单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/21,0,北师大版数学八年级（下）,1.,图形的平移,第,三,章,图形的平移与旋转,第,2,课时 直角坐标系中图形的一次平移,北师大版数学八年级（下）1.图形的平移第三章 第2课时,1,教学目标,1.,掌握在直角坐标系中图形一次平移后对应点坐标的变化规律,.,（重点,）,2.在直角坐标系中根据点的坐标的变化画出,一次平移后的,图形.,（重点,）,3.,进一步体会数学中的数形结合思想,.,（难点）,教学目标1.掌握在直角坐标系中图形一次平移后对应点坐标的变化,2,温故知新,1.,什么是平移？,在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移,.,2.平移的性质,是什么？,1.,平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方式，因此,平移前后的图形是全等形；,2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距离；,3.,一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等,.,温故知新1.什么是平移？在平面内，将一个图形沿着某个方向移动,3,新知探究,图,中的“鱼，是将坐标为(,0,0),(,6,4),(3,0),(5,1).(5,-1),(3,0),(4,-2)，(,0,0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度.,(1)画出平移后的新“鱼”,(2)在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填人下表:,B,A,C,D,A,B,C,D,原来的,“,鱼,”,(,),(,),(,),(,),(,),平移后的,“,鱼,”,(,),(,),(,),(,),(,),6,4,11,4,4,-2,9,-2,5,1,10,1,5,-1,10,-1,0,0,5,0,新知探究图中的“鱼，是将坐标为(0,0),(6,4),4,新知探究,议一议,将,“,鱼,”,向右平移平移,5,个单位长度后，对应点的坐标之间有什么关系？,如果将原来的“鱼”向左平移,6,个单位长度呢？,把,“,鱼,”,向右平移,5,个单位后的对应点的横坐标加,5,，纵坐标不变,.,原来的,“,鱼,”,(,),(,),(,),(,),(,),平移后的,“,鱼,”,(,),(,),(,),(,),(,),6,4,11,4,4,-2,9,-2,5,1,10,1,5,-1,10,-1,0,0,5,0,新知探究议一议将“鱼”向右平移平移5个单位长度后，对应点的坐,5,新知探究,如果将原来的“鱼”向左平移,6,个单位长度,.,做一做,B,A,C,D,A,B,C,D,原来的,“,鱼,”,(,),(,),(,),(,),(,),平移后的,“,鱼,”,(,),(,),(,),(,),(,),6,4,0,4,4,-2,-2,-2,5,1,-1,1,5,-1,-1,-1,0,0,-6,0,把,“,鱼,”,向左平移,6,个单位后的对应点的横坐标减,6,，纵坐标不变,.,新知探究如果将原来的“鱼”向左平移6个单位长度.做一做BAC,6,新知归纳,在直角坐标系中，将一个图形沿着,x,轴方向向右或左平移,a(a,0,）个单位长度，图形上各点的坐标也随着变化,.,原图形上点,P,（,x,y),平移后图形上点,P,（x+a,y),原图形上点,P,（x,y),平移后图形上点,P,（x-a,y),图形向右平移,a,个单位长度,图形向左平移,a,个单位长度,简记为：,右加左减,纵不变,.,新知归纳在直角坐标系中，将一个图形沿着x轴方向向右或左平移a,7,1.,将三角形各顶点的横坐标分别,减,2,，纵坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形（）,A.,向右平移,2,个单位得到,B.,向左平移,2,个单位得到,C.,向上平移,2,个单位得到,D.,向下平移,2,个单位得到,现学现用,2.已知,图形上一,点P（m,n）经过平移后变为（2+m,n），则,这个图形,（）,A.向,右,平移,了,2个单位,且扩大了,2,倍,B.向,右,平移2,了,个单位,缩小了,2,倍,C.向,右,平移,了,2个单位,且大小不变,D.向,左,平移,了,2个单位,且大小不变,B,C,1.将三角形各顶点的横坐标分别减2，纵坐标不变，连接三个点所,8,新知探究,议一议,如果将图中的“鱼”向上平移,4,个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系?如果将图中的“鱼向下平移2个单位长度呢?,新知探究议一议如果将图中的“鱼”向上平移4个单位长度，那么平,9,新知探究,做一做,如果将图中的“鱼”向上平移,4,个单位长度,原来的,“,鱼,”,(,),(,),(,),(,),(,),平移后的,“,鱼,”,(,),(,),(,),(,),(,),6,4,6,8,4,-2,4,2,5,1,5,5,5,-1,5,3,0,0,0,4,把,“,鱼,”,向上平移,4,个单位后的对应点的纵坐标,加,4,，横坐标不变,.,新知探究做一做如果将图中的“鱼”向上平移4个单位长度原来的“,10,新知探究,做一做,将图中的“鱼向下平移2个单位长度,原来的,“,鱼,”,(,),(,),(,),(,),(,),平移后的,“,鱼,”,(,),(,),(,),(,),(,),6,4,6,2,4,-2,4,-4,5,1,5,-1,5,-1,5,-3,0,0,0,-2,把,“,鱼,”,向下平移,2,个单位后的对应点的纵坐标减,2,，横坐标不变,.,新知探究做一做将图中的“鱼向下平移2个单位长度原来的“鱼”,11,新知归纳,在直角坐标系中，将一个图形沿着,y,轴方向向上或下平移,a(a,0,）个单位长度，图形上各点的坐标也随着变化,.,原图形上点,P,（,x,y),平移后图形上点,P,（x,y,+a,),原图形上点,P,（x,y),平移后图形上点,P,（x,y,-a,),图形向上平移,a,个单位长度,图形向下平移,a,个单位长度,简记为：,上加下减,横不变,.,新知归纳在直角坐标系中，将一个图形沿着y轴方向向上或下平移a,12,现学现用,1.