+at,x=v,0,t+at,2,v,2,-v,0,2,=2ax,x=(v,0,+v)t/2,x=(v,0,+v)t/2,v,2,-v,0,2,=2ax,v,2,-v,0,2,=2ax,1.,做匀变速直线运动的物体，在中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，也等于初速度与末速度的平均值。,证明：设物体在匀变速直线运动中，任意一段时间,t,的初速度为,v,0,，,位移为,x,t,时间内的位移为,t,时间内的平均速度为,联立以上两式得,中间时刻,t,/2,的速度,联立以上两式得,t/s,v/m,s,-1,0,t,v,0,v,0,a,at,v,(v,0,+v)/2,梯形的中位线,匀变速直线运动的三个常用推论,匀变速直线运动的三个常用推论,2.,做匀变速直线运动的物体，在任意连续相等的时间,T,内位移之差相等，,X=X,2,-X,1,=X,3,-X,2,=,=,aT,2,.,【,推导,】,根据位移公式：,v/m,s,-1,可以推广到,X,m,-X,n,=(,m-n)aT,2,。,t/s,0,T 2T,v,0,aT,v,注意：,连续相等时间,T,。,如果在,任意,连续相等时间,T,内位移之差相等，说明物体做匀变速直线运动,。,两个,连续相等的时间,T,内的位移之差,等于一个,常数,：,O,v,t,4T,v,0,v,1,T,2T,3T,aT,T,v,2,x,aT,2,定值,匀变速直线运动的三个常用推论,3.,做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根，,【,推导,】,根据速度位移公式有,V,x/2,2,-v,0,2,=2ax/2,；,V,2,-v,x/2,2,=2ax/2,联立解得即可。,注意：,中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有,t/s,v/m,s,-1,0,t,v,0,v,0,a,at,v,t/2,v,0,V,v,x/2,x/2,x/2,匀变速直线运动推论公式：,1,、任意两个连续相等时间间隔,T,内，位移之差是常数（,恒量）,，即,x,=,x,2,-,x,1,=,aT,2,。,2,、在一段时间内，中间时刻的,瞬时速度,等于这段时间内的,平均速度,也等于初速度与末速度的平均值,拓展,:,x,mn,=,x,m,-,x,n,=(,m,-,n,),aT,2,3.,做匀变速直线运动的物体，某段位移的中间位置的瞬时速度等于初、末速度的方均根，,初速度为,零,的,匀加速直线运动（设,T,为等分时间间隔）,1T,秒末、,2T,秒末、,3T,秒末、,、,nT,秒末，速度之比为,1T,秒内、,2T,秒内、,3T,秒内、,、,nT,秒内，位移之比为,第,1,个,T,内、第,2,个,T,内、第,3,个,T,内、,、第,n,个,T,内，连续相等时间内位移之比为,从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为,填空,:,1.,物体的初速度为,2m/s,，,加速度为,2m/s,2,，,当它的速度增加到,6m/s,时，所通过的位移是,_,m.,2.,物体的初速度为,2m/s,，用,4s,的时间速度增加到,6m/s,，,那么该物体在这段时间内发生的位移为,_,m.,8,16,练习,1,：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第,15s,内的位移比前,1s,内的位移多,0.2m,，,求小球运动的加速度和前,15s,内的平均速度。,a=,0.2m/s,2,v,=,1.5m/s,练习,2,：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过,40km/h,，,有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间,t=1.5s,停止，量得路面刹车的痕迹长为,x=9m,，,问该车是否违章？（刹车后汽车做匀减速运动）,a=,-8m/s,2,v,0,=12,m/s=43.2km/h,练习,3,：以,10m/s,的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第,2s,内的位移为,6.25m,（,刹车时间超过,2s,），,则刹车后,6s,的位移是多大？,解：以汽车初速度方向为正方向,由题可知：,代入数据解得：,a,=-2.5m/s,2,汽车刹车到停所需时间,则汽车刹车,6s,内的位移,:,应用,【,例,1】,下图某同学在测定匀变速运动的加速度时用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为,T,，打,D,点时的瞬时速度用,v,D,表示，下列选项正确的是（,）,A,、,v,D,=(d,4,-d,2,)/2TB,、,v,D,=(d,3,+d,4,)/2T C,、,v,D,=(x,2,+x,3,)/2T D,、,v,D,=(x,3,+x,4,)/2T,答案：,AD,例,:,当十字路口绿灯亮时,一辆汽车以,2m/s,2,的加速度由静止开始做匀加速直线运动,同一时刻有一辆货车以,10m/s,的速度匀速从它旁边驶过,则汽车追上货车前,何时两车相距最远,?,最远的距离是多大,?,追上货车需要的时间为多少,?,追及相遇问题,-,同一出发点,v/(ms,-1,),t/s,0,10,追及相遇问题,:,若,同一点出发,相遇时两物体的位移相等,.,而速度相等的时候对应的一般是相距,最远,或是相距最,近,的时候,.,例,:,一辆初速度为,10m/s,的汽车,做加速度为,-2m/s,2,的匀减速直线运动,此时在汽车前方,20m,处有一自行车以,4m/s,的速度运动,则汽车是否会撞上自行车。,追及相遇问题,-,不同出发点,速度相等时,两车相距最近,例,:,一辆汽车以,2m/s,2,的加速度由静止开始做匀加速直线运动,此时在汽车后方,20m,处有一自行车以,10m/s,的速度运动,则自行车能否追上汽车。若追得上,何时能追上,?,若追不上，何时相距最近,?,追及相遇问题,-,不同出发点,