第,4,课时,数的认识（四）因数、,倍数、质数、合数,青岛版六年级下册,之前我们学习了整数、分数、小数、百分数，对数的认识已经有了一定的基础，这节课我们继续学习有关数的知识。,复习导入,639=,268=,2121=,95=,2010=,197=,306=,83=,122=,计算下面的算式。,6,2,5,2,2,2,1.8,1,5,3.25,7,观察上面的算式，把它们分类。,合作探究,我们分成了这样的两类。,639=7,2121=1,2010=2,306=5,122=6,第一类,268=3.25,95=1.8,197=2,5,83=2,2,第二类,第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的,倍数,，除数和商是被除数的,因数,。,例如，,122,6,，,12,是,2,的倍数，,2,是,12,的因数。,126,2,，,12,是,6,的倍数，,6,是,12,的因数。,2121,1,，,21,是,21,和,1,的倍数，,21,和,1,是,21,的因数。,说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,2010,2,，,20,是,10,和,2,的倍数，,10,和,2,是,20,的因数。,639,7,，,63,是,9,和,7,的倍数，,9,和,7,是,63,的因数。,306,5,，,30,是,6,和,5,的倍数，,6,和,5,是,30,的因数。,必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。,因数与倍数是相互依存的。,注意：,为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括,0,）。,怎么找一个数的因数？,用这个数除以从,1,开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。,也可以从,1,开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。,找出,120,各数的因数，看看他们的因数的个数有什么规律。,1,的因数有：,1,2,的因数有：,1,，,2,3,的因数有：,1,，,3,4,的因数有：,1,，,2,，,4,5,的因数有：,1,，,5,6,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,7,的因数有：,1,，,7,8,的因数有：,1,，,2,，,4,，,8,9,的因数有：,1,，,3,，,9,10,的因数有：,1,，,2,，,5,，,10,11,的因数有：,1,，,11,12,的因数有：,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12,13,的因数有：,1,，,13,14,的因数有：,1,，,2,，,7,，,14,15,的因数有：,1,，,3,，,5,，,15,16,的因数有：,1,，,2,，,4,，,8,，,16,17,的因数有：,1,，,17,18,的因数有：,1,，,2,，,3,，,6,，,9,，,18,19,的因数有：,1,，,19,20,的因数有：,1,，,2,，,4,，,5,，,10,，,20,有的数只有两个因数，如,5,的因数是,1,和,5,。,1,只有因数,1,。,有的数的因数不止两个。可以分分类。,只有一个因数的数,只有,1,和它本身两个因数的数,有两个以上因数的数,1,2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,一个数，如果只有,1,和它本身两个因数，这样的数叫做,质数,（,或,素数,）。如,2,，,3,，,5,，,7,都是质数。,一个数，如果除了,1,和它本身还有别的因数，这样的数叫做,合数,。如,4,，,6,，,15,，,20,都是合数。,1,不是质数，也不是合数。,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,100,以内质数表,1.,填空。,（,1,）因为,24,6,4,，所以（,）和（,）是（,）的因数，（,）是（,）和（,）的倍数。,（,2,）,5,是,35,的（,）数，,35,是,5,的（,）数。,72,是,8,的（,）数，,8,是,72,的（,）数。,（,3,）,1,的因数是（,）。,6,4,24,24,6,4,因,倍,倍,因,1,自主练习,2.,下面的说法正确吗？正确的画“”，错误的画“,”。,（,1,）,1,是,1,，,2,，,3,，,的因数。（）,（,2,）,8,的倍数只有,16,，,24,，,32,，,40,，,48,。（）,（,3,）,369=4,，所以,36,是,9,的倍数。（）,（,4,）,5.7,是,3,的倍数。（）,3.,把下面各数写成几个质数相加的形式。,（,1,）,10,（,）（,）,（,2,）,16,（,）（,）,（,3,）,21,（,）（,）（,）（,）,3,7,3,13,3,2,5,11,或,5+11,4.,下面的说法正确吗？说说你的理由。,（,1,）所有的奇数都是质数。,不对，因为,9,是奇数，但不是质数，而是合数。,（,2,）所有的偶数都是合数。,不对，因为,2,是偶数，但不是合数，是质数。,（,3,）在,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,中，除了质数以外都是合数。,不对，因为,1,既不是质数也不是合数。,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,