单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,土的压缩性和地基沉降计算,土力学,WangXun,土力学,土的压缩性和地基沉降计算,Soil Mechanics,卜媚槽费衙呜蹲缓跑抛童崇盛刮幕汉私扎罪震骄侍檀烛郎恤寅滚剁苔库子西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,土力学土的压缩性和地基沉降计算Soil Mechanics卜,1,第四章 土的压缩性和地基沉降计算,第一节 概述,第二节 研究土压缩性的试验及指标,第三节 地基沉降实用计算方法,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间的关系,聪择柿晦蒜谷蜜彼裁博履梨并蟹遏螺缉镜极抚弹矾填酪坦祝弱村嘲休钮渺西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,第四章 土的压缩性和地基沉降计算第一节 概述聪择柿晦,土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。,压缩量的组成：,固体颗粒的压缩,土中水的压缩,空气的排出,水的排出,占总压缩量的1/400不到，忽略不计。,压缩量主要组成部分。,第一节 概述,土的压缩性主要有两个特点：,(1) 土的压缩主要是由于孔隙体积减少而引起的。,饱和土是由固体颗粒和水组成，在工程上一般的压力(100600kPa)作用下，固体颗粒和水本身的体积压缩量非常微小，可不予考虑。但由于土中水具有流动性，在外力作用下会沿着土中孔隙排出，从而引起土体积减少而发生压缩。,官城侯碟丁志犯狈群捧尤叭棕诞颊末逝元獭呼触役蛛棚嫡焙呢灶青垒恕少西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。压缩量的组成：占,无粘性土,粘性土,透水性好，水易于排出,压缩稳定很快完成,透水性差，水不易排出,压缩稳定需要很长一段时间,(2) 粘性土的压缩会随时间而增长，这个随时间而增长的过程就称为土的固结。,沉降：在建筑物荷载作用下，地基土主要由于压缩而引起的竖直方向的位移。,(1) 绝对沉降量(最终沉降)；,(2) 沉降与时间的关系。,由于土压缩性的两个特点，因此研究建筑物地基沉降包含两方面的内容：,民伸进馁拜巷破鲁辰版墓屁漏磨芹番篮旦垫么彼后些罕傅破尊扯恢礁劳捌西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，,第二节 研究土压缩性的试验及指标,一、室内侧限压缩试验及压缩模量,室内侧限压缩试验亦称固结试验。试验装置：压缩仪,刚性护环,加压活塞,透水石,环刀,底座,透水石,土样,荷载,压缩仪示意图：,环刀内径通常有6.18cm和8cm两种，截面积为30cm2和50cm2，高度为2cm；,吝阑耗擦徐甩搬耗辛涯察笛拂兄婪现琉廉漱灶洞遣福纲见困绍捷碰沉莆罩西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,第二节 研究土压缩性的试验及指标一、室内侧限压缩试验及压缩,艾券含田立葛根集舜菏绣枕碾如又哼海法困奖关哨牢临蛆擅赶秃缝商柠振西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,艾券含田立葛根集舜菏绣枕碾如又哼海法困奖关哨牢临蛆擅赶秃缝商,卧遣畏蛙药范晨溃尽耳贼陵忽于吏始赎荫苑衙发沫佳否扣囱旋阵措择江更西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,卧遣畏蛙药范晨溃尽耳贼陵忽于吏始赎荫苑衙发沫佳否扣囱旋阵措择,土样切取：用环刀切取钻探取得的保持天然结构的原状土样，由于地基沉降主要与土竖直方向的压缩性有关，且土是各向异性的，所以切土方向应与土天然状态时的垂直方向一致。,压缩试验加荷：常规加荷等级p为：50、100、200、300、400kPa。每一级荷载要求恒压24小时或当在1小时内的压缩量不超过0.005mm时，认为变形已经稳定，并测定稳定时的总压缩量 ，这称为慢速压缩试验法。,*高压固结加荷等级p为：500、600、700kPa。,*实际工程中，为减少室内试验工作量，每级荷载恒压12小时测定其压缩量，在最后一级荷载下才压缩到24小时。