单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,*,统计复习,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,统计复习需要更完整的资源请到 新世纪教育网-ww,1,一、三种抽样方法的比较：,类别,共同点,各自特点,相互联系,适用范围,简单随机抽样,系统,抽样,分层,抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率,相等,从,总体,中逐个抽取,将总体均分成几部分，按事先确定的规则在,各部分,抽取,将总体分成几层，,分层,进行抽取,在起始部分抽样时采用,简单随机抽样,各层抽样时采用,简单随机抽样或系统抽样,总体中的个体数,较少,总体中的个体数,较多,总体由,差异明显,的几部分组成,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,一、三种抽样方法的比较：类别共同点各自特点相互联系适用范围简,2,例,1.(1),人们打桥牌时,将洗好的扑克牌,(52,张,),随机确定,一张为起始牌,这时,开始按次序搬牌,对每一家来,说,都是从,52,张总体中抽取一个,13,张的样本,.,则这,种抽样方法是,_.,系统抽样,(2),某单位共有在岗职工人数为,624,人,为了调查工,人上班时,从离开家来到单位的路是平均所用时,间,决定抽取,10%,的工人调查这一情况,如果采用,系统抽样方法完成这一抽样,则首先,_.,利用简单随机抽样,剔除,4,人,.,(3),某中学有高一学生,400,人,高二学生,320,人,高三,学生,280,人,以每人被抽取的概率为,0.2,向该中学,抽取一个容量为,n,的样本,则,n=_.,200,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例1.(1)人们打桥牌时,将洗好的扑克牌(52张)随机确定,3,(4)(2005,湖北)某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：,关于上述样本的下列结论中，正确的是（）,C.,都可能为系统抽样,D.,都可能为分层抽样,A.,都不能为系统抽样,B.,都不能为分层抽样,7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；,5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；,30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；,11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；,D,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,(4)(2005湖北)某初级中学有学生270人，其中一年,4,0,1,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,频率,（正面向上）,（反面向上）,条形图,频率分布直方图,频率,组距,2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24,(1)条形图中，是用,高度,来表示取各值的频率；,(2)直方图中,纵半轴表示频率与组距的比，,小长方形的面积=组距(频率/组距）频率,这就是说，各个小长方形的面积等于相应各组的频率，所有小长方形的面积之和等于频率的和，即应等于,1。,二、总体分布的估计,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,010.10.20.30.40.5频率（正面向上）,5,例,2,（2005江西卷第12题）,为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为,a,，,视力在4.6到5.0之间的学生数为,b，,则,a,b,的值分别为（,）,A0.27,78B0.27,83,C2.7,78D2.7,83,0.3,0.1,4.3,4.4,4.5,4.6,4.7,4.8,4.9,5.0,5.1,5.2,视力,A,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例2（2005江西卷第12题）0.30.14.34.,6,1、根据课本上给出的数据制作,频率分布表,和频率分布,直方图,（或,条形图,）,频率,组距,产品,尺寸,（,mm,）,a,b,2、当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线,总体密度曲线,总体在区间 内取值的概率,S,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,1、根据课本上给出的数据制作频率分布表和频率分布直方图（或条,7,三、正态分布,（1）正态函数的定义,产品尺寸的总体密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的总体密度曲线，一般就是或近似地是以下一个特殊函数的图象：,式中的实数 是参数，,分别表示总体的,平均数,与,标准差,。,总体标准差是衡量总体波动大小的特征数，常用样本标准差去估计,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,三、正态分布（1）正态函数的定义 产品尺寸,8,画出三条正态曲线：,正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征。,当 时，正态总体称为,标准正态总体,，,相应的函数表达式是：,相应的曲线称为,标准正态曲线,。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,画出三条正态曲线：正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基,9,性质：,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,性质：需要更完整的资源请到 新世纪教育网-www,10,（5）标准正态分布表,由于标准正态总体 在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“,标准正态分布表,”见,p58。,看表：,表中，相应于 的值 是指总体取值小于 的概率，即：,如图中，左边阴影部分：,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,（5）标准正态分布表 由于标准正态总体,11,由于标准正态曲线关于 轴对称，表中仅给出了对应与非负值 的值 。,如果 ，那么由下图中两个阴影部分面积相等知：,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,由于标准正态曲线关于 轴对称，表中仅给,12,利用这个表，可求出标准正态总体在任一区间 内取值的概率。,即，可用如图的,蓝色,阴影部分表示。,公式：,优化：,P-211-10,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,利用这个表，可求出标准正态总体在任一区间,13,对于一般的正态总体 ，在任一区间 内的取值概率如何进行计算呢？可否通过查正态分布表来求出它呢？,（6）正态总体 ，在任一区间取值概率。,一般的正态总体 ，均可以化为标准正态总体 来研究。,对任一正态总体 来说，取值小,于 的概率：,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,对于一般的正态总体 ，在,14,例,3.,某市有,210,名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅,了,60,名学生的答卷,成绩列于下表,(,总分,10,分,):,(1),求样本的数学平均成绩和标准差,(,精确到,0.01);,(2),若总体服从正态分布,求正态分布的近似方程,;,(3),若规定,预赛成绩在,7,分或,7,分以上的学生参加,复赛,试估计有多少个学生可以进入复赛,.,成 绩,1,分,2,分,3,分,4,分,5,分,6,分,7,分,8,分,9,分,10,分,人数分布,0,0,0,6,15,21,12,3,3,0,解,:(1),即,平均成绩为,6,分,标准差为,1.22.,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例3.某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅成,15,(2).,以 作为总体数学平均成绩或标准差,即,=6,1.22,则总体服从正态分布,N(6,1.22,2,).,正态曲线的近似方程为,:,(3).,故根据规定,大约有,45,名学生可以参加复赛,.,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,(2).以 作为总体数学平均成绩或标准差,16,四、假设检验方法的基本思想；,小概率事件的含义：,我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有4.6，在 以外取值的概率只有0.3。,由于这些概率值很小（一般不超过5 ），通常称这些情况发生为,小概率事件,。,即事件在一次试验中几乎不可能发生。,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,四、假设检验方法的基本思想；小概率事件的含义：我们,17,例4：,某厂生产的圆柱形零件的外直径,服从正态分布 ，质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7,cm，,试问该厂生产的这批零件是否合格？,解：,(,),(,),概率只有,之外取值的,在,，,正态分布,003，,.,0,5,.,0,3,4,5,.,0,3,4,25,.,0,4,+,-,N,这说明在一次试验中，出现了几乎不可能发生的小概率事件.,据此可认为该批零件是不合格的。,优化：,P-211-10,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,例4：某厂生产的圆柱形零件的外直径服从正态分布,18,五、线性回归分析,相关系数,回归直线,y=b x+a,需要更完整的资源请到 新世纪教育网-,五、线性回归分析相关系数回归直线y=b x+a需要更,19,