,课件,PPT,最小公倍数,2,的倍数有：,（）,3,的倍数有：,（）,1,、,写,一写,2,、,4,、,6,、,8,、,10,、,12,、,14,、,16,3,、,6,、,9,、,12,、,15,、,18,、,21,复习,旧知,：,什么叫倍数？,怎样找一个数的倍数？,一个数最小的倍数是多少？,有没有最大的倍数？为什么？,2,、说一说,4,和,6,公有的倍数是哪几个？公有的倍数最小的是多少？,我们分别找出,4,和,6,的倍数,。,4,的倍数：,4,8,12,，,16,，,20,，,24,，,28,，,32,，,6,的倍数：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,课件,PPT,一、探究新知,例,1,4,和,6,公有的倍数是哪几个？公有的倍数最小的是多少？,4,的倍数：,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,，,28,，,32,，,36,，,40,，,6,的倍数：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,4,和,6,公有的倍数：,12,，,24,，,36,，,4,和,6,公有的最小倍数：,12,课件,PPT,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,4,和,6,公有的倍数是哪几个？公有的倍数最小的是多少？,还可以这样表示,4,的倍数,6,的倍数,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,，,28,，,32,，,36,，,40,，,课件,PPT,4,的倍数,6,的倍数,4,和,6,公有的倍数有哪些呢？,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,4,，,8,，,12,，,16,，,20,，,24,，,28,，,32,，,36,，,40,，,4,和,6,公有的倍数：,12,，,24,，,36,，,课件,PPT,4,和,6,的公倍数也可以用这个图表示：,，,6,，,18,，,30,，,42,，,4,的倍数,6,的倍数,4,，,8,，,16,，,20,，,28,，,32,，,40,，,12,，,24,36,，,课件,PPT,4,和,6,的公倍数,12,，,24,，,36,既是,4,的倍数又是,6,的倍数，那我们就把它们叫作,4,和,6,的,公倍数,。其中,12,是最小的公倍数，叫做它们的,最小公倍数。,做一做,把,3,和,6,的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。,3,的倍数,6,的倍数,3,9,15,21,6,12,18,24,，,3,和,6,的公倍数,P68,6,的倍数：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,48,，,8,的倍数：,8,，,16,，,24,，,32,，,40,，,48,，,56,，,6,和,8,的公倍数：,24,，,48,，,；,24,最小。,所以,6,和,8,的最小公倍数是,24,。,怎么求,6,和,8,的最小公倍数？,排列法：,课件,PPT,例,2,筛选法：,8,的倍数：,8,，,16,，,24,，,32,，,40,，,48,，,其中,24,，,48,也是,6,的因数，其中,24,最小。,怎么求,6,和,8,的最小公倍数？,所以,6,和,8,的最小公倍数是,24,。,课件,PPT,短除法：,先把被除数对齐写出来，用两个数的,公因数,去除，如果商还有公因数就继续往下除，,除到商的公因数只有,1,时为止,，最后把,所有的除数和商连乘,起来的积就是这两个数的最小公倍数。,课件,PPT,你还有其他方法吗？和同学讨论下。,怎么求,6,和,8,的最小公倍数？,短除法：,所以,6,和,8,的最小公倍数是,234=24,。,6 8,2,3 4,用公有的质因数,2,除,除到两个商只有公因数,1,为止,课件,PPT,怎么求,18,和,27,的最小公倍数？,短除法：,所以,18,和,27,的最小公倍数是,3323=54,。,18 27,3,6 9,3,2 3,用公有的质因数,3,除,用公有的质因数,3,除,除到两个商只有公因数,1,为止,课件,PPT,来点难的,求两个数的最小公倍数，先用这两个数,连续去除（一般从最小的开始），一直除到 ，,然后把 和 连乘,起来。,公有的质因数,所得的商是,互质数为止,所有的除数,最后的两个商,总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法。,我们再找其他的数验证一下,。,48,24=2,，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吧？,观察一下，,6,和,8,的公倍数有,24,，,48,，,72,，,最小公倍数是,24,，那么,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？,两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？,3,和,6 2,和,8 5,和,6 4,和,9 3,和,9 5,和,16,当两个数成倍数关系时，这两个数的最小公,倍数是较大数，最大公因数是较小数。,当两个数互质时，这两个数的最小公倍数是两个数的乘积，最大公因数是,1.,做一做,P69,9,36,30,8,6,80,1,、用短除法求两个数的最小公倍数时，除到两个商是质数为止。,(),巩固练习,128,1,、按照从小到大的顺序，从,100,以内的数中找出,6,的倍数和,10,的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。,6,的倍数有：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,48,，,54,，,60,，,66,，,72,，,78,，,84,，,90,，,96,，,10,的倍数有：,10,，,20,，,30,，,40,，,50,，,60,，,70,，,80,，,90,，,10,的倍数有：,10,，,20,，,30,，,40,，,50,，,60,，,70,，,80,，,90,，,6,的倍数有：,6,，,12,，,18,，,24,，,30,，,36,，,42,，,48,，,54,，,60,，,66,，,72,，,78,，,84,，,90,，,96,，,最小公倍数是,:,30,P71,3,、下面每组数的公倍数中有没有,36,？有没有,48,？有没有,84,？,6,和,18 21,和,14 12,和,8,9,和,24,6,和,18,的公倍数有：,21,和,14,的公倍数有：,12,和,8,的公倍数有：,36,84,48,9,和,24,的公倍数中，没有,36,48,，也没有,84,P71,2,、求下列每组数的最小公倍数。,8,和,10,6,和,15,6,和,9,4,和,1,5,1,和,7,4,和,10,40,30,18,60,7,20,12,24,18,P71,4.,下面的说法对吗,?,说一说你的理由。,(,1,),两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。,错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数,都大。比如,:2,和,8,的最小公倍数是,8,。,(,2,),两个数的积一定是这两个数的公倍数。,对。,P71,12.,*,36,可能是哪两个数的最小公倍数,?,你能找出,几组,?,1,和,36,；,2,和,36,；,3,和,36,；,4,和,36,；,6,和,36,；,9,和,36,；,12,和,36,；,18,和,36,；,4,和,9,；,4,和,18,；,9,和,12,；,12,和,18,我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便,地求出两个数的最小公倍数。,例如,:,60=,2,2,3,5,42=,2,3,7,60,和,42,的最小公倍数,=,2,3,2,5,7,=420,。,对于,一般的两个数,来说，两个数的,公有质因数与每个数独有质因数的乘积,是最小公倍数；对于两个数为,倍数关系,的数，最小公倍数是,较大的那个数,；对于两个的,互质,数，最小公倍数是,这两个数的乘积,。,课件,PPT,你学会了吗？,