单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,从自然数到有理数,本章的知识点回顾,有理数：,整数和分数统称为有理数,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正,分数,负分数,数轴,规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴,互为,相反数,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,互为,相反数的两个数的和为零,.,它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。,若,a,b,互为相反数，则,a+b=0|a|=|b|,绝对值,正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。,学科网,有理数大小比较法则：,在,数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。两个正数比较绝对值大的数大。两个负数绝对值大的数反而小。,例,1,如果向东走,8,千米记作,8,千米，向西走,5,千米记作,5,千米，那么下列各数分别表示什么？,（,1,）,4,千米；（,2,）,.5,千米；（,3,）,0,千米,例,2,把下列各数填入相应的集合中：,正数集合,；,负数集合,；,整数集合,；,分数集合,；,有理数集合,；,典型题精讲,Z.x.x.K,例题,3,、某检修队从,A,地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下,（,单位千米）：，。若检修队所乘的汽车每千米所耗油,0.3,升，问在收工时在,A,地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？,例,4,、在数轴上表示数,-3,，,0,，,4,。,并比较这些数的大小，用“,”,号连接起来。,例,5,、是有理数，试 探究 的值是多少？,1.,下面说法中正确的是（）,A,“,向东,5,米”与“向西,10,米”不是相反意义的量；,B,如果汽球上升,25,米记作,+25,米，那么,-15,米的意义就是下降,-15,米；,C,如果气温下降,6,记作,-6,，那么,+8,的意义就是零上,8,；,D,若将高,1,米设为标准,0,，高,1.20,米记作,+0.20,米，那么,-0.05,米所表示的高是,0.95,米,选一选,Zx.xk,2.,用正数或负数表示下列各题中的数量：,(1),如果火车向东开出,400,千米记作,+400,千米，那么火车向西开出,4000,千米，记作,_,；,(2),球赛时，如果胜,2,局记作,+2,，那么,-2,表示,_,；,(3),若,-4,万表示亏损,4,万元，那么盈余,3,万元记作,_,；,(4)+150,米表示高出海平面,150,米，低于海平面,200,米应记作,_,；,写一写,3.(1),如果把向北的方向规定为正，那么走,3.5,千米，走,-1.2,千米，走,0,千米的意义各是什么？,(2),一天中午,12,时的气温是,20,，下午,2,时的气温比中午上升了,4,，晚上,8,时的气温比中午,12,时下降了,5,，下午,2,时的气温是多少？晚上,8,时的气温是多少？,讲一讲,4,下列各图中，表示数轴的是,(,),认一认,做一做,5,、判断正与错：,（,1,）整数一定是自然数（）,（,2,）自然数一定是整数（）,（,3,）一个正数的绝对值一定是正数（）,（,4,）绝对值较大的数较大（）,（,6,）一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（）,（,7,）任何数的绝对值都不是负数（）,（,8,）两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近（）,Zx.xk,做一做,1,、在有理数中最小的正整数是,_,，最大的负整数是,_,，绝对值最小的有理数是,_,，相反数是它本身的数是,_,。,2,、绝对值是,5,的有理数是,_,，绝对值不大于,3,的正整数是,_,。,3,、在数轴上，点,A,表示,4,，距离点,A5,个,单位的的数是,_,。,4,、点,A,表示,6,，把它先向左移动,7,个单位，再向右移动,3,外单位后，点,A,最后的位置所表示的数是,_,。,1,做一做,6,、一个数小于它的相反数，且在数轴上到,-1,的距离是,1.5,，则这个数是,_,。,7,、写出绝对值大于,2,且小于,5,的所有整数,_,。,8,、说出下面一列数排列的特点（至少,2,条）你知道下一个数是什么吗？,39,，,28,，,17,，,6,，,-5,，,-16,9,、点,P,从数轴上的原点出发，先向右移动,1,个单位，再向左移动,2,个单位，然后向右移动,3,个单位，再向左移动,4,个单位，求点,P,共移动了几个单位长度？终止时点,P,对应的的数是多少？想一想本题能否再进一步拓展？,自我评定,一,填空：,1,、如果节约,20,千瓦时电记做,+20,千瓦时，那么浪费,10,千瓦时电记做,_,；,2,、最大的负整数是,_,；,3,、绝对值是它的本身的数是,_,；,4,、写出所有不大于,|-2|,的自然数,_;,5,、比较下列各数的大小（填入,或,=,）：,（,1,）,1_-2;(2)-_-0.3,；（,3,）,|_-(-),6,、数轴上到原点的距离为,4,的点表示的有理数是,_;,7,、某一天杭州的最低气温是零下,3,，最高气温是零上,8,，则一天的最大温差是,_,；,8,、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个圈的重叠部分的数,_,；,二选择题：,9,、下列说法不具有相反意义的量的是（）,（,A,）,向东,2.5,千米和向西,2,千米,（,B,）,上升,3,米和下降,1.5,米,（,C,）,零上,6,和零下,5,（,D,）,收入,5000,元和亏损,5000,元,负数,分数,自我评定,自我评定,10,、在,4,，,9,，,0.1,中，最大的数是,(),(A),4 (B),9 (C),(D),0.1,11,、,下列说法错误的是（）,（,A,）,任何有理数有相反数,（,B,）,-1,是最大的负有理数,（,C,）,任何有理数都 有绝对值,（,D,）,零是最小的自然数,自我评定,12,、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（）,（,A,）,正数（,B,）,负数（,C,）,整数（,D,）,零,13,、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（）,（,A,）,甲数的相反数比,0,小，乙数的相反数比,0,大,（,B,）,甲数的相反数小于乙数的相反数，都比,0,小,（,C,）,甲数的相反数比,0,大，乙数的相反数比,0,小,（,D,）,甲数的相反数大于乙数的相反数，都比,0,大,0,乙,甲,自我评定,三、解答题：,14,、在数轴上画出表示下列各数的点：,-4,，,1.5,，,3,，,0,，,-1,15,、一个点从数轴上表示,-1,的点出发，先向右移动,3,个单位长度，再向左移动,5,个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？,16,、某数的绝对值小于,2,，在数轴上，这个数表示的点到,-0.6,表示的点的距离是,1.5,个单位，求这个数，,自我评定,17,、有,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,共,6,位同学排在一起拍照，,A,说他左边第,2,个人是,D,，,第,4,人是,C,，,C,说他右边第,3,人是,E,，,左边第,1,人是,B,，,F,说,D,在他右边第一位，如果把他们“排列”在数轴上，,E,是最大的负整数。,（,1,）说出这,6,个同学的排列顺序,（,2,）若用连续整数表示这,6,位同学的位置，应怎样表示？,18,、正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是,6,个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：,+11,，,-24,，,+29,，,-11,，,+13,，,-39,，请指出哪一个足球的质量好一些，并用绝对值的知识说明。求出质量最大的足球的质量比质量最小的足球大多少克？,