单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级数学,古店镇,中学 武长城,第,11,章 三角形 （复习）,一、复习目标,1.,熟练掌握和应用三角形三边的关系；,2.,熟练掌握和应用三角形的内角和与外角和性质；,3.,掌握和应用多边形的内角和与外角和性质；,4.,了解,能够进行平面图形镶嵌的条件。,1.,三角形的三边关系,:,(1),三角形两边的和大于第三边,判断三条已知线段,a,、,b,、,c,能否,组成三角形,.,当,a,最长,且有,b+c,a,时,就可构成三角形,.,确定三角形第三边的取值范围,:,两边之差,第三边,两边之和,.,(2),三角形两边的差小于第三边,二、知识精要,（,1,）三角形的三条高线,(,或高线所在直线,),交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形,内部一点,直角三角形三条高线交于,直角顶点,，,钝角三角形三条高线所在直线交于三角形,外部一点,。,（,2,）三角形的三条中线交于三角形内一点,重心,（,3,）三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。,2,、三角形的高、中线、角平分线,3.,三角形的分类,锐角三角形,三角形,钝角三角形,(1),按角分,直角三角形,斜三角形,(2),按边分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,4.,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变,.,这就,是说,三角形,具有稳定性,而四边形,没有稳定性,。,5.,三角形内角和定理及性质,三角形的内角和等于,180,0,直角三角形的两个锐角互余。,有两个角互余的三角形是直角三角形,（,2,）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,6.,三角形的外角性质：,（,3,）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,（,1,）三角形的外角和等于,360,0,7,、,n,边形的内角和等于,(n,2)180,.,多边形的外角和都等于,360.,8,、,镶嵌,条件：,拼接在同一个点的各个角的和等,360,度。,只用一种正多边形进行镶嵌有：正三角形、正方形、正六边形,任意一个三角形、四边形能进行平面镶嵌,1.,在,ABC,中，,（,1,）,B=100,，,A=C,，则,C=,；,（,2,）,2A=B+C,，则,A=,。,2.,如图，,_,是,ACD,的外角，,ADB=115,CAD=80,则,C=_.,40,60,35,A,B,C,D,ADB,三、基础练习,3,、下列条件中能组成三角形的是（）,A,、,5cm,13cm,7cm,B,、,3cm,5cm,9cm C,、,14,cm,9cm,6cm,D,、,5cm,6cm,11cm,C,4,、三角形的两边为,7cm,和,5cm,，则第三边,x,的,范围是,_;,2cm,X,12cm,三、基础练习,5.,如右图，,AD,是,BC,边上的高，,BE,是,ABD,的角平分线，,1=40,，,2=30,，则,C=_BED=,。,65,60,6.,直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于,_,度。,A,B,C,D,1,2,E,45,7,、如图，已知：,AD,是,ABC,的中线，,ABC,的面积为,50cm,2,则,ABD,的面积是,_.,25cm,2,A,B,C,D,三、基础练习,8,、十二边形的内角和是,，外角和是,9,、一个多边形的每个内角都是,160,，这是几边形？,解：设这个多边形的边数为,n,，,根据题意，得,（,n,2,）,180=160,n.,解这个方程，得,n,=18.,答：这个多边形是十八边形,.,想一想：第,9,题还有其它解法吗？,1800,360,方程思想,10,、小明绕五边形各边走一圈，他共转了,_,度。,11,、下列正多边形,（,1,）,正三角形（,2,）正方形,（,3,）正五边形（,4,）正六边形，其中用一种正多边,形能镶嵌成平面图案的是,；,360,（,1,）、（,2,）、,4,）,三、基础练习,解,:,由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得,:,8-3a8+3,5 ay0,则该三角形一定有一个内角为 （）,A,、,30,O,B,、,45,O,C,、,60,O,D,、,90,O,2,、等腰三角形的腰长为,a,，底为,X,，则,X,的取值范围是（）,A,、,0,X,2aB,、,0,X,aC,、,0,X,a/2D,、,0,X2a,C,A,五、拓展练习,3,、如图，小陈从,O,点出发，前进了,5,米后向右转,20,的角，再前进,5,米后又向右转,20,，,，这样一直走下去，他第一次回到出发点,O,时一共走了多少米？,O,解：由题意可知这个正多边形 的每个外角都是,20.,36020=18.,518=90,（米）,.,五、拓展练习,4,、一个四边形去掉一个内角，剩下的多边,形的内角和是多少？,五、拓展练习,答案：,180,度 或,360,度 或,540,度,分类讨论思想,数学思想方法总结,1,、转化思想,2,、方程思想,3,、分类讨论思想,布置作业：,课本第,28,页复习题,11,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,题,.,谢谢 再见,