单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题三,数形结合思想,数形结合思想是数学中重要的思想方法所谓数形结合就,是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量,关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合,起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题,得以解决的思考方法运用这一数学思想解题，要熟练掌握一,些概念和运算的几何意义及常见图形中的代数特征,档 次,第一档,第二档,第三档,每月用电量,x,(,度,),0,x,140,_,_,实际问题的数形结合,例,1,：,(20,12,年贵州遵,义,),为了促进节能减排，倡导节,约用电，,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图,Z3,1,中的折线反,映了每户每月用电电费,y,(,单位：元,),与用电量,x,(,单位：度,),间的函,数关系式,(1),根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：,(2),小明家某月用电,120,度，需交电费,_,元；,(3),求第二档每月电费,y,(,单位：元,),与用电量,x,(,单位：度,),之间,的函数关系式；,(4),在每月用电量超过,230,度时，每月多用,1,度电要比第二,档多付电费,m,元，小刚家某月用电,290,度，交电费,153,元，求,m,的值,图,Z3,1,(4),根据图象可得出：用电,230,度，需要付费,108,元，用电,140,度，需要付费,63,元，故,108,63,45(,元,),，,230,140,90(,度,),，,4590,0.5(,元,),，则第二档电费为,0.5,元,/,度,小刚家某月用电,290,度，交电费,153,元，,290,230,60(,度,),，,153,108,45(,元,),4560,0.75(,元,),m,0.75,0.5,0.25.,几何问题的数形结合,例,2,：,(20,12,年辽宁营,口,),如图,Z3,2,，,四边形,ABCD,是边长,为,60 cm,的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等,腰直角三角形，再沿虚线折起，使,A,，,B,，,C,，,D,四个点重合于,点,P,，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒,(1),若折叠后长方体底面正方形的面积为,1 250 cm,2,，求长方,体包装盒的高；,(2),设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为,x,(,单位：,cm),，长,方体的侧面积为,S,(,单位：,cm,2,),，求,S,与,x,的函数关系式，并求,x,为何值时，,S,的值最大,图,Z3,2,