,瘤蔷糜传峨析拷描亭胳袭眠腰潍浸宝幸唐镇狂凝舰福渺集导郧坊丽滦晓媳西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,土样切取：用环刀切取钻探取得的保持天然结构的原,(一),e-p,曲线及有关指标,Vve0,Vs1,H,0,/(1+,e,0,),H,0,Vve,Vs1,H,1,/,(,1+,e,),p,H,1,H,土样在压缩前后变形量为H，整个压缩过程中土粒体积和截面积不变，所以固体颗粒高度不变。,土粒高度在受压前后不变,整理,p,根据上述压缩试验可得到的 关系，据此推导土样的孔隙比与加荷等级之间的 关系。,得到各级荷载p所对应的e，可得出e与p的对应关系。,吴仇权旭事混型令满习义灯缴祝荔惭钒挂蛰贩胶烧磁鸣螺憋岗激沏谋措码西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,(一) e-p曲线及有关指标 Vve0Vs1H0/(1,根据固结试验的结果可绘制压力p与相应的稳定孔隙比e的关系曲线，称为土的,压缩曲线,。,压缩曲线可以按两种方式绘制，一种是按普通直角坐标绘制的ep曲线；另一种是用半对数直角坐标绘制的elgp曲线。,同一种土的孔隙比并不是固定不变的，所谓的稳定也只是指附加应力完全转化为有效应力而言的。,魂溶棍宇握奄池畸栅畦讯甲掖侄担翟酗豪橡淘未齿箱整烙恭光乍垄息诌隋西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,根据固结试验的结果可绘制压力p与相应的稳定孔隙比e的关系曲线,e0,e,p,pi,ei,e-p曲线,压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高。,根据e-p曲线可以得到两个压缩性指标：,1.压缩系数a,2.压缩模量Es,曲线,A,曲线,B,曲线A压缩性曲线B压缩性,e-p曲线,兰瞎贱藩舰拜颠袭弧匈惜极映诣册签穆瓜锗赏粳偷司造杠往舀樟纵粳城陛西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,e0eppieie-p曲线 压缩性不同的土，曲线形状不,1.,压缩系数,土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。,p1,p2,e1,e2,M1,M2,e0,e,p,e-p曲线,p,e,利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低。,在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性。,压缩系数与土所受的荷载大小有关。可用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性。,a1-20.1MPa-1 低压缩性土,0.1MPa-1a1-20.5MPa-1 中压缩性土,a1-20.5MPa-1 高压缩性土,流搓两纲纠灌姜雷户派辙故馏母佳窥唱详翻诀廉埔迅绑宏选屹碎诉菊消火西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,1. 压缩系数土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量,2. 压缩模量,E,s,土在完全侧限条件下竖向应力增量p与相应的应变增量的比值，称为侧限压缩模量，简称压缩模量，用Es表示。,说明：压缩模量也不是常数，而是随着压力大小而变化。,土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大，,a 愈小，土的压缩性愈低。,无侧向变形，即横截面积不变，根据土粒所占高度不变的条件， 可用相应的孔隙比的变化 来表示：,占欠架慨疼办层缺逸紫伺澄愧骋想堤彦窃书欺库桓若听脖谁珠墩釜鸭膨诀西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,2. 压缩模量Es 土在完全侧限条件下竖向应力,3. 体积压缩系数,m,v,土的体应变V与竖向应力增量p的比值，称为体积压缩系数，用mV表示。,mV与的单位相同，表示单位压应力变化引起的孔隙比变化，mV表示单位压应力变化引起的单位体积变化。,此外，由,可以看出，体积压缩系数与压,缩摸量成倒数关系。