,第十章 学科素养提升,第十章电磁感应交变电流,第十章 学科素养提升第十章电磁感应交变电流,1,1.,电磁感应中的,“,单杆,”,模型,基本模型,如图,1,，两光滑金属导轨在水平面内，导轨间距为,L,，导体棒的质量为,m,，回路总电阻为,R,.,导体棒在水平力,F,的作用下运动，某时刻速度为,v,0,，导体棒在磁场中的运动情况分析如下：,图,1,1.电磁感应中的“单杆”模型基本模型如图1，两光滑金属导轨,运动条件,运动情况分析,F,为,恒力,合力为零，做匀速运动,v,BL,v,I,BIL,a,a,0,，匀速运动,v,BL,v,I,BIL,a,a,0,，匀速运动,F,随时间,t,按一定线性规律变化,要使棒做匀加速运动，由牛顿第二定律：,F,ma,运动条件运动情况分析F为合力为零，做匀速运动vBL,例,1,如图,2,所示，两足够长的平行光滑金属导轨,MN,、,PQ,相距为,L,，导轨平面与水平面的夹角,30,，导轨电阻不计，磁感应强度为,B,的匀强磁场垂直于导轨平面向上,.,长为,L,的金属棒,ab,垂直于,MN,、,PQ,放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为,m,、电阻为,R,.,两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻也为,R,.,现闭合开关,K,，给金属棒施加一,个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、,大小为,F,2,mg,的恒力，使金属棒由静止开始,运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能,达到它的额定功率,.,g,为重力加速度，求：,(1),金属棒能达到的最大速度,v,m,；,解析,答案,图,2,例1如图2所示，两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为,解析,金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动,.,设最大速度为,v,m,，,解析金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金,(2),灯泡的额定功率,P,L,；,解析,答案,解析,根据电功率表达式：,P,L,I,2,R,(2)灯泡的额定功率PL；解析答案解析根据电功率表达式：P,(3),若金属棒上滑距离为,s,时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑,2,s,的过程中，金属棒上产生的热量,Q,1,.,解析,答案,解析,设整个电路产生的热量为,Q,，,(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，求金属棒由静止开,2.,电磁感应中的,“,双杆,”,模型,基本模型,(1),初速度不为零，不受其他水平外力的作用,光滑的平行导轨,光滑不等距导轨,示意图,质量,m,1,m,2,电阻,r,1,r,2,长度,L,1,L,2,杆,MN,、,PQ,间距足够长,质量,m,1,m,2,电阻,r,1,r,2,长度,L,1,2,L,2,杆,MN,、,PQ,间距足够长且只在各自的轨道上运动,2.电磁感应中的“双杆”模型基本模型光滑的平行导轨光滑不等,规律,分析,杆,MN,做变减速运动，杆,PQ,做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动,杆,MN,做变减速运动，杆,PQ,做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度大小之比为,1,2,规律分析杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆,(2),初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用,光滑的平行导轨,不光滑平行导轨,示意图,质量,m,1,m,2,电阻,r,1,r,2,长度,L,1,L,2,摩擦力,F,f1,F,f2,质量,m,1,m,2,电阻,r,1,r,2,长度,L,1,L,2,(2)初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用光滑的平行导轨,规律,分析,开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动,开始时，若,F,2,F,f,，则,PQ,杆先变加速后匀速运动；,MN,杆静止,.,若,F,2,F,f,，,PQ,杆先变加速后匀加速运动，,MN,杆先静止后变加速最后和,PQ,杆同时做匀加速运动，且加速度相同,规律分析开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度,例,2,间距为,L,2 m,的足够长的金属直角导轨如图,3,所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面,.,质量均为,m,0.1 kg,的金属细杆,ab,、,cd,与导轨垂直放置形成闭合回路,.,细杆与导轨之间的动摩擦因数均为,0.5,，导轨的电阻不计，细杆,ab,、,cd,接入电路的电阻分别为,R,1,0.6 ,，,R,2,0.4 .,整个装置处于磁感应强度大小为,B,0.50 T,、方向竖直向上的匀强磁场中,(,图中未画出,).,当,ab,杆在平行于水平导轨的拉力,F,作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，,cd,杆也同时从静止开始沿导轨向下运动，且,t,0,时，,F,1.5 N.,g,10 m/s,2,.,(1),求,ab,杆的加速度,a,的大小；,解析,答案,答案,10 m,/s,2,图,3,例2间距为L2 m的足够长的金属直角导轨如图3所示放置，,解析,由题可知，在,t,0,时，,F,1.5 N,对,ab,杆进行受力分析，由牛顿第二定律得,F,mg,ma,代入数据解得,a,10 m/s,2,.,解析由题可知，在t0时，F1.5 N,(2),求当,cd,杆达到最大速度时,ab,杆的速度大小；,解析,答案,答案,2 m/,s,解析,从,d,向,c,看，对,cd,杆进行受力分析，如图所示,.,设当,cd,杆速度最大时，,ab,杆的速度大小为,v,，,联立解得,v,2 m/s,(2)求当cd杆达到最大速度时ab杆的速度大小；解析答案答案,(3),若从开始到,cd,杆达到最大速度的过程中拉力,F,做的功为,5.2 J,，求该过程中,ab,杆所产生的焦耳热,.,解析,答案,答案,2.94 J,代入数据解得,W,安,4.9 J,根据功能关系得,Q,总,W,安,(3)若从开始到cd杆达到最大速度的过程中拉力F做的功为5.,