单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,1.3.1,有理数的加法,？,情境引入,足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数若在某次比赛中,红队进,4,个球，失,2,个球；蓝队进,1,个球，失,1,个球；黄队进,2,个球，失,4,个球，则这场比赛中 各队的净胜球数是多少,?,如果把赢一个球记作,+1,输一个球记作,1,则,红队的净胜数为,4+(,2),，,蓝队的净胜数为,1+(,1),，,黄队的净胜数为,2+(,4),探究,1,1,第一天赢利,60,元，第二天赢利,90,元，两天合起来算，是赢利还是亏本,?,是多少元,?,2,第一天亏本,50,元，第二天亏本,40,元，两天合起来算，是赢利还是亏本,?,是多少元,?,若赢利用正数表示，亏本用负数表示，则,1,、,2,两题用式子表示为：,(+60)+(+90)=+150(,元,),；,(,50)+(,40)=,90(,元,),3,两个正数相加，结果是正数还是负数,?,两个负数相加呢,?,探究,1,有,(,+60)+(+90)=+150,两个正数相加结果是正数，并把绝对值相加。,(-50)+(-40)=-90,两个负数相加结果是负数，并把绝对值相加。,数字,符号,数字,符号,结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。,1,第一天营业赢利,90,元，第二天亏本,80,元，两天合起来算，是赢利还是亏本,?,是多少元,?,如果第二天亏本,120,元呢,?,探究,2,用式子表示为,:,(+90)+(-80)=+10(,元,),；,(+90)+(,120)=,30(,元,),2,第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本,?,要看盈利和亏本谁的绝对值大,.,3,正数和负数相加，结果是正数还是负数,?,探究,2,(+90)+(-120)=-30,符号,数字,符号,(,+90)+(-80)=+10,数字,结论：,绝对值不相等的,异号,两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用,较大,的绝对值减去,较小,的绝对值。,1,第一天营业赢利,90,元，第二天亏本,90,元，两天合起来算，是赢利还是亏本,?,是多少元,?,2,第一天亏本,60,元，第二天赢利,60,元，两天合起来算，是赢利还是亏本,?,探究,3,用式子表示为,:,(+90)+(-90)=0(,元,),；,(-60)+(+60)=0(,元,),3,互为相反数的两个数相加有何关系？,探究,3,结论：互为相反数的两个数相加得零。,1,第一天营业赢利,90,元，第二天亏本,0,元，两天合起来算，是赢利还是亏本,?,是多少元,?,2,第一天亏本,60,元，第二天赢利,0,元，两天合起来算，是赢利还是亏本,?,探究,4,用式子表示为,:,(+90)+(-0)=+90(,元,),；,(-60)+(+0)=-60(,元,),3,一个数同,0,相加有何关系？,探究,4,结论：一个数同零相加，仍得这个数。,1,同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。,2,绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得,0,。,3,一个数同,0,相加，仍得这个数。,有理数加法法则,(-6)+(-5)=-(6 +5)=-11,(-15)+(+7),=-(15-7)=-8,同号两数之和,这是名符其实的和，做加法。,异号两数之和,表面上叫“和”，其实是做减法。,同号两数相加,取与加数,相同的符号,通过绝对值化归,为算术数的加法,异号两数相加,取绝对值较大,的加数的符号,通过绝对值化归,为算术数的减法,运算步骤,再确定和的符号；,后进行绝对值的加减运算,先判断类型,（同号、异号等）；,学以致用,例,1,计算,(1)(,3)+(,5),；,(2)(,4.7)+2.9,；,(3)1/8 +(,0.125),解,:,(1),（,3,）+（,5,）,（同号两数相加）,并把绝对值相加,）,=,8,=,（取相同的符号，,(2)(-4.7)+2.9,（异号两数相加）,（,4.7,2.9,）,（取绝对值较大的数的符号，,=,-1.8,=,-,=0,(3),+(,0.125),（互为相反的两个数相加）,（,3+5,）,并用较大的绝对值减去较小的绝对值）,再探新知,1,计算下列各式，观察结果有何规律？,(1),计算：,30+(,20),与,(,20)+30.,(2),计算：,(,5)+3,与,3+(,5),(3),计算：,8+(,2)+(+2),与,8+(,2)+(+2).,2,两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试,3,通过以上计算，我们以前学过的加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？,归纳,:,有理数的加法运算律,交换律：,a,+,b,=,b,+,a,结合律：,(,a,+,b,)+,c,=,a,+(,b,+,c,),小试牛刀,1,计算：,16+(,25)+24+(,35),怎样可以使计算简化呢？这样做的根据是什么？,小试牛刀,2,小京同学在计算,16+(,24)+22+(,17)+(,56)+56,时，利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加，得,16+22+56+(,24)+(,17)+(,56).,你认为这样算能使运算简便吗,?,你认为还有其它方法吗,?,今天你有什么收获,?,蓦然回首,谢谢！祝学业有成！,