,糜至处末裁迭筹有吉沦场魔皮街栈骋侥围章摇授操刹旅咐兹黎型濒熄跳峨西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,3. 体积压缩系数mv 土的体应变V与竖向应,(二),e-,lg,p,曲线及有关指标,当采用半对数的直角坐标来绘制室内侧限压缩试验e-p关系时，就得到了e-lg p曲线。,在e-lg p曲线中可以看到，当压力较大时，e-lg p曲线接近直线，这是这种表示方法区别于ep曲线的独特优点。,毁摄岔汽固瘴挣撩泣节惠醋萍饱脐绘禄讥歧记危根牙怒氯逆窃棉忙堕窝克西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,(二) e-lgp曲线及有关指标 当采用半对数的直,将e-lg p曲线直线段的斜率,用Cc来表示，称为压缩指数，,它是无量纲量：,压缩指数Cc与压缩系数不同，它在压力较大时为常数，不随压力变化而变化。,Cc值越大，土的压缩性越高，低压缩性土的Cc一般小于0.2，高压缩性土的Cc值一般大于0.4。,（1）压缩指数Cc,在e-lg p曲线可以得到两个压缩性指标：,压缩指数Cc,回弹指数Ce,凡边悄许戍鸦帘偷析钱河饿限葡且煞社屋简浓肉草舜附鉴膀崭奋爆银锌府西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,将e-lg p曲线直线段的斜率,土的回弹-再压缩曲线,(2) 回弹指数Ce,试样回弹不是沿初始压缩曲线，说明土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形组成,回滞环非完全弹性,回弹和再压缩曲线比初始曲线平缓，说明在回弹和再压缩范围内土的压缩性降低,超过B点，再压缩曲线趋于初始压缩曲线的延长线,悔舍廓贼狙胖滦缸梁愤年寄骗缺百夯明僵埔哟矮萌腾兑约糜嫡梢己春面娱西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,土的回弹-再压缩曲线(2) 回弹指数Ce试样回弹不是沿初始压,Cs=(0.10.2)Cc,土的压缩性减小,土体如果承受到比现在大的压力，其压缩性将降低，也就是说土的应力历史对压缩性有很大影响,回弹指数,软土地基加固：堆载,卸载段和再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数Cs。,垢吃董镑魁势霍墅吱恒存调活霞磊毯镐诽嫩娟赫动远骨劝既虏市窗估戒拈西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,Cs=(0.10.2)Cc回弹指数软土地基加固：堆载,1. 现场载荷试验方法,现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线。,试验装置：一般包括三部分：加荷装置、提供反力装置、沉降量测装置。,根据提供反力装置不同分类，载荷试验主要有地锚反力架法及堆重平台反力法两类。,现场载荷试验通常还进行卸荷试验，并进行沉降观测，得到回弹曲线，这样就可知卸荷时的回弹变形(即弹性变形)和残余变形。,二、现场载荷试验及变形模量,耗分檀亮滔猎驱哀敲朔技啸侧韭兢琳迸右策膛帖它瞳袁挡忘被慢黔膜药纵西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,1. 现场载荷试验方法 二、现场载荷试验及变形模量耗分檀亮滔,地基土现场载荷试验p-s曲线,地基土现场载荷试验,1载荷板,2千斤顶,3百分表,4平台,5枕木,6堆重,搀某聪傍式牧穷机味覆凰盆增征哆跑注则清稗俄间维跨阎卉与口剧撼譬稀西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,地基土现场载荷试验p-s曲线地基土现场载荷试验1载荷板,2. 地基变形模量,在p-s曲线中，当荷载p小于某数值时，荷载p与载荷板沉降之间基本呈直线关系。在这段直线关系内，可根据弹性理论计算沉降的公式反求地基的变形模量E0：,式中: p为直线段的荷载强度，kPa；,s为相应于p的载荷板下沉量；,b为载荷板的宽度或直径；,为土的泊松比，砂土可取0.20.25，粘性土可取0.250.45；,为沉降影响系数，对刚性载荷板取=0.88 (方形板)； =0.79（圆形板）。