单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数总复习,沪科版第,12,章 八年级上册,一次函数总复习沪科版第12章 八年级上册,函数中自变量取值范围的求法：,（,1,）,.,用,整式,表示的函数，自变量的取值范围是,全体实数。,（,2,）用,分式,表示的函数，自变量的取值范围是,使分母不为,0,的一切实数。,（,3,）用,奇次根式,表示的函数，自变量的取值范围是,全体实数。,用,偶次根式,表示的函数，自变量的取值范围是使,被开方数为非负数,的一 切实数。,（,4,）若解析式由上述几种形式,综合而成，,须先求出,各部分的取值范围,，然后再求其,公共范围,，即为自变量的取值范围。,（,5,）对于与,实际问题,有关系的，自变量的取值范围应,使实际问题有意义。,函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量,一次函数与正比例函数的图象与性质,x,y,o,b,x,y,o,b,x,y,o,b,x,y,o,b,y,随,x,的增,大而增大,y,随,x,的增,大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,、图象是经过（，）与（，,k,）的一条直线,、当,k0,时，图象过一、三象限；,y,随,x,的增大而增大。,当,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,一次函数与正比例函数的图象与性质xyobxyobxyobxy,),3,一次函数,y,mx,n,的图象如图,1,，下面正确的是,(,A,A,m,0,，,n,0,B,m,0,C,m,0,，,n,0,D,m,0,，,n,0,1,、若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,m=,。,2,、若 是正比例函数，,m=,。,1,-2,)3一次函数 ymxn 的图象如图 1，下面正确的是(,随堂小练,4,正比例函数,y,mx,的图象经过第二、四象限，那么,m,应满足,(,),A,D,A,m,0,D,m,0,),5,下列一次函数中，,y,随,x,的增大而减小的是,(,A,y,2,x,3,B,y,5,2,x,C,y,3,x,1,D,y,1,2,x,随堂小练应满足()ADAm0)5下列一次,1,、分别作出一次函数,的图象。,解：,y,x,3,2,1,0 1 2 3 4,y,x,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 1 2 3 4,作图,1、分别作出一次函数解：yyx9作图,0,x,4,6,5,3,2,1,2,3,5,-1,-2,6,4,7,-1,-2,-3,1,y,y=-x,y=5x,y=2x+6,y=-x+6,0 x465321235-1-2647-1-2-31yy=-x,确定一次函数表达式,用待定系数法求一次函数解析,式的步骤为：,(1),设函数解析式为,y,kx,b,；,(2),将已知点的坐标代入函数解析式，解方程组；,(3),求出,k,与,b,的值，得函数解析式,剖析：,因为正比例函数含有一个基本量,k,，一次函数含有两,个基本量,k,、,b,，所以确定正比例函数的表达式需要一,个条件，,确定一次函数的表达式需要两个条件,确定一次函数表达式 用待定系数法求一次函数解,1,已知直线经过点,(,1,0),，,(0,3),，则直线的解析式是,(,),A,y,3,x,3,A,B,y,3,x,3,C,y,3,x,3,D,y,3,x,3,常规做法：,设,y,kx,b,，将,(,1,0),，,(0,3),两点坐标代入，得,b,3,，,k,3.,y,3,x,3.,练习：,1已知直线经过点(1,0)，(0,3)，则直线的解析式是,2,如图,1,，一次函数,y,kx,b,的图象过点,(0,3),和点,(,2,0),，,写出一次函数的解析式,图,1,2如图 1，一次函数 ykxb 的图象过点(0,3)和,根据所给信息确定一次函数表达式,(,知识深化,),可以根据已知,图象,或,表格,确定函数关系式，对于一些实际,问题，需弄清变量的意义，确定函数表达式,根据所给信息确定一次函数表达式(知识深化)可以根据已知图象或,3,如图，一次函数的图象过点,A,，且与正比例函数,y,x,的图象交于点,B,，则该一次函数的表达式为,_,练习：,3如图，一次函数的图象过点 A，且与正比例函数 yx,4.,若一次函数,y=x+b,的图象过点,A,（,1,，,-1,），,则,b=_,。,-2,5.,根据如图所示的条件，求直线的表达式。,4.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_,下面的图象，反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中,x,表示时间，,y,表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上,.,下面的图象，反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉,八年级,数学,第十一章,函数,八年级,数学,八年级,数学,y/,千米,x,/,分,o,1.1,2,15,25,37,55,80,玉米地,小明家,菜地,根据图象回答下列问题,:,(5),玉米地离小明家多远,?,小明从玉米地走回家的平均速度是多少,?,(1),菜地离小明家多远,?,小明走到菜地用了多少时间,?,(2),小明给菜地浇水用了多少时间,?,(3),菜地离玉米地多远,?,小明从菜地到玉米地用了多少时间,?,(4),小明给玉米地锄草用了多少时间,?,八年级数学第十一章函数八年级数学八年级数学y/千米x/分o1,你能回答下列问题了吗,?,小,明,1.,从家到菜地用了多少时间,?,菜地离小明家有多远,?,2.,小明给菜地浇水用了多少时间,?,3.,从菜地到玉米地用了多少时间,?,菜地离玉米地有多远,?,4.,小明给玉米地锄草用了多少时间,?,5.,玉米地离家有多远,?,小明从玉米地回家的平均速度是多少,?,你能回答下列问题了吗?