单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,万有引力在天文学应用（二）,环绕模型的应用,学生活动：环绕天体(m)沿轨道半径(r)绕中心天体(M)做匀速圆周运动时，写出环绕天体向心力的几种表达式；,问题探究,：地球绕太阳公转可看做是匀速圆周运动，地球绕太阳一周为,365,天。平均轨道半径,R=1.50,10,11,m,试估算出太阳的质量大约是多少,?,(,一）测天体的质量和密度,1,、若要估算太阳的平均密度、应在上题的基础上还需要知道什么条件？试着推导密度的表达式？,2,、若某航天器环绕太阳表面飞行周期为,T,、,试着推导密度的表达式,?,3、若已知地球的环绕线速度V;角速度,；轨道半径R，可否求出太阳的质量，若能，试推出太阳质量的表达式,【自主检测2】,、要计算地球的质量,除已知的一些常数外,还必须知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有,(),A.,已知地球的半径,R,B.,已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径,r,和线速度,v,C.,已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期,T,和线速度,v,D.,地球的公转周期,T,和公转半径,r,作业：,1,、,月球绕地球 转动的轨迹可近似看成圆，试用我们已知的常量,估算,地球的质量,.,采用两种思路分别计算,.,观察计算结果是否一致。（,r,月地,=3.85,10,8,m,，月球绕地球的周期,T=27.3,天，地球半径为,6400km,地球表面的重力加速度,g=9.8m/s,2,）,2,、某人造卫星在地球表面附近轨道飞行一周，它的时间是多少？,质量,m,的环绕天体,(,卫星）沿轨道半径为,r,的轨道绕质量,M,的中心天体做匀速圆周运动时，推导向心加速度、线速度、角速度、周期公式；,（二）、求环绕天体（卫星）的V、,、,T、a,【思考】,(1),行星绕恒星做匀速圆周运动时,向心加速度、线速度、角速度、周期,的大小是由什么因素决定的？,(2),行星、卫星绕中心天体运动时的线速度、角速度、周期和向心加速度与自身质量有关吗？,地球,动画演示,“,高轨低速长周期”,【自我小测】,1.,如图所示，,a,、,b,、,c,是在地球大气层外圆形轨道上运行的,3,颗人造卫星，下列说法正确的是,(),A.b,、,c,的线速度大小相等，且大于,a,的线速度,B.b,、,c,的向心加速度大小相等，且大于,a,的向,心加速度,C.c,加速可追上同一轨道上的,b,，,b,减速可等候同一轨道上的,c,D.a,比,b,转的快,1,地球表面的重力加速度为,g,，地球半径为,R,，万有引力常量为,G,，则地球的平均密度为多少？,2设地球半径为R,0,，质量为m 的卫星在距地面R,0,高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则试分别表示卫星周期T、线速度V、角速度,（三）、黄金代换的应用,2.,火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为,T,1,，神舟飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为,T,2,，火星质量与地球质量之比为,p,，火星半径与地球半径之比为,q,，则,T,1,、,T,2,之比为,(),3,已知地球半径约为,R=6.4,10,6,m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约为,m.(,结果只保留一位有效数字,),（,97,年高考试题）。,