单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,人教版,数学,八年级(上),复习,2.,判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。,100,；,1;0;,0.0025;,5,;,25,；,1.,什么叫做算术平方根？,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,即,那么这个,正数,x,叫做,a,的,算术平方根,。,a,的算术平方根,记为：,读作：,a,叫做,“,根号,a,”,被开方数,。,（,1,）,4,2,=,，（4）,2,=,；,（,2,）,，,；,（,3,）（0.8）,2,=,，（0.8）,2,=,。,16,16,0.64,0.64,3,.,填空,因为,4、4,的平方都等于,16,，我们把,4及4,叫做,16,的,平方根,。,同理,：的平方等于 。那么,叫,的平方根。,0.8、0.8的平方等于0.64。那么,叫,的平方根。,0.8、0.8,0.64,什么叫数的平方根？,若x,2,=a（,x0,），那么x叫做a的,算术平方根,。,记作：x=,一般地，如果一个数的平方等于a，,那么这个数叫做a的,平方根,或,二次方根,。,即：若x,2,=a，那么x叫做a的,平方根,。,记作：x=,例如，因为,3,和,-3,的平方都等于,9,，我们就说,3,和,-3,是,9,的平方根。也可以说,:,9,的平方根是,3.,如何表示一个数的平方根？,13,=169（-13）,=169，,2叫做4的平方根。,10叫做100的平方根,13叫做169的平方根。,2,=4，（-2）,=4，,10,=100，（-10）,=100，,例如：,正数a的正的平方根叫做a的,算术平方根。,正数a的算术平方根记作：,它的另一个平方根记作：,一个正数a的平方根表示为：,0的算术平方根还是0,说明：这样求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。,1.计算81的平方根,2.计算,开平方与平方是什么关系？,求一个数,a,的平方根的运算，叫做开平方.,例1,.,求下列各数的平方根：,（,1,）,81,；（,2,）；（3）,0.49;,解：,(1)(9),2,=81,，,（,2,）,的平方根是 ，,(,3,),(,0.7),2,=0.49,，,0.49,的平方根为,0.7,即,81,的平方根为,9,即：,即,议一议,（,1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？,（2）0有几个平方根？,（3）一个负数呢？,(,1)144,的平方根是什么,?(2)0,的平方根是什么,?(3),的平方根是什么,?,(4)-4,的平方根是什么,?,为什么,?,从上面的回答中,你发现了什么,?,试一试,:,12,0,8/11,没有平方根,平方根的性质,正数有两个平方根,它们互为相反数,;,0,的,平方根是,0,；,负数没有平方根,.,记一记！,平方根与算术平方根的联系与区别,：,联系,（,1,）,具有包含关系,:,平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。,（,2,）,存在条件相同：,被开方数都是非负数。,（,3,）,0,的平方根和算术平方根都是,0,。,区别,（,1,）,定义不同：,“,如果,一个数,X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根,”,，,“,如果,一个正数,x,的平方等于,a,即,x,2,=a,那么这个正数,x,叫做,a,的算术平方根,”,。,（,2,）,个数不同：,一个正数,有两个,平方根，而一个正数的算术平方根,只有一个,。,（,3,）,表示方法不同：,正数,a,的算术平方根表示为,a,，,而正数,a,的平方根表示为,a,例2：解方程,（1）,X,2,=16,（2）（,X+1）,2,=25,巩固练习:,一、选择题：,1、在0、9、2、（2）,2,中，有平方根的是（）,A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,2、16的平方根是（）,A、4 B、C、4 D、4或4,3、0.25的算术平方根是（）,A、0.5 B、0.05 C、0.5 D、0.5或0.5,4、（6）,2,的平方根是（）,A、6 B、6 C、6或6 D、无平方根,C,D,A,C,2.判断下列说法是否正确：,（1）9的平方根是3;(),（2）49的平方根是7 ；(),（3）（2）,2,的平方根是2 ；（）,（4）2 是 4的平方根;（）,（5）若X,2,=16 则X=4 （）,（6）7的平方根是49.(),负数没有平方根,三、判断题：,（1）114的平方根是12与12；,（2）256的平方根是16；,（3）256的平方根是16；,（4）5是25的一个平方根；,（5）5是25的一个平方根；,（6）1的平方根是1；,（7）1的平方根是1；,（8）1是1的平方根；,（9）（1）,2,的平方根1。,6,3,2,达标训练：,(1)49,的平方根是（），算术平方根是（）；,(2)0.09,的,平方根是（），算术平方根是（）；,(3),若 是,x,的一个平方根，那么,x,的另一个平方根是（）；,(4),平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；,(5),一个数的平方等于,0.01,，这个数是（）；,(6),(-5),2,=,(7),求下列各数的平方根：,0.81,，,0,，,81,7,0.3,0.1,7,0,，,1,0,0.3,5,