单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四讲 系统仿真及系统动力学（SD）方法,重庆大学 张洪武,本讲主要内容,一、系统仿真概述,二、系统动力学结构模型化原理,三、基本反馈回路的动态模型（DYNAMO）仿真分析,一、系统仿真及系统动力学概述,（一）概念及作用-基本概念,所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。,（一）,概念及作用-系统仿真的实质,(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其,当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理,。,(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映像的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。,(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。,（一）概念及作用-系统仿真的作用,(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术常常是提供所需信息的唯一令人满意的方法。,(2),对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。,(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统分解成若干子系统以便于分析。,(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。,（二）系统仿真方法(1),系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为（或作为）适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。,由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。,（二）系统仿真方法(2),在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛方法等。,系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。,（三）系统动力学的发展及特点,1、由来与发展,System Dynamics,SD/J.W.,Forrester(MIT),Industrial Dynamics(ID),1959,Principles of Systems,1968,Urban Dynamics(UD),1969,World Dynamics(WD),1971,SD,1972,美彼得圣吉,（PeterMSenge）,著，第五项修炼学习型组织的艺术与实务，,上海三联书店，1998。,作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图学习型组织。,2、研究对象及其结构特点,（1）研究对象社会系统,（2）结构特点,抉择性具有决策环节（人、信息）,自律性具有反馈环节,非线性具有延迟环节,（3）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反,馈系统来研究,3、工作程序,认识,问题,界定,系统,要素及其因果关系分析,建立结构模型,建立量化分析模型,仿真,分析,比较与评价,政策,分析,（,流图）（DYNAMO方程）,认识,问题,探寻目标,综合方案,模型,化,优化或,仿真,分析,系统评价,决策,（分析）,N,Y,初步SA,规范分析,综合分析,回忆：ISM,实用化方法,设定问题、形成意识模型,找出,影响,要素,要素关系分析（关系图）,建立可达矩阵(M)和缩减,矩阵,（M,/,）,矩阵层次化处理(ML,/),绘制,多级,递阶,有向,图,建立,解释,结构,模型,分析,报告,比较/,F 学习,初步分析,规范分析,综合分析,ISM实用化方法原理图,决策,信息,行动,系统,状态,速率变量,水准变量,信息,流,（行动）,(Rate),(Level),四个基本要素,状态、信息、决策、行动,两个基本变量,水准变量（L）、速率变量（R）,一个基本思想,反馈控制,二、SD结构模型化原理*,1、基本原理,（1）因果关系图（因果反馈回路）,因果箭因果链因果（反馈）回路,利息,(元/年),银行,货币,利率,+,+,(+),2、因果关系图和流图,（1）,库存量,订货量,库存差额,期望,库存,+,+,-,（,-,）,2、因果关系图和流图,（2）,2、因果关系图和流图,（3）,出生,人口,人口,总量,死亡,人口,（平均）出生率,（,-,）,-,+,+,（+）,+,组织绩效,组织改善,组织缺陷,（,-,）,-,+,+,2、因果关系图和流图,（4）,流,实物流,信息流,速率变量,水准变量,L1,辅助变量,A1,。,R1,R1,(,),。,3、流图-流图符号（1）,参数（量）,（常量）,（初值）,源与洞,信息的取出,L1,。,A1,。,。,3、流图-流图符号（2）,L1,R1（利息1）,C1(利率),I,R1(订货量),库存量,D,Y(期望库存),（库存差额）,P,R1,R2,(出生人口),(人口总量),(死亡人口),C1（出生率）,C2（死亡率）,组织改善,组织绩 效,组织,缺陷,。,3、流图-流图举例,（1）明确问题及其构成要素；,（2）绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；,（3）确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。,在此，应考虑以下几个具体原则,：,a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只,在一个时段才有意义。,b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。,c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。,d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系,统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。,（4）形成子结构及流图。,3、流图-流图绘制程序和方法,水准方程（L方程）L L1K=L1J+DT*(RIJK-ROJK),速率方程（R方程）,R R1KL=f(L1K,A1K,),辅助方程（A方程）A A1K=g(L1K,A2K,R1JK,),常量方程,（C方程）,C C1=数值,赋初值方程（N方程）N L1=数值,或 “L1=L10,L10=数值”,三、基本反馈回路的DYNAMO仿真分析*,1、基本DYNAMO方程,年人口,增 加,人 口,数,（+）,P,+,PR,PR,P,C1（人口年自然增长率0.02）,。,。,L P,K=P,J+DT*PRJK,N P=100,R PR,KL=C1*PK,C C1=0.02,P,PR,0,100,2,1,102,2.04,2,104.04,2.0808,p,100,0,一阶正反馈（简单,人口问题）系统输,出特性曲线,2、一阶正反馈回路,库存量,库存,差额,订货量,+,(),R1,D,I,+,期望库存Y,1000,Z,（订货调整时间，5）,I,R1,D,Y（6000）,。,。,。,。,L I,K=IJ+DT*R1JK,N I=1000,R R1,KL=DK/Z,A D,K=Y-IK,C Z=5,C Y=6000,I,D,R1,0,1000,5000,1000,1,2000,4000,800,2,2800,3200,640,I,t,1000,0,一阶负反馈（简单,库存控制）系统输,出特性曲线,3、一级负反馈回路,库存量,入库量,途中存货量,订货量,库存,差额,I,（）,+,（）,G,R2,+,R1,+,Z（5）,Y（6000）,I,G,10000,1000,R1,R2,D,W（10）,。,。,。,。,。,。,4、简单库存控制系统的扩展（1）,L G,K=GJ+DT*(R1KL-R2JK),L I,K=IJ+DTR2JK,R R1,KL=D/Z,R R2,JK=,G,K/W,A D=Y-I,K,C Y=6000,C W=10,Z=5,C I=1000,C G=10000,6000,1000,t,二阶负反馈系统输出特性曲线,I,4、简单库存控制系统的扩展（2）,交（到）货 率,库存量,测试,函数,正常销售,（发货）率,。,销售（发货）率,T3,MAX,T2,库存,差额,期望,库存,SMOOTH,平均销售（发货）率,订货率,Step,Ramp,Pulse,Sin,Noise,DELAY,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,4、简单库存控制系统的扩展（3）,