八年级数学上册（人教版）,第十四章整式的乘法与因式分解,*,14,1,整式的乘法,141.3积的乘方,141整式的乘法141.3积的乘方,教学目标,1,经历探索积的乘方和运算法则的过程,，,进一步体会幂的意义,2,理解积的乘方运算法则,，,能解决一些实际问题,教学目标1经历探索积的乘方和运算法则的过程，进一步体会幂的,重点难点,重点,积的乘方运算法则及其应用,难点,幂的运算法则的灵活运用,重点难点重点,教学设计,一、问题导入,师,提出的问题：若已知一个正方体的棱长为,1.110,3,cm,，,你能计算出它的体积是多少吗？,生,它的体积应是,V,(1.110,3,),3,cm,3,.,师,这个结果是幂的乘方形式吗？,生,不是,，,底数是,1.1,与,10,3,的乘积,，,虽然,10,3,是幂,，,但总体来看,，,我认为应是积的乘方才有道理,师,积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？用前两节课的探究经验,，,请同学们自己探索,，,发现其中的奥妙,教学设计一、问题导入,教学设计,二、探索新知,老师列出自学提纲,，,引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳,(,出示投影片,),1,填空,，,看看运算过程用到哪些运算律,，,从运算结果看能发现什么规律？,(1)(ab),2,(ab),(ab),(a,a),(b,b),a,(,),b,(,),；,(2)(ab),3,_,_,a,(,),b,(,),；,(3)(ab),n,_,_,a,(,),b,(,),(n,是正整数,),2,把你发现的规律先用文字语言表述,，,再用符号语言表达,3,解决前面提到的正方体体积计算问题,教学设计二、探索新知,教学设计,4,积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法,5,完成教材第,97,页例,3.,学生探究的经过：,1,(1)(ab),2,(ab),(ab),(a,a),(b,b),a,2,b,2,，,其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的方法可以算出,(2),，,(3),题；,(2)(ab),3,(ab),(ab),(ab),(a,a,a),(b,b,b),a,3,b,3,；,(3)(ab),n,(ab),(ab),(ab),n,个,ab,aa,a,n,个,a,bb,b,n,个,b,a,n,b,n,.,教学设计4积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想,教学设计,2,积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方,，,再把所得的幂相乘,，,也就是说积的乘方等于幂的乘积,用符号语言叙述便是：,(ab),n,a,n,b,n,.(n,是正整数,),3,正方体的,V,(1.110,3,),3,它不是最简形式,，,根据发现的规律可作如下运算：,V,(1.110,3,),3,1.1,3,(10,3,),3,1.1,3,10,33,1.1,3,10,9,1.33110,9,(,cm,3,),通过上述探究,，,我们可以发现积的乘方的运算法则：,(ab),n,a,n,b,n,.(n,为正整数,),积的乘方,，,等于把积的每一个因式分别乘方,，,再把所得的幂相乘,教学设计2积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所,再考虑如下问题：,(abc),n,如何计算？是不是也有类似的规律？,3,个以上的因式呢？,学生讨论后得出结论：,三个或三个以上因式的积的乘方也具有这一性质,，,即,(abc),n,a,n,b,n,c,n,.(n,为正整数,),4,积的乘方法则可以进行逆运算即,a,n,b,n,(ab),n,.(n,为正整数,),分析这个等式：左边是幂的乘积,，,而且幂指数相同,，,右边是积的乘方,，,且指数与左边指数相等,，,那么可以总结为：,同指数幂相乘,，,底数相乘,，,指数不变,看来这也是降级运算了,，,即将幂的乘积转化为底数的乘法运算,教学设计,再考虑如下问题：(abc)n如何计算？是不是也有类似的规律？,对于,a,n,b,n,(a,b),n,(n,为正整数,),的证明如下：,a,n,b,n,(a,a,a),n,个,a,(b,b,b),n,个,b,幂的意义,(ab)(ab)(ab)(ab),(ab),n,个,(ab),乘法交换律、结合律,(a,b),n,乘方的意义,5,例,3,(1)(2a),3,2,3,a,3,8a,3,；,(2)(,5b),3,(,5),3,b,3,125b,3,；,(3)(xy,2,),2,x,2,(y,2,),2,x,2,y,2,2,x,2,y,4,x,2,y,4,；,(4)(,2x,3,),4,(,2),4,(x,3,),4,16,x,3,4,16x,12,.,教学设计,对于anbn(ab)n(n为正整数)的证明如下：教学设,(,学生活动时,，,老师深入到学生中,，,发现问题,，,及时启发引导,，,使各个层面的学生都能学有所获,),师,通过自己的努力,，,发现了积的乘方的运算法则,，,并能做简单的应用可以作如下归纳总结：,(1),积的乘方法则：,积的乘方等于每一个因式乘方的积即,(ab),n,a,n,b,n,.(n,为正整数,),(2),三个或三个以上的因式的积的乘方也是具有这一性质如,(abc),n,a,n,b,n,c,n,；,(n,为正整数,),(3),积的乘方法则也可以逆用即,a,n,b,n,(ab),n,，,a,n,b,n,c,n,(abc),n,.