,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,8.3,实际问题与二元一次方程,组,.-.,8.3实际问题与二元一次方程组.-.,1,悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟,.,归时四分行六百,风速多少才称雄,?,顺风速度,=,悟空行走速度,+,风速,逆风速度,=,悟空行走速度,-,风速,悟空顺风探妖踪,顺风速度=悟空行走速度+风速,2,解：,设悟空行走速度是每分钟,x,里，风速是每分钟,y,里，则,4(x-y)=600,x=,200,y=,50,答,:,风速是每分钟,50,里。,4(x+y)=1000,解得,:,依题意得,解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每,3,列方程组解应用题的步骤：,1.,审题,2.,设未知数,3.,列二元一次方程组,4.,解二元一次方程组,5.,检验,6.,答,列方程组解应用题的步骤：1.审题,4,养牛场原有,30,只大牛和,15,只小牛，,1,天约需要饲料,675,kg,克；一周后又购进,12,只大牛和,5,只小牛，这时,1,天约需要饲料,940,kg,。饲养员李大叔,估计,平均每只大牛,1,天约需饲料,18,至,20,kg,，每只小牛,1,天约需要饲料,7,至,8,kg,。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确,？,自主探究,1,、怎样检验他的估计呢？,2,、题目中包含怎样的等量关系？,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克,5,这就是说,每只大牛约需饲料,kg,每只小牛约需饲料,kg,。因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计,较准确,对小牛的食量估计,偏高,。,你的答案对了吗？,解得,20,5,即,解,:,设平均每只大牛和每只小牛,1,天各约需饲料,xkg,和,ykg,则,依题意得,这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg。,6,练习,1,：,长,18,米的钢材，要锯成,10,段，而每段的长只能取“,1,米或,2,米”两种型号之一，小明估计,2,米的有,3,段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那,2,米和,1,米的各应取多少段？,努力提高自我,练习1：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1,7,解,:,设应取,2,米的,x,段,1,米的,y,段,则,答：,小明估计不准确。米的应取段，,1,米的应取段。,解得,:,依题意得,解:设应取2米的x段,1米的y段,则答：小明估计不准确。米,8,努力提高自我,练习,2:,某高校共有,5,个大餐厅和,2,个小餐厅，经过测试：同时开放,1,个大餐厅和,2,个小餐厅，可供,1680,名学生就餐；同时开放,2,个大餐厅和,1,个小餐厅，可供,2280,名学生就餐。（,1,）求,1,个大餐厅和,1,个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（,2,）若,7,个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的,5300,名学生就餐？请说明理由。,努力提高自我 练习2:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经,9,解,:,(1),设,1,个大餐厅和,1,个小餐厅分别可供,x,名,y,名学生就餐，则,x+2y=1680,2x+y=2280,依题意得,解得,:,x=960,y=360,1,个大餐厅和,1,个小餐厅分别可供,960,名,360,名学生就餐。,解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就,10,(2),若,7,个餐厅同时开放，则有,5960+2360=5320,若,7,个餐厅同时开放，可以供应,全校的,5300,名学生就餐。,53205300,(2)若7个餐厅同时开放，则有若7个餐厅同时开放，可以供应,11,练习,3:,某蔬菜公司收购到某种蔬菜,140,吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工,6,吨或粗加工,16,吨。现计划用,15,天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？,解：,设,该公司应安排,x,天精加工，,y,天粗加工,x+y=15,6x+16y=140,解 得,:,x=10,y=5,答：,该公司应安排,10,天精加工，,5,天粗加工,。,依题意得,若未说明，下列,3,种方案，全部粗加工；全部精加工；部分精加工，剩下的粗加工。你选择那种？,练习3:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上,12,y,x,解：,如下图，一种种植方案为：甲、,乙两种作物的种植区域分别为长方形,AEFD,和,BCFE,，设,使甲、乙两种作物的总产量的比是,长为,200m,解得：,过长方形土地的长边上离一端约,106,处，把这块地分为两个长方形，较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物,.,例,2,、,据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是,1:1.5,，现要在一块长为,200m,，宽为,100m,长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是,3:4?,B,A,E,C,F,D,还有其它方案吗？