,西师版数学六年级（上）,第,8,课时 解决问题,圆,二,1.,通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形的面积转,化成,2,个三角形的面积进行计算的方法。,2.,经历问题解决的过程，培养学生发现问题、提出问,题、分析问题、解决问题的能力。,3,.,在问题解决的过程中获得积极的情感体验，增强学,生学好数学的信心。,学习目标,【,重点,】,用转化的方法求图形的面积。,【,难点,】,用转化的方法求图形的面积,。,课堂导入,你会计算下面图形的面积吗？,S,=,R,r,圆环的面积,=,外圆面积,-,内圆面积。,用,S,表示环形的面积，,R,表示外圆的半径，,r,表示内圆的半径，环形的面积公式是,=,）,新知探究,5,一张可折叠的圆桌,半径是,0.6m,折叠后成了正方形。折叠部分的面积约是多少平方米,?(,得数保留两位小数,),观察图形，折叠部分有,4,块，算出每块面积再相加，行吗？,能求出每一小块的面积，但是较为繁琐，这里运用另一种方法。,观察可知：折叠方桌示意图是圆和正方形的组合图形。,求圆的面积可根据圆的面积公式：,S,=,折叠部分的面积,=,圆的面积正方形的面积,(m,2,),=3.140.6,2,=3.140.36,=1.1304,如何计算正方形的面积呢？,r,=0.6m,三角形的,底就是圆的直径,，底边上所对应的,高是圆的半径,。,可以把正方形面积转化成,2,个等腰直角三角形的面积和,根据三角形的面积公式计算：,S,=,底,高,2,方法一,：,折叠后正方形桌面面积：,0.61.222,=0.72(m,2,),圆桌面面积：,3.140.6,2,=3.140.36,=1.1304(m,2,),折叠部分面积：,1.1304-0.72,=0.4104,0.41(m,2,),答：,折叠部分的面积约是,0.41 m,2,。,r,=0.6m,也可以把正方形面积,转化成,4,个等腰直角三角形的面积和。,根据三角形的面积公式计算：,S,=,底,高,2,三角形的,两条直角边都是圆的半径,。,方法二,：,折叠后正方形桌面面积：,圆桌面面积：,3.140.6,2,=3.140.36,=1.1304(m,2,）,折叠部分面积：,1.1304-0.72,=0.4104,0.41(m,2,),答：,折叠部分的面积约是,0.41 m,2,。,0.60.624,=0.72(m,2,),课堂练习,教材第,25,页“练习六”第,4,题,1,.,一座雕塑的基座是圆形，半径为,15m,，在它的周围植上,5m,宽的环形草坪。,（,1,）草坪的面积是多少平方米？,（,2,）如果植,1,草坪的成本为,20,元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？,5m,15m,=1256-706.5,=549.5,答：草坪的面积是,549.5,m,2,。,（,m,2,）,（,1,）草坪的面积是多少平方米？,（,2,）,如果植,1,草坪的成本为,20,元，那么植这块草坪的成本至少是多少元？,根据公式计算：,总价,=,单价,数量,549.520,=10990,（元）,答：植这块草坪的成本至少是,10990,元。,2.,用,15.7m,长的竹篱笆靠围墙围一个半圆形鸡舍（如下图）。这个鸡舍的面积是多少平方米？,思路分析：,根据圆周长公式：,C,=2,可得半圆的周长,=2,2,=,可得,=,根据圆的面积公式：,=,可得,=,2,半圆的面积,教材第,25,页“练习六”第,5,题,15.73.14,=5(m),3.145,2,=3.1425,=78.5,(m,2,),答：,这个鸡舍的面积,是,39.25 m,2,。,半圆的半径,圆的面积,78.52,=39.25,(m,2,),半圆的面积,3.,如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是,20,cm,2,。求圆环的面积。,思路分析：,r,R,圆环的面积,=,大圆面积小圆面积,根据圆的面积公式：,=,可得,=,=,=,=,（,-,）,r,R,阴影部分的面积,=,大正方形的面积,-,小正方形的面积,根据正方形的面积,=,边长,边长,大正方形的面积,=,=,小正方形的面积,=,=,阴影部分的面积,=,-,综上所述圆环的面积为：,3.1420,=62.8,(cm,2,),答：圆环的面积为,62.8cm,2,。,思路分析：,阴影部分的面积,=,半圆面积三角形面积,根据圆的面积公式：,=,，可得,=,2,4.,求右图中阴影部分的面积。,12cm,三角形面积公式：,=,底,高,2,3.146,2,2,=3.1436,2,=56.52,（,cm,2,）,提示：,三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径。,122=6,（,cm,）,=113.04,2,答：阴影部分的面积为,20.52,cm,2,。,126,2,=36,（,cm,2,）,56.52-36,=20.52,（,cm,2,）,12cm,半圆的半径,半圆的面积,三角形的面积,课堂小结,这节课你有什么收获？,求不规则图形的面积的方法,求组合图形的面积的计算方法,求两个或两个以上组合图形的面积时,先要分清组合图形是由哪几个规则图形组成的,求出各个规则图形的面积后,再相加（减）即可,求不规则图形的面积时,可以考虑不规则图形是由哪几个规则图形组成的。,