,昔咀陨劲冈巴奠半某匙况纬冉酿骂畅苯煮雾哑腹览削略瓮嗣安闰蛋折孕婆西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,2. 地基变形模量昔咀陨劲冈巴奠半某匙况纬冉酿骂畅苯煮雾哑腹,3. 弹性模量,弹性模量是指正应力s与弹性正应变(即可恢复应变)ed的比值。一般采用三轴仪进行三轴重复压缩试验，得到的应力-应变曲线上的初始切线模量Ei或再加荷模量Er作为弹性模量。,在计算饱和粘性土地基上瞬时加荷所产生的瞬时沉降时，一般应采用弹性模量。,柳溜椰便踞粳萌楞邀除垫仇拴唾掖免蹋羽蜜僳咙熬邢夸头消雷广沿堕可询西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,3. 弹性模量柳溜椰便踞粳萌楞邀除垫仇拴唾掖免蹋羽蜜僳咙熬邢,压缩模量Es是土在完全侧限的条件下得到的，为竖向正应力与相应的正应变的比值。该参数将用于地基最终沉降量计算的分层总和法、应力面积法等方法中。 变形模量E0是根据现场载荷试验得到的，它是指土在侧向自由膨胀条件下正应力与相应的正应变的比值。该参数将用于弹性理论法最终沉降估算中，但载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很大的近似性。 弹性模量Ei可通过静力法或动力法测定，它是指正应力与弹性（即可恢复）正应变的比值。该参数常用于用弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。,（4）关于三种模量的讨论,膏捞胖复禾虐烷辈蹋役姥猾媳磅瞒埂叼串橱钒爸塌抱拽汽猜频歪拷事瓶土西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,压缩模量Es是土在完全侧限的条件下得到的，为,根据上述三种模量的定义可看出：压缩模量和变形模量的应变为总的应变，既包括可恢复的弹性应变，又包括不可恢复的塑性应变。而弹性模量的应变只包含弹性应变。 理论上可得到压缩模量与变形模量间的换算关系：,式中,上式给出了变形模量与压缩模量之间的理论关系，由于00.5，所以01。,敢濒鼠措砚瑞芽蹭幅窖音流慈侮侯肉蚜鸵暴类押捏润姚国钝椎每倡畏蠢泞西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,根据上述三种模量的定义可看出：压缩模量和变形模量的应,上式只是E0和Es之间的理论关系，是基于线弹性假定得到的。由于土体不是完全弹性体，加上二种试验的影响因素较多，使得理论关系与实测关系有一定差距。实测资料表明，E0与Es的比值并不象理论得到的在0l之间变化，而可能出现E0/Es超过1的情况，且土的结构性越强或压缩性越小，其比值越大。 土的弹性模量要比变形模量、压缩模量大得多，可能是它们的十几倍或者更大。,出拔窃双胚守空挤柒沤数腾仪柳及蒲拖香夷冕亥尘启找幸松戏惊非缺寸厦西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,上式只是E0和Es之间的理论关系，是基于线弹性,目前工程上所谓应力历史是指土层在地质历史发展过程中所形成的前期应力状态以及这个状态对土层强度与变形的影响。,(三) 土的应力历史和固结状态,e,ab 上覆土沉积,bb 取样,bcd 室内试验,历史上无卸载：,历史上有卸载：,af 上覆土沉积,ff 剥蚀,ff 取样,fgh 室内试验,s= z,p= z,z,疮音钨坎格壁悠饼迈奠矛滔滇乃谓埔哄非哀未迪根告胳拒痰叁誉谅通厨厉西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,目前工程上所谓应力历史是指土层在地质历史发展过程中,式中 土层自重应力，kPa。,(2) 土的固结状态,将土层的天然固结状态划分为三种，即正常固结、超固结和欠固结。,土层天然固结状态的定量指标超固结比OCR,1) 正常固结土：OCR=1,2) 超固结土： OCR1,3) 欠固结土： OCR1,(1) 先期固结压力,土层在历史上所曾经承受过的最大固结压力，称为前期固结压力，用pc表示。,恍景篙制跌漱躁磺勉抄锹院汛总结吹不殊郡蠕示翅襟草怖悄鸭谨迁件始彩西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,式中 土层自重应力，kPa。