,*,授课者：,扎兰屯市七中,黄金梁,二次函数 的图象,授课者：扎兰屯市七中二次函数 的图象,复习：,1.,什么叫一次函数？它的图象是什么形状？函数的性质如何？,2.,用描点法画函数图象有哪三个步骤？,如果,是常数，,那么，,y,叫做,x,的一次函数,。,它的图象是一条直线。,（,1,）,列表,（,2,）,描点,（,3,）,连线,性质：,复习： 1.什么叫一次函数？它的图象是什么形状？函数的,圆的半径是,R,（,cm,）， 它的面积,S,（,c,）是：,用总长为,60 m,的篱笆围成矩形的场地，矩形面积,S,（）与矩形一边长,l,（,m,）之间的关系是：,圆的半径是 R（cm）， 它的面积 S（c）是：,在这几个例子中，函数都是用自变量的二次式表示的。,那么,，,y,叫做,x,的二次函数,。,是常数，,边长为 的正方形，若边长减少 ，则所得的正方形面积 与原边长 之间的关系是,:,一般的，如果,在这几个例子中，函数都是用自变量的二次式表示的。那么,1.,下列函数中,哪些是二次函数？哪些是一次函数？,(1),(2),(3),(4),（,6,）,（,8,）,是二次函数,是一次函数,（,5,）,（,7,）,是二次函数,是二次函数,是一次函数,不是,不是,不是,1.下列函数中,哪些是二次函数？哪些是一次函数？(1)(2),3.,写出正方体的表面积,S,（,c,）与正方体棱长 （）之间的函数关系式。,解：,2.,当,_,时，函数,是二次函数,(,是常数）。,3.写出正方体的表面积S（c）与正方体棱长 （）,那么，,y,叫做,x,的,二次函数,。,是常数，,一般的，如果,最简单的二次函数就是：,那么，y 叫做 x 的二次函数。是常数，一般的，如果最简单的,一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？让我们先看最简单的二次函数,的图象。,一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什,函数 的图象是一条关于,Y,轴对称的曲线，这条曲线叫,抛物线,。,抛物线是开口向上的，,y,轴是这条抛物线的,对称轴,，对称轴与抛物线的交点是抛物线的,顶点,。,从图上看，抛物线 的顶点是原点。（是图象的最低点。）,函数 的图象是一条关于Y轴对称的曲线，,例,1,画出函数 与 的图象。,例1 画出函数 与,练习：教材,112,页第,1,题。,只要求画出 与 的图象。,练习：教材112页第1题。 只要求画出,小结：,是常数，,一般的，如果,那么，,y,叫做,x,的,二次函数,。,小结：是常数，一般的，如果那么，y 叫做 x 的二次函数。,作业：,114,页第,3,题，作在坐标纸上。,函数 的图象是一条关于,Y,轴对称的曲线，这条曲线叫,抛物线,。,抛物线是开口向上的，,对称轴是,Y,轴，,顶点是原点。,抛物线 的顶点是图象的,最低点,。（此时函数取,最小值,是,0,。）,作业：114页第3题，作在坐标纸上。 函数,再见,再见,