,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click To Edit Title Style,Click To Edit Title Style,Click To Edit Title Style,Click To Edit Title Style,数,学,课,程,知识点60 数列的概念,数 学 课 程知识点60 数列的概念,第六单元 数列,6.1 数列的概念,第六单元 数列6.1 数列的概念,虎刺梅,黃,蝉,波斯菊,雏,菊,（,2,）,（,13,）,（,3,）,（,5,）,铁兰,有人说，大自然是懂数学的，观察下面这些花卉的花瓣数;,（,8,）,教学情境创设,虎刺梅黃蝉波斯菊雏菊（2）（13）（3）（5）铁兰,三角形数：,1，3，6，10，,正方形数：,1，4，9，16,传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数：,教学情境创设,三角形数：1，3，6，10，正方形数：1，4，9，16,1984年,洛杉矶,1988年,汉城,1992年,巴塞罗那,1996年,亚特兰大,2000年,悉尼,2004年,雅典,200,8,年,北京,金牌数,15,5,16,16,28,32,51,1984年到2008年，我国体育健儿共参加了7次奥运会，获得的金牌数依次为：,教学情境创设,1984年1988年1992年1996年2000年2004年,1740，1823，1906，1989,人们在1740年发现了一颗彗星，并推算出它每隔83年出现一次，则从出现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为：,教学情境创设,1740，1823，1906，1989 人们在1,正整数1，2，3，4,5的倒数排列成的一列数：,-1的1次方，2次方，3次方，排列成一列数：,无穷多个5排列成的一列数：,这几列数的共同特点是什么？,1.都是一列数；,2.都有一定的次序,.,问题情境创设,正整数1，2，3，4,5的倒数排列成的一列数：-1的1次方，,按一定,顺序,排列的一列,数,叫数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项.,数列的概念,你能举出几个现实生活中与数列,有关的例子吗？,按一定顺序排列的一列数叫数列.数列中的每一个数都叫,曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”,庄 子,你能用一个数列来表达这句话的含义吗？,数列的概念,曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄 子,第1天,第2天,第3天,第4天,数列的概念,第1天第2天第3天第4天数列的概念,在中央电视台开心辞典节目中，主持人王小丫曾经给出过这样的一道题：,观察以下几个数的特点，按照其中的规律说出括号里的数是几？,2,5 ,10 ,17 ,26 ，,，50 ,数列的概念,37,在中央电视台开心辞典节目中，主持人王小丫曾经给,问题2：,数列：,1，1，1，1，,数列：,1，1，1，1，,它们是不是同一数列？,问题1：,数列:,1，2，3，4，5,数列:,5，4，3，2，1,它们是不是同一数列？,数列的概念,问题2：数列：1，1，1，1，,数列的分类,按项数分：,项数有限的数列叫,有穷数列,项数无限的数列叫,无穷数列,（3）彗星出现的年份：,1740，1823，1906，1989,（1）三角形数：,1，3，6，10，,（2）奥运会金牌数：,32,28,16,16,5,15,51,.,有穷数列,有穷数列,无穷数列,无穷数列,数列的分类按项数分：项数有限的数列叫有穷数列项数无限的数列叫,你能说出,数列,和,数集,的区别吗？,数集中的数无序,数列中的数有序,（1）,数列中的数可以相同,数集中的数互异,（2）,数列的概念,你能说出数列和数集的区别吗？数集中的数无序数列中的数有序（1,数列的一般形式,数列的项都是按一定顺序排列的，每一项都占有一个不同的,序号。对于下面的数列，每一项与它的序号有下面的对应关系：,项,1 4 9 16,序号,1 2 3 4,各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)，第2项，第,n,项，并依次用 表示,.,因此数列的,一般形式可写成,数列的一般形式 数列的项都是按一定顺序排列的，每一,通常把第,n,项 叫做,数列的通项,，并把数列简记为,.,例如：,把数列,2,3,4,5,，,n+1,，简记为数列 ；,把数列 简记为数列,注意：代表一个数列，而 只是数列的第,n,项,数列的一般形式,通常把第n项 叫做数列的通项，并把数列简记为,数列的通项公式,如果数列 的第,n,项 与序号,n,之间的关系可,以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列,的,通项公式,，其中序号,数列的通项公式 如果数列 的第n项,常用数列,通项公式,1,，,2,，,3,，,4,，,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,数列的通项公式,常用数列通项公式1，2，3，4，1，3，5，7，9，,解：（1）在通项公式中依次取,n,=,1,2,3,4,5,10,可得到,案例讲解,例1,、已知下面数列,a,n,的通项公式，分别写出它们的前,5,项和第,10,项:,解：（1）在通项公式中依次取n=1,2,3,4,5,10可得,例2.写出数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,（1）,3,5,7,9,；,案例讲解,解：（）这个数列的前项都是序号的倍加，所以它的一个通项公式是,例2.写出数列的一个通项公式，使它的前4项,解：（2）这个数列的前4项的分母都是序号加1，分子 是分母的平方减去1，所以它的一个通项公式是,案例讲解,解：（2）这个数列的前4项的分母都是序号加1，分子,解：（3）这个数列的前4项的绝对值都是序号与序号加1的积的倒数且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是,解：（3）这个数列的前4项的绝对值都是序号与序号加1,课堂练习,1、根据下面数列 的通项公式，写出它们的前五项：,课堂练习1、根据下面数列 的通项公式，写出它们的,2、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一数列,各写出一个通项公式：,（），（），（），；,（）（），（），；,（3）（),课堂练习,2、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一数列（）,本节课学习的,主要内容,有：,(1)数列的概念及其分类；,(2)数列的一般形式；,(3)数列的通项公式；,本节课的,能力要求,是：,(1)会由通项公式 求数列的特定项；,(2)会由数列的前几项求数列的通项公式,.,归纳小结 整体建构,本节课学习的主要内容有：归纳小结 整体建构,(1)阅读理解：教材6.1；,(2)书面作业：教材,6.1,后习题一,学生学习指导用书,6.1,数列概念习题；,(3),实践调查：寻找生活中数列的例子.,作业布置,(1)阅读理解：教材6.1；作业布置,