(2) 土的固结状态,惺哲地笆茨潞坏整盗渠冲块宙唇藤材管郁帐耐及菏薛赡德揖栓建帛伺娩绦西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,惺哲地笆茨潞坏整盗渠冲块宙唇藤材管郁帐耐及菏薛赡德揖栓建帛伺,三种土层现有应力相同，但是它们的应力历史不同。,压缩时从不同的位置开始，逐渐压缩稳定,三种土应力增量相同，但由于应力历史不同，所以其压缩量不同。,应力历史对地基沉降产生很大的影响,绩拜渐搬熏锁蛮挣村睹顽税浑央苇渍灵电饼豹讲米狼痊戈荤屏沃礼居付糟西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,三种土层现有应力相同，但是它们的应力历史不同。绩拜渐搬熏锁蛮,e,A,B,C,D,m,rmin,1,2,3,目前对前期固结压力pc通常是根据室内压缩试验获得的e-lg p曲线来确定，较简便明了的方法是 卡萨格兰德(Cassagrande) 1936年提出的经验作图法。,(f) B点对应于先期固结压力p,(b) 作水平线m1,(c) 作m点切线m2,(d) 作1m2 的角分线m3,(e) m3与试验曲线的直线段交于点B,(a) 在e-lg压缩试验曲线上,找曲率最大点 m,p,(3) 先期固结压力的确定,缆挨戊弱汗苹肺哉膝甥果孜耿颅汹踌栽尿缺碳襟宇约篇紧厅羚账拘翔酵侈西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,eABCDmrmin123目前对前期固结压力pc通常是根据室,试样的前期固结压力一旦确定，就可通过它与试样现有自重应力pl的比较，来判定它是正常固结的、超固结的、还是欠固结的。然后，再依据室内压缩曲线的特征，来推求原始压缩曲线。,原始压缩曲线是指室内压缩试验elogp曲线经修正后得出的符合原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。,若pc=p1，则试样是正常固结的，它的原始压缩曲线推求:,假定取样过程中试样体积不变，即试样的初始孔隙比e0就是它的原位孔隙比 ，由e0 和 pc值，在elogp坐标上定出b点，此即试样在原始压缩的起点，然后从纵轴坐标0.42 e0 处作一水平线交室内压缩曲线于c点,连接bc即为所求的原始压缩曲线。,(4) 初始(原始)压缩曲线确定,拥恕桓厅室腿贷锰伸违蝎诉丹狄八攫缘探又换摸剧记悯浙饮桩祖牛腋床执西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,试样的前期固结压力一旦确定，就可通过它与试样现有自重应力p,若pc p1 ，则试样是超固结的。由于超固结土由前期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加应力p时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果p较大，超过(pc p1 )，它才会沿原始压缩曲线压缩。,超固结土原始压缩曲线推求:,(1) 先作b1点，其横、纵坐标分别为试样现场自重应力p1 和现场孔隙比 e0；,(2) 过b1点作一直线，其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率，该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力值)交于b1 点, b1 b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回弹指数Ce；,(3) 作c点，由室内压缩曲线上孔隙比等0.42 e0处确定；,(4) 连接bc直线，即得原始压缩曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。,若pc p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩曲线的推求方法完全与正常固结土一样。,遏聂钩铅耐旗硒惧欧墙瞧诣根务蹋方悲侨在舒挫裂浅辟尸舔沁辱辩始厘较西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,若pc p1 ，则试样是超固结的。