单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第13章 非正弦周期电流电路,2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率,重点,1. 周期函数分解为傅里叶级数,第13章 非正弦周期电流电路2. 非正弦周期函数的有效值和平,1,13.1 非正弦周期信号,生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。,非正弦周期交流信号的特点,(1) 不是正弦波,(2) 按周期规律变化,13.1 非正弦周期信号 生产实际中不完全是,2,例1,半波整流电路的输出信号,脉冲电路中的脉冲信号,T,t,例2,例1半波整流电路的输出信号脉冲电路中的脉冲信号 Tt例2,3,交直流共存电路,U,s,+,U,例3,交直流共存电路 Us +U例3,4,基波（和原,函数同频）,二次谐波,（2倍频）,直流分量,高次谐波,13.2 周期函数分解为付里叶级数,周期函数展开成付里叶级数：,基波（和原二次谐波 直流分量高次谐波13.,5,也可表示成：,求出,A,0,、,a,k,、,b,k,便可得到原函数,f(t),的展开式。,也可表示成：求出A0、ak、bk,6,t,t,t,基波,直流分量,三次谐波,五次谐波,七次谐波,周期性方波波形分解,ttt基波直流分量三次谐波五次谐波七次谐波周期性方波波形分解,7,基波,直流分量,直流分量+基波,三次谐波,直流分量+基波+三次谐波,基波直流分量直流分量+基波三次谐波直流分量+基波+三次谐波,8,t,T,/2,T,I,S,0,等效电源,I,S,0,tT/2TIS0等效电源IS0,9,t,T,/2,T,A,km,0,矩形波的频谱图,tT/2TAkm0矩形波的频谱图,10,13.3 有效值、平均值和平均功率,1. 非正弦周期函数的有效值,若,则有效值:,13.3 有效值、平均值和平均功率1. 非正弦周期函数的有效,11,周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量,有效值平方和的方根。,利用三角函数的正交性得：,结论,则有效值为,周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量利用三角函数,12,2. 非正弦周期函数的平均值,则其平均值为：,若,2. 非正弦周期函数的平均值则其平均值为：若,13,3. 非正弦周期交流电路的平均功率,利用三角函数的正交性，得：,3. 非正弦周期交流电路的平均功率利用三角函数的正交性，得,14,平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,已知,:,则电源发出的有功功率,P,为,( ),。,解,:,平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,15,