单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,材料力学,*,第八章 组合变形,材料力学,第八章 组合变形材料力学,1,组合变形,/,组合变形和叠加原理,8.1,组合变形和叠加原理,材料力学,组合变形/组合变形和叠加原理8.1材料力学,2,杆件在外力作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的组合。,组合变形的概念：,一.组合变形,工程实例如下：,组合变形,/,组合变形和叠加原理,材料力学,杆件在外力作用下，同时发生两种或两种以上基本,3,钻 床,拉压和弯曲的组合变形,组合变形,/,组合变形和叠加原理,材料力学,钻 床拉压和弯曲的组合变形组合变形/组合变形和叠加原理材料力,4,扭转和弯曲的组合变形,组合变形,/,组合变形和叠加原理,材料力学,扭转和弯曲的组合变形组合变形/组合变形和叠加原理材料力学,5,将组合变形分解成若干个基本变形，分别计算出每个基本变形下的内力和应力，然后进行应力叠加。,二.求解组合变形的基本方法叠加法,叠加法的概述：,组合变形,/,组合变形和叠加原理,材料力学,将组合变形分解成若干个基本变形，分别,6,组合变形,/,组合变形和叠加原理,叠加法的具体步骤：,1.将组合变形分解成基本变形,（推荐两种方法）,（1）荷载的等效处理法,（2）截面内力判断法,材料力学,组合变形/组合变形和叠加原理叠加法的具体步骤：1.将组合变形,7,将作用在杆件上的外力进行平移或分解，使之简化后的载荷符合基本变形的外力特征，从而判断组合变形的类型。,一般地，倾斜的力要沿坐标轴方向分解，偏离轴线的力要向轴线简化。,（举例说明）,（1）荷载的等效处理法,组合变形,/,组合变形和叠加原理,材料力学,将作用在杆件上的外力进行平移或分解，使之简化后的载荷,8,组合变形,/,组合变形和叠加原理,材料力学,组合变形/组合变形和叠加原理材料力学,9,（2）截面内力判断法,根据截面上的内力，判断组合变形的类型。,X,y,Z,在横力弯曲时，剪力在截面杆上产生的剪应力较小，可忽略。,组合变形,/,组合变形和叠加原理,材料力学,（2）截面内力判断法根据截面上的内力，判断组合变形的类型。X,10,2.分别求基本变形横截面上的内力和应力,拉压,扭转,纯弯曲,变形类型,横力弯曲,内力,正应力,切应力,轴力F,N,F,N,/A,无,扭矩T,无,T,/I,p,弯矩M,忽略不计,My/I,z,弯矩M+剪力Fs,My/I,z,无,组合变形,/,组合变形和叠加原理,备注：,基本变形均为简单应力状态，,可直接校核强度。,材料力学,2.分别求基本变形横截面上的内力和应力拉压扭转纯弯曲变形类型,11,组合变形,/,组合变形和叠加原理,3.应力叠加并进行强度校核,拉压正应力,扭转切应力,弯曲正应力,弯曲正应力,max,max=|+max|,max,平面（二向）应力状态下，根据强度条件计算,max,扭转与弯曲组合,拉压与弯曲组合,材料力学,组合变形/组合变形和叠加原理3.应力叠加并进行强度校核拉压,12,8.2,拉压与弯曲的组合,组合变形,/,拉压与弯曲的组合,材料力学,8.2组合变形/拉压与弯曲的组合材料力学,13,拉压与弯曲组合强度校核的解题步骤：,L,A,B,q,F,F,A,B,F,F,A,B,q,+,弯曲,拉伸,1.分解,组合变形,/,拉压与弯曲的组合,材料力学,拉压与弯曲组合强度校核的解题步骤：LABqFFABFFABq,14,L,A,B,q,2.求基本变形的内力,x,L,A,B,F,F,x,弯曲,拉伸,组合变形,/,拉压与弯曲的组合,材料力学,LABq2.求基本变形的内力xLABFFx弯曲拉伸组合变形/,15,4.应力叠加并建立强度条件,3.确定危险截面，求基本变形的应力,弯曲,拉伸,应力叠加,强度条件,|,F,N,|最大处,|,M,|最大处,组合变形,/,拉压与弯曲的组合,材料力学,4.应力叠加并建立强度条件3.确定危险截面，求基本变形的应力,16,L,A,B,1.3m,1.3m,C,F,30,D,例1,旋转式悬臂吊车架，由18号工字钢制成横梁AB(查表可得截面的W和A)，A处为光滑铰链，BC杆为拉杆,F=25KN，,=100MPa,试校核,横梁强度。（要求分析思路）,组合变形,/,拉压与弯曲的组合,材料力学,LAB1.3m1.3mCF30D例1 旋转式悬臂吊车架，由,17,组合变形,/,拉压与弯曲的组合,思路分析：,L,A,B,1.3m,1.3m,C,F,30,D,选AB为研究对象，,求A、B处的约束反力,根据受力分析判断AB杆的变形组合类型,压缩和弯曲的组合,分解成基本变形,做出压缩的轴力图和弯曲的弯矩图，确定危险截面,将D截面压缩的压应力与弯曲的最大压应力叠加，进行强度校核,材料力学,组合变形/拉压与弯曲的组合思路分析：LAB1.3m1.3mC,18,组合变形,/,拉压与弯曲的组合,完成课本263页例8.1,问题：如何选择工字钢型号？,根据抗弯截面系数W和截面面积A,材料力学,组合变形/拉压与弯曲的组合完成课本263页例8.1问题：如何,19,例,2,图示为灰铸铁HT15-33的压力机框架,最大加工压力为F=12KN，,已知材料许用拉应力为 ，许用压应力为 ，截面如图所示，试校核,框架立柱,的强度。,F,F,200,z,d,组合变形,/,拉压与弯曲的组合,材料力学,例2 图示为灰铸铁HT15-33的压力机框架,最,20,组合变形,/,拉压与弯曲的组合,思路分析：,根据受力情况判断立柱的变形组合类型,F,F,200,拉伸和弯曲的组合,拉伸：,弯曲：,求轴力，再求正应力,求弯矩，再求正应力,求最大拉应力和最大压应力，并分别校核（如下）,材料力学,组合变形/拉压与弯曲的组合思路分析：根据受力情况判断立柱的变,21,F,F,200,计算最大拉应力和最大压应力，并分别校核,任意横截面上拉伸正应力：,任意横截面上弯曲正应力：,同一个方向上的正应力可以根据分布情况直接叠加，叠加后仍为单向应力状态，直接校核强度。,材料力学,FF200计算最大拉应力和最大压应力，并分别校核任意横截面上,22,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,8.4,扭转与弯曲的组合,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合8.4材料力学,23,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,扭转与弯曲组合强度校核的解题步骤：,1.做出受力简图，并求出未知力；,3.分别画出内力图，确定危险截面；,（忽略横力弯曲时的剪力）,4.