,初中数学七年级下册,（苏科版）,10.5,二元一次方程组解决问题,(,3,),鞍湖实验学校七年级数学备课组,初中数学七年级下册10.5二元一次方程组解决问题(3)鞍湖实,利用二元一次方程组解决问题的基本过程,实际问题,实际问题,的答案,数学问题,（二元一次方程组）,设未知数,列方程,数学问题的解,解方程组,检验,审，设，列，解，验，答,利用二元一次方程组解决问题的基本过程实际问题实际问题数学问题,用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）,.,如果长方形的宽与正方形的边长相等，,150,张正方形硬纸片和,300,张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？,情境引入：,硬纸片,乙种纸盒,甲种纸盒,用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（,每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？,每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？,每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？,每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？,探究：,硬纸片,乙种纸盒,甲种纸盒,每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？探究：硬纸片 乙种纸盒甲种纸,解：设可制作甲种纸盒,x,个，,乙种纸盒,y,个,，根据题意，得：,答：可制作甲种纸盒,30,个，乙种纸盒,60,个,.,解这个方程组得：,解：设可制作甲种纸盒x个，答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒,解,:,设去年七年级招生人数为,x,人,高中一年级招生人数为,y,人,.,根据题意，得,x+y=500,(1+20%)x+(1+15%)y=500(1+18%),解得,:x=300,y=200,(1+20%)300=360 (1+15%)200=230,答：今年秋季七年级计划招生,360,名，高中一年级计划招生,230,名。,例,1,去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为,500,人，计划今年秋季七年级招生人数增加,20%,，高中人数增加,15%,，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加,18%,，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？,去年七年级人数,+,去年高一年级人数,=500,今年七年级人数,+,今年高一年级人数,=500(1+18%),解:设去年七年级招生人数为x人,高中一年级招生人数为y人.,南京长江大桥上了第三套人民币,南京长江大桥上了第三套人民币,苏科版七下数学ppt课件10,苏科版七下数学ppt课件10,苏科版七下数学ppt课件10,探究,火车过桥问题,探究火车过桥问题,火车开始上桥到完全通过,:,火车完全在桥上：,火车开始上桥到完全通过:火车完全在桥上：,桥长,车长,+,列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是,桥长,+,车长,。,所走路程,=,列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是什么？,分析,火车过桥问题研究的是,_,、,_,和,_,的关系,列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是什么？,桥长,车长,所走路程,=,列车从车尾上桥，到车头离开，所走过的路程是,桥长,车长,。,桥长车长+列车从车头上桥，到车尾离开，所走过的路程是桥长+车,典型例题,例,2,、,某铁路桥长,1000,m,，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了,1,min,，整列火车完全在桥上的时间共,40,s.,求火车的速度和长度,.,如果设火车的速度为,x m,/,s,，设火车的长为,ym.,数量关系：路程,=,时间 速度,.,等量关系：路程的等量关系,.,典型例题 例2、某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过,解：,设火车的速度为,x min,/,s,，火车的,长为,y,m,，,根据题意，得：,答：火车的速度为,20,min,/,s,，设火车的长为,200,m,.,解这个方程组得：,解：设火车的速度为x min/s，火车的答：火车的速度为2,练习,：,小明为了测得火车过隧道时的速度和火车的长度，在一隧道旁进行观察，火车从开始进隧道到完全通过隧道共用,1min,整列火车完全在隧道内的时间为,40s.,已知隧道长,1500m,，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗,?,解：设火车的速度为,x m/s,火车的长度为,y m,根据题意，得,解这个方程组，得,答：火车的速度为,30m/s,，火车的长度为,300m.,练习：小明为了测得火车过隧道时的速度和火车的,练一练,1.,小红和爷爷在,400,米环形跑道上跑步,.,他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过,200s,小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过,40s,两人相遇，求他们的跑步速度,.,2.,现有,100,元和,20,元的人民币共,33,张，总面额,1620,元,.,这两种人民币各多少元？,练一练1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同,归纳总结,1.,理解题意,.,2.,找出相等关系,.,3.,建立方程,.,4.,解题格式步骤,.,归纳总结1.理解题意.,