小1.从家到菜地用了多少时间?菜地离,1,、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走,10,分到离家,500,米的地方吃早餐，吃早餐用了,20,分；再用,10,分赶到离家,1000,米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（,）,D,当堂练习,A,x,/,分,y,/,米,O,1500,1000,500,10 20 30 40 50,B,x,/,分,y,/,米,O,1500,1000,500,10 20 30 40 50,1500,1000,500,C,x,/,分,y,/,米,O,10 20 30 40 50,D,x,/,分,y,/,米,O,10 20 30 40 50,1500,1000,500,1、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家,2,李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）,李华先到达终点弟弟的速度是,8,米秒,弟弟先跑了,10,米弟弟的速度是,10,米秒,s,/,米,t,/,秒,B,当堂练习,2 李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如,中考实战,甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知,乙比甲先出发他们离出发地的距离,s,km,和骑行时间,t/h,之间的函数关系如图所示，给出下列说法：,.,他们都骑了,km,；,.,乙在途中停留了,.,h,；,.,甲和乙两人同时到达目的地；,.,相遇后，甲的速度小于乙的速度,根据图象信息，以上说法正确的是（）,s/km,t/h,A.1,个,B.,个,D.,个,C.,个,甲,乙,中考实战 甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，,（）、取,t=0，得Q=40；取t=，得Q=,。描出点（，,40,），,B,（,8,，,0,）。然后连成线段,AB,即是所求的图形。,注意,：,（,1,）求出函数关系式时，,必须找出自变量的取值范围。,（,2,）画函数图象时，应根据,函数自变量的取值范围来确定图,象的范围。,图象是包括,两端点的线段,.,20,40,8,0,t,Q,.,A,B,3,、柴油机在工作时油箱中的余油量,Q(,千克）与工作时间,t,（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油,40,千克，工作,3.5,小时后，油箱中余油,22.5,千克,（,1,）,写出余油量,Q,与时间,t,的函数关系式,.,（,2,）画出这个函数的图象。,Q,t+40,(0t8),解：（）设所求函数关系式为：,kt,b,。,把,t=0，Q=40,；,t=3.5,，,Q=22.5,分别代入上式，得,（）、取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点（,4,、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量,y,（毫克）随时间,x,（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。,（,1,）服药后,_,时，血液中含药量最高，达到每毫升,_,毫克，接着逐步衰弱。,（,2,）服药,5,时，血液中含药量,为每毫升,_,毫克。,x/,时,y,/,毫克,6,3,2,5,O,练习：,4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按,5,、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量,y,（毫克）随时间,x,（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。,（,3,）当,x2,时,y,与,x,之间的函数关系式是,_,。,（,4,）当,x2,时,y,与,x,之间的函数关系式是,_,。,（,5,）如果每毫升血液中含,药量,3,毫克或,3,毫克以上时，,治疗疾病最有效，那么这,个有效时间是,_,时。,x/,时,y,/,毫克,6,3,2,5,O,y=3x,y=-x+8,4,5、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按,一次函数与一元一次方程：,求,ax,+,b,=0(,a,，,b,是,常数，,a,0),的解,x,为何值时,函数,y=ax+b,的值,为,0,从“数”的角度看,求,ax,+,b,=0(,a,b,是,常数，,a,0),的解,求直线,y=ax+b,与,x,轴交点的横,坐标,从“形”,的角度,看,一次函数与一元一次方程：求ax+b=0(a，b是x为何值,一次函数与一元一次不等式：,解不等式,ax,+,b,0(,a,，,b,是常数，,a,0),x,为何值时,函数,y=ax+b,的值,大于,0,从“数”的角度看,解不等式,ax,+,b,0(,a,，,b,是常数，,a,0),求直线,y=ax+b,在,x,轴上方的部分（射线）,所对应的的横坐标的,取值范围,从“形”,的角度,看,一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b0(a，x为,一次函数与二元一次方程组：,解方程组,自变量（,x,）,为何值,时两个函数的值相,等,并求出这个函数值,从“数”的角度看,解方程组,确定两直线交点的,坐标,.,从“形”,的角度,看,一次函数与二元一次方程组：解方程组自变量（x）为何值从“数”,下课了,!,结束寄语,时间是一个,常数,但对勤奋者来说,是一个“,变数,”。,你在学业上的收获与你平时的付出是成,正比,的。,下课了!结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数,