,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的,图象和性质,26.2.3,在同一坐标系中作出二次函数,y=3x,2,和,y=3(x-1),2,的图象,观察图象,回答问题,?,(1),函数,y=3(x-1),2,的图象与,y=3x,2,的图象有什么关系,?,它是轴对称图形吗,?,它的对称轴和顶点坐标分别是什么,?,(2)x,取哪些值时,函数,y=3(x-1),2,的值随,x,值的增大而增大,?x,取哪些值时,函数,y=3(x-1),2,的值随,x,的增大而减少？,我思考，我进步,在同一坐标系中作出二次函数,y=3x,y=3(x-1),2,和,y=3(x-1),2,+2,的图象,.,?,二次函数,y=3x,y=3(x-1),2,和,y=3(x-1),2,+2,的图象有什么关系,?,它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么,?,作图看一看,对称轴仍是平行于,y,轴的直,线,(x=1);,增减性与,y=3x,2,类似,.,顶点是,(1,2),.,二次函数,y=3(x-1),2,+2,的,图象可以看作是抛物线,y=3x,2,先沿着,x,轴向右平移,1,个单位,再沿直线,x=1,向,上平移,2,个单位后得到的,.,二次函数,y=3(x-1),2,+2,的图象,和抛物线,y=3x,y=3(x-1),2,有什么关系,?,它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么,?,开口向上,当,X=1,时有最小,值,:,且最小值,=2.,先,猜一猜,再,做一做,在同一坐标系中作二次函数,y=3(x-1),2,-2,会是什么样,?,X=1,对称轴仍是平行于,y,轴的直线,(x=1);,增减性与,y=3x,2,类似,.,顶点是,(1,-2),.,二次函数,y=3(x-1),2,-2,的,图象可以看作是抛物线,y=3x,2,先沿着,x,轴向右平移,1,个单位,再沿直线,x=1,向,下平移,2,个单位后得到的,.,二次函数,y=3(x-1),2,-2,的图象与抛物线,y=3x,2,和,y=3(x-1),2,有何关系,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,开口向上,当,x=1,时,y,有,最小值,:,且,最小值,=-2.,想一想,二次函数,y=-3(x-1),2,+2,和,y=-3x,y=-3(x-1),2,的图象有什么关系,?,它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么,?,再作图看一看,X=1,我思考，我进步,在同一坐标系中作出二次函数,y=-3(x-1),2,+2,y=-3(x-1),2,-2,y=-3x,和,y=-3(x-1),2,的图象,二次函数,y=-3(x-1),2,+2,与,y=-3(x-1),2,-2,和,y=-3x,y=-3(x-1),2,的图象,有什么关系,?,它们是轴对称图形吗,?,它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么,?,当,x,取哪些值时，,y,的值随,x,值的增大而增大,?,当,x,取哪些值时，,y,的值随,x,值的增大而减小,?,对称轴仍是平行于,y,轴的直线,(x=1);,增减性与,y=-3x,2,类似,.,顶点分别是,(1,2),和,(1,-2),.,二次函数,y=-3(x-1),2,+2,与,y=-3(x-1),2,+2,的,图象可,以看作是抛物线,y=-3x,2,先沿着,x,轴向右平移,1,个,单位,再沿直线,x=1,向上,(,或向下,),平移,2,个单位后,得到的,.,二次函数,y=-3(x-1),2,+2,与,y=-3(x-1),2,-2,的,图象,和,抛物,线,y=-3x,y=-3(x-1),2,有什,么关系,?,它的开口方向,对,称轴和顶点坐标分别是什,么,?,开口向下,当,x=1,时,y,有,最大值,:,且,最大值,=2,(,或最大值,=-2).,想一想,二次函数,y=-3(x+1),2,+2,与,y=-3(x+1),2,-2,的图象,和抛物线,y=-3x,y=-3(x+1),2,y,X=1,对称轴仍是平行于,y,轴的直线,(x=-1);,增减性与,y=-3x,2,类似,.,顶点分别是,(-1,2),和,(-1,-2),.,二次函数,y=-3(x+1),2,+2,与,y=-3(x+1),2,-2,的图象可,以看作是抛物线,y=-3x,2,先沿着,x,轴向左平移,1,个,单位,再沿直线,x=-1,向上,(,或向下,),平移,2,个单位后,得到的,.,二次函数,y=-3(x+1),2,+2,与,y=-3(x+1),2,-2,的图象,和抛物线,y=-3x,y=-3(x+1),2,有什么关系,?,它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么,?,开口向下,当,x=-1,时,y,有,最大值,:,且,最大值,=2,(,或最大值,=-2).,先想一想,再总结二次函数,y=a(x-h),2,+k,的图象和性质,.,x=1,二次函数,y=a(x-h),+k,与,y=ax,的关系,一般地,由,y=ax,的图象便可得到二次函数,y=a(x-h)+k,的图象,:,y=a(x-h)+k(a0),的图象可以看成,y=ax,的图象先沿,x,轴整体左,(,右,),平移,|h|,个单位,(,当,h0,时,向右平移,;,当,h0,时向上平移,;,当,k0),y=a(x-h),2,+k,(a0,时,向右平移,;,当,h0,时向上平移,;,当,k0,时,开口向上,在对称轴左侧,y,都随,x,的增大而减小,在对称轴右侧,y,都随,x,的增大而增大,.a0,a0,中考语录,中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。,