,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,物（像）方倾斜角,物（像）方光线与光轴的夹角,U,（,U,）,2,倾斜角：,二、符号规则,a.,光线传播方向：从左向右,b.,线段：,沿轴线段,(,L,L,r,),以顶点,O,为基准，左“,-”,右“,+”,垂轴线段,(,h,),以光轴为准，上“,+”,下“,-”,间隔,d,(,O,1,O,2,),以前一个面为基准，左“,-”,右“,+”,c.,角度：,（,应用光学中角度的取值范围为 ）,光轴与光线组成角度,(,U,U,):,以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺“,+”,逆“,-”,光线与法线组成角度,(,I,I,):,以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“,+”,逆“,-”,光轴与法线组成角度,(,):,以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“,+”,逆“,-”,d.,光路图上的线段长度和角度的必须为正值,2-2,轴上物点经单个折射球面成像,一、由折射球面的入射光线求出射光线,即已知：,r,n,n,L,U,求：,L,U,(1),球面折射的入射角,I,原理：正弦定理 公式：,(2),折射角,I,原理：折射定律 公式：,(3),像方孔径角,U,原理：三角形外角关系 公式：,(4),像方截距,L,原理：正弦定理 公式：,L,是,U,的函数，不同,U,的光线经折射后不能相交于一点，成不完善成像,二、近轴光线经折射球面折射并成像,a,近轴光线：与光轴很靠近的光线，即,-U,很小,，,sin(,-U,),-U,，此时用小写：,sin(,-U,),=-u,sin,I=i L=l,b,对近轴光，,1,、当,u,改变,时，不变！完善成像。此时,A,，,A,互为物像，称共轭点,2,、近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学,讨论：,c.,近轴光线经折射球面计算的其他形式,阿贝不变量,折射球面的物像位置关系,光线经折射球面时的,u,u,关系,d.,（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距,光焦度（折射面偏折光线的能力）,f,n,n,O,C,r,F,像方焦距,正负含义？,物方焦距,n,n,O,C,-f,r,F,(1),f/f=-n/n,f,+,f=r,说明,(2),物方和像方焦点位于折射球面顶点两侧,;,(3),折射球面的光焦度与光传播的方向无关。,2-3,物平面以细光束经折射球面成像,一、物平面以细光束成像,细光束，,AA,完善成像,同心球面,A,1,AA,2,曲面,A,1,AA,2,完善成像,由公式，,l,变小，,l,也变小，平面,B,1,AB,2,曲面,B,1,AB,2,不再是平面：像面弯曲,二,.,细小平面以细光束经折射球面成像：,平面物,平面像，完善成像,三,.,细小平面以细光束成像的三种放大率与拉氏不变量,1,、垂轴放大率：,2,、轴向放大率,:,3,、角放大率：,三种放大率的关系,4,、拉氏不变量,一对共轭面内，成像的物高、成像光束的孔径角和所在介质的折射率三者的乘积为一常数。,它是表征光学系统性能的重要参数,3-3,反射球面,球面镜,一、物像公式,1,、,r0,会聚,2,、,r0,0,发散,二、焦距,2,4,共轴球面系统,已知：,1,、各球面曲率半径,r,1,r,2,r,k,2,、各表面顶点的间隔,d,1,d,2,.,d,k-1,3,、折射率,n,1,n,2,n,k+1,讨论经共轴球面系统成像的几个光路计算问题。,一、由入射光线求出射光线,转面公式：,二、共轴光学系统的放大率,三、光学系统的拉氏不变量,由一个面的拉氏不变量,根据过渡公式得,J,表征了这个光学系统的性能，即能以多高的物、多大孔径角的光线入射成像。,J,值大，表明系统能对物体成像的范围大，成像的孔径角大，传输光能多。同时，孔径角还与光学系统分辨微细结构的能力有关。,J,值大的光学系统具有更高的性能。,作业：,双胶合透镜,入瞳直径,视场,第一近轴光线：,计算它在每一面上的,注意校对：,第二近轴光线：,第一近轴光线的计算,第二近轴光线的计算,