Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,第十一章圆锥曲线,第十一章圆锥曲线,第,1,节 双曲线标准方程和几何性质,知识梳理,1,.,双曲线的概念,平面内动点,P,与两个定点,F,1,F,2,(,|F,1,F,2,|=,2,c,0),的距离之差的绝对值为常数,2,a,(0,2,a,0,c,0:,(1),当,ac,时,P,点不存在,.,第1节 双曲线标准方程和几何性质知识梳理1.双曲线的概念,2,.,双曲线的标准方程和几何性质,标准方程,图形,2.双曲线的标准方程和几何性质标准方程图形,标准方程,性质,范围,x,a,或,x,-a,y,R,x,R,y,-a,或,y,a,对称性,对称轴,:,坐标轴,对称中心,:,原点,顶点,A,1,(,-a,0),A,2,(,a,0),A,1,(0,-a,),A,2,(0,a,),渐近线,离心率,e=,e,(1,+,),实虚轴,线段,A,1,A,2,叫做双曲线的实轴,它的长,|A,1,A,2,|=,2,a,;,线段,B,1,B,2,叫做双曲线的虚轴,它的长,|B,1,B,2,|=,2,b,;,a,叫做双曲线的半实轴长,b,叫做双曲线的半虚轴长,a,、,b,、,c,的关系,c,2,=a,2,+b,2,(,ca,0,cb,0),标准方程性质范围xa或x-a,yRxR,y-a或y,精选例题,【,例,1】,(2018,北京,文,12),若双曲线,(,a,0),的离心率为,则,a=,.,精选例题【例1】(2018北京,文12)若双曲线,【,变式,1,-,1】,(2014,新课标,卷,文,4),已知双曲线,(,a,0),的离心率为,2,则,a=,(,),【变式1-1】(2014新课标卷,文4)已知双曲线,【,变式,1,-,2】,(2016,新课标,卷,理,5),已知方程,表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为,4,则,n,的取值范围是,(,),【变式1-2】(2016新课标卷,理5)已知方程,【,例,2】,(2018,新课标,卷,文,6,理,5),双曲线,(,a,0,b,0),的离心率为,则其渐近线方程为,(,),【例2】(2018新课标卷,文6理5)双曲线,【,例,3】,(2018,新课标,卷,文,10),已知双曲线,C,:,(,a,0,b,0),的离心率为,则点,(4,0),到,C,的渐近线的距离为,(,),【例3】(2018新课标卷,文10)已知双曲线C:,专题训练,1,.,(2018,浙江,文,10),双曲线,的焦点坐标是,(,),专题训练1.(2018浙江,文10)双曲线的焦点坐标是,2,.,(2014,北京,),设双曲线,C,经过点,(2,2),且与,具有相同的渐近线,则,C,的方程为,;,渐近线方程为,.,2.(2014北京)设双曲线C经过点(2,2),且与,3,.,(2013,新课标,卷,文,4),已知双曲线,C,:(,a,0,b,0),的离心率为,则,C,的渐近线方程为,(,),3.(2013新课标卷,文4)已知双曲线C:,4,.,(2014,新课标,卷,理,),已知,F,为双曲线,C,:,x,2,-my,2,=,3,m,(,m,0),的一个焦点,则点,F,到,C,的一条渐近线的距离为,(,),4.(2014新课标卷,理)已知F为双曲线C:x2-my2,5,.,(2015,湖北宜昌调研,),已知,F,1,、,F,2,是双曲线,(,a,0,b,0),的左、右焦点,过,F,1,且垂直于,x,轴的直线与双曲线的左支交于,A,、,B,两点,若,ABF,2,是正三角形,那么双曲线的离心率为,(,),5.(2015湖北宜昌调研)已知F1、F2是双曲线,6,.,(2016,新课标,卷,理,11),已知,F,1,F,2,是双曲线,E,:,(,a,0,b,0),的左,右焦点,点,M,在,E,上,MF,1,与,x,轴垂直,sin,MF,2,F,1,=,则,E,的离心率为,(,),6.(2016新课标卷,理11)已知F1,F2是双曲线E:,第2节-双曲线标准方程和几何性质课件,7,.,(2018,新课标,卷,理,11),已知双曲线,C,:,O,为坐标原点,F,为,C,的右焦点,过,F,的直线与,C,的两条渐近线的交点分别为,M,、,N.,若,OMN,为直角三角形,则,|MN|=,(,),7.(2018新课标卷,理11)已知双曲线C:,O为坐,第2节-双曲线标准方程和几何性质课件,8,.,(2015,新课标,卷,文,),已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为,.,8.(2015新课标卷,文)已知双曲线过点,9,.,(2015,新课标,卷,文,16),已知,F,是双曲线,C,:,的右焦点,P,是,C,左支上一点,A,当,APF,周长最小时,该三角形的面积为,.,9.(2015新课标卷,文16)已知F是双曲线C:,第2节-双曲线标准方程和几何性质课件,