平面直角坐标系中，将点M(2，1)向,上,平移3个单位长度得到点N，则点N的坐标为(),A、(2，2)B、(2，2)C、(2，4)D、(4，2),2.P(x,y),是,四边形上的一点,，将四边形平移,，,点,P,的,坐标变化为P(x，,-,3+y)，则该四边形的平移情况是(),A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度,C向上平移3个单位长度 D向下平移3个单位长度,C,D,现学现用1.平面直角坐标系中，将点M(2，1)向上平移3个单,13,新知探究,议一议,(1)将图中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加,5,再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化?如果纵坐标保持不变，横坐标分别减,2,呢？,(2)将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3,所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化?如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢?,新知探究议一议(1)将图中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持,14,新知探究,做一做,将图中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加,5,画出一条新“鱼”,.,(0,0),(5,0),(6,4),(11,4),(3,0),(8,0),(5,1),(10,1),(5,-1),(10,-1),(3,0),(8,0),(4,-2),(9,-2),(0,0),(5,0),将图中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加,5,画出一条新“鱼”，可以看做是将原来的,“,鱼,”,向右平移了,5,个单位长度,.,如果纵坐标保持不变，横坐标分别减,2,呢？,新知探究做一做将图中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，,15,新知探究,将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3,(0,0),(0,3),(6,4),(6,7),(3,0),(3,3),(5,1),(5,4),(5,-1),(5,2),(3,0),(3,3),(4,-2),(4,1),(0,0),(0,3),将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加,3,画出一条新“鱼”，可以看做是将原来的,“,鱼,”,向上平移了,3,个单位长度,.,如果横坐标保持不变，纵坐标分别减,2,呢？,新知探究将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标,16,新知探究,如果我们将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3,所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比，相当于把原来的,“,鱼,”,向上平移了,3,个单位长度,.,如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢?,如果我们将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减,2,所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比，相当于把原来的,“,鱼,”,向下平移了,2,个单位长度,.,新知探究如果我们将图中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,17,新知探究,议一议,在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系?如果图形沿y轴方向平移a(a0)个单位长度呢?与同伴交流.,新知探究议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a,18,新知归纳,在平面直角坐标系中，图形平移前后，图形上各对应点有如下的关系：,将一个图形沿着,x,轴方向向右或左平移,a(a,0,）个单位长度,原图形上点,P,（,x,y),平移后图形上点,P,（x+a,y),原图形上点,P,（x,y),平移后图形上点,P,（x-a,y),图形向右平移,a,个单位长度,图形向左平移,a,个单位长度,将一个图形沿着,y,轴方向向上或下平移,a(a,0,）个单位长度,原图形上点,P,（,x,y),平移后图形上点,P,（x,y,+a,),原图形上点,P,（x,y),平移后图形上点,P,（x,y,-a,),图形向上平移,a,个单位长度,图形向下平移,a,个单位长度,简记为：,右加左减、纵不变；上加下减、横不变,.,新知归纳在平面直角坐标系中，图形平移前后，图形上各对应点有如,19,在平面直角坐标系中，图形上有A、B两点，已知A.B两点的坐标分别为（,5,，,-2,），（,-2,，,4,），将图形平移后，点A的坐标为（3，4），请写出点B的坐标为 _,学以致用,在平面直角坐标系中，图形上有A、B两点，已知A.B两点的坐标,20,课堂小结,今天你学到了什么？,将一个图形沿着,x,轴方向向右或左平移,a(a,0,）个单位长度,原图形上点,P,（,x,y),平移后图形上点,P,（x+a,y),原图形上点,P,（x,y),平移后图形上点,P,（x-a,y),图形向右平移,a,个单位长度,图形向左平移,a,个单位长度,将一个图形沿着,y,轴方向向上或下平移,a(a,0,）个单位长度,原图形上点,P,（,x,y),平移后图形上点,P,（x,y,+a,),原图形上点,P,（x,y),平移后图形上点,P,（x,y,-a,),图形向上平移,a,个单位长度,图形向下平移,a,个单位长度,简记为：,右加左减、纵不变；上加下减、横不变,.,课堂小结今天你学到了什么？将一个图形沿着x轴方向向右或左平移,21,巩固练习,分层作业,第一层：课本第,70,页第,1,、,2,题题,第二层：课本第,71,页第,1,、,2,、,3,、,4,题,巩固练习分层作业第一层：课本第70页第1、2题题第二层：课本,22,