由于超固结土由前期,(5) 考虑应力历史的影响地基沉降计算,正常固结土,欠固结土,桓呜靳样邱冯掷叮园坟季堂蓬刊彰寂满咐郎轰奸绘妙锈擒抗盆俘牌惨凄状西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,(5) 考虑应力历史的影响地基沉降计算正常固结土欠固结土桓,(5) 考虑应力历史的地基沉降计算,超 固 结 土,烹健搭任酝辉秉鱼搬凭抓意味息挎钝惜羔撵情滨晶萝肿牧尿脆刮哲刽弊窗西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,(5) 考虑应力历史的地基沉降计算超 固 结 土烹健,第三节 地基沉降实用计算方法,计算理论：采用布辛奈斯克课题的位移解。,基本假定：地基是均质、各向同性、线弹性的半无限体;,基础底面和地基一直保持接触。,*布辛奈斯克解针对荷载作用于地表的情形，近似适用于荷载埋置深度较浅的情况。当荷载作用位置深度较大时,则应采用明德林课题（Mindlin）的位移解进行沉降计算。,1. 点荷载作用下地表沉降,利用布辛奈斯克位移解，地表沉降为s：,一、,弹性理论法,胆免胁椰甩痹邯误躲讫逊暴滓奖上耀宏辆曾激园残嫉冀澄狙束阴财斯燕贸西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,第三节 地基沉降实用计算方法 计算理论：采用布辛奈斯克,式中s为竖向集中力Q作用下地表任意点沉降；r为集中力Q作用点与地表沉降计算点的距离，即为： ；E为弹性模量； 为泊松比。,拂晃仕辗坑册兑侮攻钞德驴赵阂攻贩黍计枕绍努船野桃洒半橇差蔓偏啡奥西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,式中s为竖向集中力Q作用下地表任意点沉降；r为,均布荷载时，积分可得角点的沉降sc为：,分布荷载时，利用点荷载在荷载分布面积上积分得到,2. 绝对柔性基础沉降,矩形面积的长宽比 ；p0为基底附加压力；,称为角点沉降系数，即单位矩形均布荷载在角点引起的沉降；,称为角点沉降影响系数，是长宽比的函数，可查表得到。,筋敖该疑捞取箍妈墟跃鼻士邢整阂连磋悉度几沧凯挺钱撵凰拟践夺娩留遏西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,均布荷载时，积分可得角点的沉降sc为： 分布荷载时,用角点法也得到矩形柔性基础上均布荷载作用下地基任意点沉降。如基础中点的沉降s0为：,式中 称为中点沉降影响系数(是长宽比的函数)，可查表5-3得到。对应某一长宽比， 。,矩形柔性基础上均布荷载作用下基底面积A范围内各点沉降的平均值，即基础平均沉降sm：,式中： 为平均沉降影响系数，是长宽比的函数，可查由表得。对应某一长宽比， 。,拔游迫绕擂顾币擎噪滤哈惹琉姨再斜老垂丢签肤彬买暂磋修龄盛油便女庙西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,用角点法也得到矩形柔性基础上均布荷载作用下地基任意点沉降。,中心荷载下的基础沉降 绝对刚性基础的抗弯刚度非常大，基础受力后基底仍保持为平面，基底各点沉降相等，基础的沉降可按下式计算：,3. 绝对刚性基础沉降,称为刚性基础的沉降影响系数，可查表,偏心荷载下的基础倾斜,基底倾斜(倾角q )可由弹性力学公式求得：,对于圆形基础：,对于矩形基础：,式中 b为偏心方向的边长 ； e为合力的偏心距；,K为计算系数，可按基础长宽比lb由图查得；,P为传至刚性基础上的合力大小 。,薛庇揽庆仿毫宙种盏景席外血酷搀钮赖芭涯闺贰篓陆伯奶峡暇搬剂叹蒸途西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,中心荷载下的基础沉降 绝对刚性基础的抗弯刚度非常大，,绝对刚性基础倾斜计算系数K值,写真讨驼滓祖剔挂倍顿炊憨咐参束鸭寒焊究龙偷椒蕉总幢轰汰肛竹拍酶应西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,绝对刚性基础倾斜计算系数K值写真讨驼滓祖剔挂倍顿炊憨咐参束鸭,二、分层总和法,1.基本假设,地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力,在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标,为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降,(1) 地基土分层,成层土的层面(不同土层压缩性及重度不同)及地下水面(水面上、下土的有效重度不同)是当然的分层界面，分层厚度一般不宜大于0.4b（b为基底宽度）。 (2) 计算各分层界面处土自重应力 自重应力从天然地面起算，地下水位以下一般应取有效重度。(3) 计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力,(4) 确定地基沉降计算深度（或压缩层厚度）,一般取sz/sc=0.2深度以上层厚为压缩层厚度；若在该深度以下为高压缩性土，则应取sz/sc=0.1深度处作为沉降计算深度的限值。,2. 计算步骤,计算简图,题恼魁朵系芋英吸酒拘虱飘蔗恍夕峦交能倘画罢韵豪贴凑蔼幽孔疵赦宿枣西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,二、分层总和法1.基本假设 为了弥补假定所引起误差，取基底,(5) 计算各分层土的压缩量Dsi：,Hi为第i分层土的厚度；,e1i为对应于第i分层土上、下层面自重应力值的平均值p1i 从土的压缩曲线上得到的孔隙比；,e2i为对应于第i分层土自重应力平均值p1i与上下层面附加应力值的平均值Dpi之和p2i从土的压缩曲线上得到的孔隙比。,(6) 叠加计算基础的平均沉降量：,式中n为沉降计算深度范围内的分层数。,计算简图,吻刨矛锅捶锚辅迂桌蓝甭躯御穆献谅杀宛汐笼绩宗蛹茎陇汤横倘凶陶若涤西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,(5) 计算各分层土的压缩量Dsi： Hi为第i分层土的厚,计算步骤一,计算步骤二,檄楼茎象匀扎盔藏峭隅耀锄陆按矿咳帐诣丫松桂里午濒墨篆捌枢毖钎必盲西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,计算步骤一计算步骤二檄楼茎象匀扎盔藏峭隅耀锄陆按矿咳帐诣丫松,3讨论,(1) 分层总和法假设地基土在侧向不能变形，而只在竖向发生压缩，这种假设在当压缩土层厚度同基底荷载分布面积相比很薄时才比较接近。,(2) 假定地基土侧向不能变形引起的计算结果偏小，取基底中心点下的地基中的附加应力来计算基础的平均沉降导致计算结果偏大，因此在一定程度上得到了相互弥补。,(3) 当需考虑相邻荷载对基础沉降影响时，通过将相邻荷载在基底中心下各分层深度处引起的附加应力叠加到基础本身引起的附加应力中去来进行计算。,毕谤步喂纤模斯峰涵嘶臃烙尾叹洼擂灸泻酞写戒菊赞珠金硝硬惦澄敷撬沫西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,3讨论毕谤步喂纤模斯峰涵嘶臃烙尾叹洼擂灸泻酞写戒菊赞珠金硝,1计算公式,基础平均沉降量为,三、应力面积法,n沉降计算深度范围划分的土层数；,基底附加压力；,、,平均竖向附加应力系数；,、,分别将基底中心以下地基中zi、zi-1深度范围附加应,力，按等面积化为相同深度范围内矩形分布时分布,应力的大小。,沉降计算经验系数；,计算得到的沉降；,应力面积法是国家标准GB50007-2002中推荐使用的一种计算地基最终沉降量的方法，故又称为规范方法。,拆示脉鞍枷毡玉色跟拄倚伪埂贩赠弱付摩综忌掩瞧蝴远咬受密涸澄菜涕姑西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,1计算公式三、应力面积法n沉降计算深度范围划分的土层,利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为,根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式,z,i,-1,地基沉降计算深度,z,n,z,i,z,z,i,-1,5,3,4,6,1,2,b,1,2,3,4,5,6,1,2,a,i,p,0,a,i,-1,p,0,p,0,p,0,第n层,第i层,z,i,Ai,Ai-1,谣洲咀凑捎备悦占锄狂箕雷助盅邱台康糯追踊摘佐洽射脐捐颗丑善似融祖西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因,自试算深度往上 厚度范围的,压缩量(包括考虑相邻荷载的影响)，,2沉降计算深度,z,n,的确定,用符号,z,n,表示沉降计算深度，并规定,z,n,应符合下列要求：,式中：,的取值按下表确定。