,yx解：如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别,13,4,、某校现有校舍,20000m,2,计划拆除部分旧校舍，改建,新校舍，使校舍总面积增加,30%.,若建造新校舍的面积,为被拆除的旧校舍面积的,4,倍，那么应该拆除多少旧,校舍，建造多少新校舍？（单位为,m,2,）,分析：设应拆除旧校舍,x,m,2,，建造新校舍,y,m,2,拆,20000,m,2,新建,4、某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建分析：,14,5,、某种植大户计划安排,10,个劳动力来耕作,30,亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表,:,每亩所需劳动力（个）,每亩预计产值（元）,蔬 菜,3000,水 稻,700,为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为,_,人，这时预计产值为,元,.,5、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土,15,6,、有两种合金,第一种合金含金,90%,第二种合金含金,80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金,82.5%,的合金,100,克,?,合金重量,含金量,第一种,第二种,第一种,第二种,熔化前,熔化后,x,克,y,克,90%,x,80%,y,100,克,10082.5%,解：设第一种合金取,x,克，第二种合金取,y,克,.,依题意，得,x+y,=100,90%,x+,80%,y,=10082.5%,即,x+y,=100,9,x+,8,y,=825,解此方程组，得,x,=25,y,=75,答：第一种合金取,25,克，第二种合金取,75,克,.,6、有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,16,6,、两种酒精,甲种含水,15%,乙种含水,5%,现在要配成含水,12%,的酒精,500,克,.,每种酒精各需多少克,?,解此方程组，得,x,=350,y,=150,依题意，得,x+y=500,15%,x+,5%,y=,50012%,即,x+y,=500,3,x+y,=1200,答：甲种酒精取,350,克，乙种酒精取,150,克,.,解：设甲种酒精取,x,克，乙种酒精取,y,克,.,酒精重量,含水量,甲 种,乙 种,甲 种,乙 种,熔化前,熔化后,x,克,y,克,15%,x,5%,y,500,克,50012%,6、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水,17,7,、列方程组表示下列各题中的数量关系：,(1),甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的,1.5,倍。甲种矿石,5,份，乙种矿石,3,份混合成的矿石含铁,52.5,，设甲种为,x,，乙种为,y,，则,x%=,1.5,y%,5,x%+,3,y%=,(5+3)52.5,%,(2),两块含铝锡的合金，第一块含铝,40,克含锡,10,克，第二块含铝,3,克锡,27,克，要得到含铝,62.5,的合金,40,克，取第一块为,x,克，第二块为,y,克，,则,x+y=40,40,40+10,x,+,3,3+37,y,=62.5%40,(3),甲乙两种盐水各取,100,克混合，所得盐水含盐为,10,，若甲种盐水取,400,克，乙种盐水取,500,克混合，所得盐水含盐为,9,，设甲为,x,，乙为,y,，,则,100,x,100,y,210010,400,x,500,y,(400,500),9,7、列方程组表示下列各题中的数量关系：(1)甲种矿石含铁的,18,请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念,溶液溶质溶剂,溶质浓度,溶液,混合前溶液的和混合后的溶液,混合前溶质的和混合后的溶质,列方程组解应用题也要,检验,，既要代入,方程组,中，还要代入,题目,中,检验,.,依据是：,等量关是：,请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念溶液溶质溶剂溶质,19,8,、,用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多,4,个，并且一共用了,110,个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？,8、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求,20,图形,连续摆放的个数,(,单位：个,),使用小木棒的根数,(,单位,:,根,),正方形,x,4+3(,x,-1)=3,x,+1,六边形,y,6+5(,y,-1)=5,y,+1,关系,正反方形比六边形多,4,个,共用了,110,根小木棍,图形连续摆放的个数使用小木棒的根数 (单位:根)正方,21,实际问题,设未知数、找等量关系、列方程（组）,数学问题,方程（组）,解方程（组）,数学问题的解,检 验,实际问题,的,答案,实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）,22,感悟数学，,娱乐生活！,谢谢大家！,感悟数学，谢谢大家！,23,