,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,升幂排列和降幂排列,复习提问:,什么叫单项式,什么叫多项式?,由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式;几个单项式的和叫做多项式。,x,的底数是,_,,幂是,_.,单项式,a,b,c,的系数是,_,,次数是,_.,多项式 ,,4,次项系数为,_,,,3,次项次数为,_,,常数项为,_.,(,x),的底数是,_,,幂是,_.,x,x,x,(,x,),1,5,3,5,1,我们已经学习了多项式的概念,知道多项式是几个单项式的和。如多项式,x,+x+1,就是单项式,x,,,+x,,,+1,的和。,问题,1,.,如果交换多项式各项位置,所得到的多项式与原多项式是否相等?为什么?,问题,2,.,任意交换,x,+x+1,中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?请一一列举出来,.,相等(加法交换律),可以得到,6,种不同的排列方式,即,x,+x+1,,,x+x,+1,,,x+1+x,,,x,+1+x,,,1+x+x,,,1+x,+x.,问题,3,.,以上六种排列中,你认为哪几种比较整齐?,x,+x+1,,,1+x+x,这样的排列比较整齐,.,问题,4,.,你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢?,这两种排列有一个共同特点,那就是,x,的指数是逐渐变小(或变大)的,.,多项式,x,+x+1,就是单项式,x,,,+x,,,+1,的和。,这样整齐的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中,某一个字母,的,指数大小顺序,来排列,.,例如把多项式 按,x,的指数从大到小的顺序排列是 ,按,x,指数从小到大的顺序排列是,.,降幂排列,:把一个多项式按某个字母的,指数,按从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。,升幂排列,:把一个多项式按某个字母的,指数,按从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。,如 是按,x,的降幂排列,如 是按,x,的升幂排列,提问,:,1.,x,+x+1,是按,x,的,_,排列,.,2.1+x+,x,是按,x,的,_,排列,.,降幂,升幂,例,1,.,把多项式 按,r,升幂排列。,解:,按,r,的升幂排列为:,注意:,重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动,练习:把多项式 按,x,升幂排列,.,解:,按,x,的升幂排列为:,例,2,:把多项式 重新排列,.,注意:,含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂或降幂排列,.,(,1,)按,a,升幂排列 ;(,2,)按,a,降幂排列,解:,(,1,)按,a,升幂排列为,(,2,)按,a,降幂排列为,想一想:,如果是(,1,)按,b,升幂排列 ;(,2,)按,b,降幂排列,结果回怎样呢?,做一做:,将下列多项式中的,(1),,,(2),按字母,x,的降幂排列,,(3),,,(4),按字母,y,的升幂排列:,(,1,),2xy+y,2,+x,2,;,(,2,),3x,2,y-5xy,2,+y,3,-2x,3,;,(3)2xy,2,-x,2,y+x,3,y,3,-7,;,(4)xy,3,-5x,2,y,2,+4x,4,-3x,5,y-y,4,