单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,北师大七年级下册,用关系式表示变量间的关系,教学目标,:,1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感,2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系,3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系,教学重点,：,1,.,列关系式表示两个变量之间的关系,2,.,根据关系式解决相关问题,教学难点,:,将具体问题抽象成数学问题并将它用关,系式表示出来,回顾与思考,在上节课,中：,支撑物的高度,h,和小车下滑的时间,t,都在变化，,它们都是,_,其中小车下滑的时间,t,随支撑物的高度,h,的变化而变化,支撑物的高度,h,是,_,小车下滑的时间,t,是,_,变量,。,自变量。,因变量。,上节课我们学习的表示两个变量关系的方法是,表格,.如果正方形的边长为 a ,则正方形的周长（）,.圆的半径为r,则圆的面积（）,.三角形的一边为a，这边上的高为h,则三角形,的面积（）,4.梯形的上底，下底分别为a,b,高为h，则梯形的面积,（,）,.圆锥的底面半径为r,高为h,则圆锥的体积V=（,）,.圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的体积V=（）,看谁做的既快又准,4a,（,3,）这个过程中哪个量是自变量，哪个 量是因变量？,（,1,）决定一个三角形的面积的因素有哪些？,（,2,）若,ABC,底边,BC,上的高是,6,厘米，三角形的顶点,C,沿底边,BC,所在直线向右运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？,A,C,B,C,C,C,想一想,（,4,）如果三角形的底边长为,x,（厘 米），那么三角形的面积,y,（厘米,2,）可以表示为,_,（,5,）当底边长从,12,厘米变化到,3,厘米时，三角形的面积从,_,厘米,2,变化到,_,厘米,2,探究一下,6,厘米,y,=3,x,3,6,9,y=3x,表示了,和,之间的关系，它是变量随变化的关系式。,三角形底边长,x,面积,y,注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式，如,y=3x,，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。,比较表格法和关系式法,议一议,用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的有限个值，但比较直观；关系式表示变量之间的关系，根据自变量的任何一个值，便可以求出相应的应变量的值。,r,h,决定一个圆锥的体积的因素有哪些？,做一做,1,、如图，圆锥的高度是,4,厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。,4,厘米,（,1,）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,（,2,）如果圆锥底面半径为,r,（厘米），那么圆锥的体积,v,（厘米,3,）,与,r,的关系式为,_,V=,r,2,（,3,）当底面半径由,1,厘米变化到,10,厘米时，圆锥的体积,由,厘米,3,变化到,厘米,3,。,合作交流,议一议：,你知道什么是,“,低碳生活,”,吗？,“,低碳生活,”,是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。,议一议：,（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用,关系式表示为_，,其中的字母表示_。,议一议：,（,2,）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。,当耗电量从1 KWh增加到100 KWh时，,二氧化碳排放量从_增加到_。,0.785kg,0.785kg,78.5kg,议一议：,（,3）,小明家本月用电大约110 KWh、天然气20,m,3,、自来水5,t,、,油耗75L，请你计算,一下小明家这几项,的二氧化碳排放量。,树苗的生长情况表：,（,1,）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个变量？,年数（年）,0,1,2,3,4,5,.,树高（米）,1.5,1.7,1.9,2.1,2.3,2.5,.,由表中数据知：变量分别是,年数,和,树高,。,自变量：,年数,因变量：,树高,(2)请你根据以上性息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数。,第六年时：2.5+0.2=2.7（米）,第八年时：2.7+0.2+0.2=3.1（米）,自变量：x（年）；因变量：y（米）,y=0.2x+1.5,小树苗长到3.5米时：3.5=0.2x+1.5,x=10,互动探究二：,x,15,8,如图所示，梯形上底的长是,x,，下底的长是,15,，,高是,8,。,（,1,）梯形面积,y,与上底长,x,之间的关系式是什么？,（,2,）,x,从,10,到,1,（每次都减少,1,），,y,值的变化是什么？,（,3,）当,x=0,时，,y,等于什么？此时它表示的是什么？,试一试：,s=(x+15）,8=4x+60,y值,由100到64,当x=0时,y=60,此时图形表示三角形,2,、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？,归纳小结,3,、通过这节课，同学们有什么收获？,1,、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？,列表格与列关系式两种方法,通过,列表格,，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。,利用,关系式,，,我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值,会用关系式表示某些变量之间的关系,会根据关系式求值,拓展延伸：,计划购买,50,元乒乓球，求所购买的总数,n,（个）与单价,a,（元）的关系式是,_,。,常见的思维误区,：,（,1,）没有分清自变量和因变量,（,2,）变量关系式没有将因变量单,独放在等号左边；,n=,作业,