(n,为正整数,),教学设计,(学生活动时，老师深入到学生中，发现问题，及时启发引导，使各,三、随堂练习,1,教材第,98,页练习,(,由学生板演或口答,),四、课堂小结,(1),通过本节课的学习,，,你有什么新的体会和收获？,(2),在应用积的运算性质计算时,，,你觉得应该注意哪些问题？,五、布置作业,(1)(,2xy),3,；,(2)(5x,3,y),2,；,(3)(x,y),2,3,；,(4)(0.5am,3,n,4,),2,.,教学设计,三、随堂练习教学设计,本节课属于典型的公式法则课,，,从实际问题猜想,主动推导探究,理解公式,应用公式,公式拓展,，,整堂课体现以学生为本的思想。实际问题情境的设置,，,在于让学生感受到研究新问题的必要性,，,带着问题思考本节课,，,更容易理解重点、突破难点,教学反思,本节课属于典型的公式法则课，从实际问题猜想主动推导探究,积的乘方-公开课一等奖ppt课件,积的乘方-公开课一等奖ppt课件,积的乘方-公开课一等奖ppt课件,积的乘方-公开课一等奖ppt课件,以下是赠送内容,如何让课堂秩序井然,以下是赠送内容如何让课堂秩序井然,-“,和美雅静”在行动,安静是一种美德,-“和美雅静”在行动安静是一种美德,我们可以安静一点吗？（节选）,德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑东京地铁挤拥的照片。许多日本人默默承受挤拥，不论西装笔挺，脸孔压在车厢门的玻璃上，鼻扁嘴凸，面容扭曲，就是一副死忍，绝不吭声半句。这个照片系列，成为日本国民性格的代表作。,日本人乘搭公共交通工具，不论地铁还是飞机，其恬静是一大景观。手机不会响，为他人着想，固不必说，车厢里鲜有交谈，即使有，声音也自觉低下来，令西方记者称奇。,日本火车与瑞士和欧洲各国的火车类似，就是乘客自觉恬静，读书看报，或者上网工作。这方面，难怪日本早身在西方文明国家之列，公共交通，首重一个“公”字，国民无公德，国家再强，,GDP,再高，没有人心中真正看得起你。,有读有思,我们可以安静一点吗？（节选）德国摄影记者在东京旅行，拍下一辑,静之内涵,文静有礼之仪态,安静宜人之环境,平静淡然之心境,冷静处事之素养,静之内涵文静有礼之仪态,优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存,大自然之静,优雅安静的大自然能让人心情舒畅万物生存大自然之静,安静祥和的校园能让我们静心思考、学习,人之静,安静祥和的校园能让我们静心思考、学习人之静,在教室或者楼道打闹,在厕所相互泼水嬉闹,有事没事把窗帘拉上又拉下,上课不认真听讲、讲话,.,在我们的校园以及身处的公共场所，有哪些与“静”的内涵背道而驰的现象？,在教室或者楼道打闹在我们的校园以及身处的公共场所，有哪些与“,大家说一说：这些现象有什么危害？,大家说一说：这些现象有什么危害？,安静是什么,安静是修养。,公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场所的秩序，遵守必须的社会公德。,安静是什么安静是修养。公共场所是公众活动的地方，任何人都不得,安静是什么,安静是文化，是文明。,文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所，你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的注意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感觉到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠抓安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化，提高文明水平。,安静是什么安静是文化，是文明。文化可以引领人的发展。到了一个,安静是什么,安静是形象。,文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国来的人，文明程度并不高。这就是形象。,安静是什么安静是形象。文明程度比较高的国家，所有公共场所都是,安静是什么,保持安静是一种习惯。,习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。,安静是什么保持安静是一种习惯。习惯是养成的，除了必要的约束，,今后我们应该怎样做？,今后我们应该怎样做？,公共场合，我们应该安静有序地排队等候。,公共场合，我们应该安静有序地排队等候。,课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考,课堂上我们应该静静的倾听，静静的思考,讨论问题的时候，我们要认真倾听,别人的意见，有序地发表自己的见解,。,讨论问题的时候，我们要认真倾听,到室外或功能室上课前，迅速有序列队，安静轻步走到上课地点，上下楼梯靠右行。,到室外或功能室上课前，迅速有序列队，安静轻步,积的乘方-公开课一等奖ppt课件,让我们读一读,铃声响 速静心 进教室 坐端正,上下楼 靠右行 走廊里 步要轻,不追逐 不吵闹 休息好 讲文明,早操时 快静齐 课间时 也安静,管理班 守纪律 惜时间 勤学习,排路队 守秩序 不推挤 慢慢行,寻清静 现文明 好习惯 能养成,让我们读一读铃声响 速静心 进教室 坐端正,积的乘方-公开课一等奖ppt课件,安静是一种美德,期待你的改变！,安静是一种美德,