单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 勾股定理,1.3 勾股定理的应用,第一章 勾股定理1.3 勾股定理的应用,1,2,、已知,ABC,中,BC=13,AC=12,AB=5,则此三角形为,_,三角形,_,是最大角,.,3,、以,ABC,的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是,25,144,169,则这个三角形是,_,三角形,.,1,、三角形的三边分别是,a,b,c,且满足等式,(,a+b),2,-c,2,=2ab,则此三角形是,:(),A.,直角三角形,;B.,是锐角三角形,;,C.,是钝角三角形,;D.,是等腰直角三角形,.,A,直角,A,直角,复习旧知,2、已知ABC中BC=13,AC=12,AB=5,则此三角,2,立体图形中两点之间的最短距离,B,A,【问题】,在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在,B,处，恰好一只在,A,处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从,A,处爬向,B,处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？,1,新课引入,立体图形中两点之间的最短距离BA【问题】在一个圆柱石凳上，若,3,B,A,d,A,B,A,A,B,B,A,O,【想一想】,蚂蚁走哪一条路线最近？,A,蚂蚁,A,B,的路线,BAdABAABBAO【想一想】A 蚂蚁AB的路线,4,若已知圆柱体高为,12 cm,，底面半径为,3 cm,，,取,3,，则,:,B,A,3,O,12,侧面展开图,12,3,A,B,方法总结：,立体图形中求两点间的最短距离，一般把立体图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之间线段最短确定最短路线,.,A,A,若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm，BA,5,【例,1,】,有一个圆柱形油罐，要以,A,点,环绕油罐,建梯子，正好建在,A,点的正上方点,B,处，问梯子最短需多少米,?(,已知油罐的底面半径是,2 m,，高,AB,是,5 m,，,取,3,）,A,B,A,B,A,B,解：,油罐的展开图如图，则,AB,为梯子的最短距离,.,AA,=2,3,2=12,A,B,=5,AB,=13.,即梯子最短需,13,米,.,【例1】有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在,6,数学思想：,立体图形,平面图形,转化,展开,数学思想：立体图形平面图形转化展开,7,1,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨,8,：,00,甲先出发，他以,6km/h,的速度向正东行走，,1,小时后乙出发，他以,5km/h,的速度向正北行走,.,上午,10,：,00,，甲、乙两人相距多远？,解,:,如图,:,已知,A,是甲、乙的出发点，,10:00,甲到达,B,点,乙到达,C,点,.,则,:,AB,=26=12(,千米,),AC,=15=5(,千米,).,在,Rt,ABC,中,BC,=13(,千米,),即甲乙两人相距,13,千米,.,基础练习,1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲,8,B,牛奶盒,A,【例,2,】,看到小蚂蚁终于喝到饮料的兴奋劲儿，小明又灵光乍现，拿出了牛奶盒，把小蚂蚁放在了点,A,处，并在点,B,处放上了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程么？,6cm,8cm,10cm,B牛奶盒A【例2】看到小蚂蚁终于喝到饮料的兴奋劲儿，小明又灵,9,B,B,1,8,A,B,2,6,10,B,3,AB,1,2,=10,2,+,（,6+8,）,2,=296,AB,2,2,=8,2,+,（,10+6,）,2,=320,AB,3,2,=6,2,+,（,10+8,）,2,=360,BB18AB2610B3AB12=102+（6+8）2,10,2,如图，台阶,A,处的蚂蚁要爬到,B,处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离,.,2如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最,11,3,有一个高为,1.5,米，半径是,1,米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为,0.5,米，问这根铁棒有多长？,你能画出示意图吗,?,解,:,设伸入油桶中的长度为,x,米,则最长时,:,最短时,:,最长是,2.5+0.5=3(,米,),答,:,这根铁棒的长应在,2,3,米之间,.,最短是,1.5+0.5=2(,米,),3有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶,12,梯子的顶端沿墙下滑,4 m,梯子底端外移,8 m,.,解：,在,Rt,AOB,中，,在,RtCOD,中，,4,.一个,25m,长的梯子,AB,斜靠在一竖直的墙,AO,上,这时,AO,的距离为,24m,如果梯子的顶端,A,沿墙下滑,4m,那么梯子底,端,B,也外移,4m,吗?,梯子的顶端沿墙下滑4 m,梯子底端外移8 m.解：在RtA,13,拔尖自助餐,1,、在我国古代数学著作,九章算术,中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为,10,尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面,1,尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,拔尖自助餐 1、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有,14,解：设水池的水深,AC,为,x,尺，则这根芦苇长,AD,=,AB,=,（,x,+1,）,尺，,在直角三角形,ABC,中，,BC,=5,尺,由勾股定理得，,BC,2,+,AC,2,=,AB,2,即,5,2,+,x,2,=(,x,+1),2,25+,x,2,=,x,2,+2,x,+1,，,2,x,=24,，,x,=12,，,x,+1=13,答：水池的水深,12,尺，这根芦苇长,13,尺,.,解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1,15,2.,为筹备迎接新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图,.,已知圆筒的高为,108cm,，其横截面周长为,36cm,，如果在表面均匀缠绕油纸,4,圈，应裁剪多长的油纸？,2.为筹备迎接新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆,16,解：,如图,，在,Rt,ABC,中，,因为,AC,36cm,，,BC,1084,27(cm),由勾股定理，得,AB,2,AC,2,BC,2,36,2,27,2,2025,45,2,，,所以,AB,45cm,，,所以整个油纸的长为,454,180(cm),解：如图，在RtABC中，,17,本节课你学到了什么,?,感悟与反思,本节课你学到了什么?感悟与反思,18,祝同学们学习进步！,再见！,祝同学们学习进步！再见！,19,