单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/9/17,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/9/17,#,数据的,离散程度,第六章 数据的分析,数据的离散程度第六章 数据的分析,1,1.,了解刻画数据离散程度的三个量度,极差、方差和标准差的概念,.,2.,能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具体问题中加以应用,.,3.,经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本估计总体的思想,.,1.了解刻画数据离散程度的三个量度极差、方差和标准差的概,2,我国加入“,WTO”,后，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分,.,某外贸公司要出口一批规格为,75 g,的鸡腿，现有,2,个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近,.,我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争力，,3,质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了,20,只鸡腿，质量（单位：,g,）如下：,甲厂：,75 74 74 76 73 76 75 77 77 74,74 75 75 76 73 76 73 78 77 72,乙厂：,75 78 72 77 74 75 73 79 72 75,80 71 76 77 73 78 71 76 73 75,问题,1,：,如果,只考虑鸡腿的规格,，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？,质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单,4,问题,2,：,你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿,平均质量,吗？,请你写出甲、乙两厂被抽查鸡腿的,平均质量,，并在图中画出表示平均质量的直线,.,问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？,5,问题,3,：,观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情况你有什么发现？,想一想,问题3：观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情况你有什么,6,问题,4,：,你能求出甲厂抽查的这,20,只鸡腿质量的最大值是多少吗？,问题4：你能求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值是多少吗？,7,问题,5,：,现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？,问题5：现在你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？,8,平均质量只能反映总体的,集中趋势,并不能反映,个体的变化,情况,.,从图中看,甲厂的产品更符合要求,.,甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差,6,g,；,乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差,9,g.,结论,平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化,9,现实生活中，除了关心数据的“,平均水平,”外，人们还关注数据的,离散程度,，即它们相对于平均水平的偏离情况,.,极差,就是刻画数据离散程度的一个统计量,.,定义,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差,.,现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人,10,从这个问题中我们发现,:,1.,平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际,问题的研究中,还有很大的局限性,.,如上面这个问题中,平均数都是,75,事实上甲厂的产品更,符合要求,.,2.,讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来,刻画,.,极差,大,偏离平均数越,大,产品的质量,(,性能,),越,不稳定,.,结论,从这个问题中我们发现:结论,11,如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查,20,只鸡腿，,问题,6,：,丙厂这,20,只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,平均数,:,极差,:,想一想,如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，问题6：丙厂这,12,问题,7,：,在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个,厂的鸡腿？,议一议,问题7：在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个议一议,13,问题,8,：,在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值，你有什么发现？,问题8：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对,14,平均数,不能,刻画数据的离散程度,而,极差,只能,局部,反映数据的离散程度,.,为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个,:,求各数据与其平均数的,差距的和,或,平均数,;,26.,甲厂,:,丙厂,:,36.,平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据,15,求各数据与平均数之差的平方的平均数,.,甲厂,:,丙厂,:,2.5.,4.4.,求各数据与平均数之差的平方的平均数.甲厂:丙厂:2.5.4,16,方差,是各个数据与平均数差的平方的平均数,.,其中，是 的平均数，,s,2,是方差,.,定义,标准差,(s),是方差的算术平方根,.,定义,方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.定义,17,注意：,一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越,小,，这组数据就越,稳定,.,注意：,18,1,据统计，某学校教师中年龄最大的为,54,岁,年龄最小,的为,21,岁,.,那么学校教师年龄的极差是,岁,2,若一组数据的方差为,0.16,，那么这组数据的标准,差为,33,0.4,1据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁,年龄最小330.,19,3.,对甲,.,乙两个小麦品种各,100,株小麦的株高,x(,单位：,m),进行测量,算出,于是可估计株高较整齐的小麦品种是,_.,【,解析,】,因为这两组数据的平均数相同,所以比较方差,方差越小,株高越整齐,.,答案：,甲品种,3.对甲.乙两个小麦品种各100株小麦的株高x(单位：m)进,20,4.,八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下,(,单位,:m):5,6,9,7,8,这组数据的方差是,_.,标准差是,_.,2,【,解析,】,答案：,4.八年级某班的五个同学每人投掷铅球一次,测得成绩如下(单位,21,通过本课的学习，需要我们掌握：,1.,刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示,.,一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定,.,2.,方差,(,标准差,),比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一,.,3.,方差,(,标准差,),的计算按公式进行,.,通过本课的学习，需要我们掌握：,22,虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。,毛泽东,虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。,23,