确定危险点及应力状态；,5.根据强度理论进行强度校核。,举例说明如下,2.判断变形类型并进行分解；,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合扭转与弯曲组合强度校核的解题步骤：,24,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,已知：,材料为45号钢,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合已知：材料为45号钢材料力学,25,1.做出受力简图并求出未知力,材料力学,1.做出受力简图并求出未知力材料力学,26,2.判断变形类型并进行分解,组合变形：,扭转+两个方向面的弯曲,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,材料力学,2.判断变形类型并进行分解组合变形：扭转+两个方向面的弯曲组,27,x,C,A,B,D,x,x,C,B,D,A,0.72KN,3.分别画出内力图，确定危险截面,（忽略横力弯曲时的剪力）,扭转的扭矩图：,弯曲的弯矩图：,（竖直xz面My）,弯曲的弯矩图：,（水平xy面Mz）,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,材料力学,xCABDxxCBDA0.72KN3.分别画出内力图，确定危,28,可能的危险截面：,根据内力图分析,B和D,如何通过计算确定危险截面的位置？,思考,z,y,由于圆形截面的特殊性，可将弯矩平行四边形合成,危险截面为B,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,材料力学,可能的危险截面：根据内力图分析B和D如何通过计算确定危险截面,29,危险点的位置,z,y,z,y,T,压,拉,4.确定危险点及应力状态,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,材料力学,危险点的位置zyzyT压拉4.确定危险点及应力状态组合变形,30,危险点的应力状态,z,y,T,压,拉,二向应力状态,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,材料力学,危险点的应力状态zyT压拉二向应力状态组合变形/扭转与弯曲,31,5.根据强度理论进行强度校核,要求回顾如何根据材料选择强度理论,第三强度理论校核：,第四强度理论校核：,钢属于塑性材料，按第三或第四强度理论校核,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,材料力学,5.根据强度理论进行强度校核要求回顾如何根据材料选择强度理论,32,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,根据解析法求二相应力状态下的主应力,其中：,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合根据解析法求二相应力状态下的主应力,33,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,将各式代入第三强度理论得：,将各式代入第四强度理论得：,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合将各式代入第三强度理论得：将各式代,34,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,完成课本274页例8.5,注意事项：,绘制简力图的原则,一般地，倾斜的力要沿坐标轴方向分解，偏离轴线的力要向轴线简化。,（对比图8.14（a）和（b）,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合完成课本274页例8.5注意事项：,35,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,8.2拉压与弯曲的组合,8.4扭转与弯曲的组合,综合题目分析：,扭转、拉压、弯曲组合变形的圆轴,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合8.2拉压与弯曲的组合8.4扭,36,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,回答问题：,1.扭转是由于哪个力引起的？,答案：,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合回答问题：1.扭转是由于哪个力引起,37,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,回答问题：,2.拉压是由于哪个力引起的？,答案：,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合回答问题：2.拉压是由于哪个力引起,38,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,回答问题：,3.弯曲是由于哪些力引起的？,答案：,XZ面上的弯曲,XY面上的弯曲,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合回答问题：3.弯曲是由于哪些力引起,39,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,回答问题：,4.组合变形的正应力如何确定？,答案：,先将两个方向上的弯矩叠加求总的弯曲正应力；再与拉压正应力叠加计算公式为,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合回答问题：4.组合变形的正应力如何,40,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,回答问题：,5.组合变形的切应力如何确定？,答案：,仅有扭转产生切应力，公式为,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合回答问题：5.组合变形的切应力如何,41,组合变形,/,扭转与弯曲的组合,回答问题：,6.如何进行强度校核？,答案：,组合变形中有扭转，因此为二向应力状态，根据材料类型选择具体的强度理论。,材料力学,组合变形/扭转与弯曲的组合回答问题：6.如何进行强度校核？答,42,