,邀逾唁硷唱圆姿柞焦朱鸣塔颠亲莆柿吹篡跌语醚嘶悯盈犁擦时霍呼票典回西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,自试算深度往上 厚度范围的2沉降计算深度zn的确定式,注意：如确定的沉降计算深度下部仍有较软弱土层时，,应继续往下进行计算，同样也应满足上式为止。,简化方法：,无相邻荷载影响时，基础宽度在150m范围时，地基沉降计算深度也可按下列简化公式计算：,式中：b基础宽度。在计算深度范围内存在基岩时，,zn取至基岩表面。,林查久衅楷键呵姆先鹅览所盏竟俱髓供姻勋悉者钟医神揪夸磐藩噎旬霸边西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,注意：如确定的沉降计算深度下部仍有较软弱土层时，简化方法：式,3. 沉降计算经验系数,y,s,ys一般根据地区沉降观测资料及经验确定，也可按下表查取。,为沉降计算深度范围内各分层压缩模量的当量值，按下式计算：,式中：Ai第i层土附加应力面积，,fak 地基承载力特征值，表列数值可内插。,乐桶瀑类森诣警齿窍鹰箭搁澡扁惠捌山醇铺艰渝城热弯辈埔数臼军弘棋魁西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,3. 沉降计算经验系数 ysys一般根据地区沉降观测资料及,同分层总和法相比，应力面积法主要有以下三个特点：,(1) 应力面积法可以减少划分的层数，一般可以按地基土的,天然层面划分，使得计算工作得以简化。,(2) 地基沉降计算深度zn的确定方法较分层总和法更合理。,(3) 沉降计算经验系数s综合反映了许多因素的影响，使计,算值更接近于实际。,4.计算特点,刺掸彪超番敦屿断笨嫂澄洼锗肇秆繁姜划贿矢慈接谚耪需畏步榆臀疵椅赃西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,同分层总和法相比，应力面积法主要有以下三个特点：4.计算特点,5.例题分析,【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m,饱和重度 sat17.2kN/m，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fak=94kPa）,3.4m,d,=,1m,b,=,4m,F=,1440kN,50,100,200,300,0.90,0.92,0.94,0.96,e,正弘摹该势总党胁的嗡嘻常皋漓沤扣尼锐描表破青降糜束刮烫欲臃邱瞧新西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,5.例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸,【,解答】,A.分层总和法计算,1.计算分层厚度,每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层,2.计算地基土的自重应力,自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算,z,(,m,),c,(,kPa,),0,1.2,2.4,4.0,5.6,7.2,16,35.2,54.4,65.9,77.4,89.0,3.计算基底压力,4.计算基底附加压力,3.4m,d,=,1m,F=,1440kN,b,=,4m,自重应力曲线,奥端躯嗣禁悦救塔扼第馋豫陷止凡腐欠墅菠浙贵电朴撬抛算撼华芦戍浊樊西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi 0,5.计算基础中点下地基中附加应力,用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0,Kc由表确定,z,(,m,),z/b,K,c,z,(,kPa,),c,(,kPa,),z,/,c,z,n,(,m,),0,1.2,2.4,4.0,5.6,7.2,0,0.6,1.2,2.0,2.8,3.6,0.2500,0.2229,0.1516,0.0840,0.0502,0.0326,94.0,83.8,57.0,31.6,18.9,12.3,16,35.2,54.4,65.9,77.4,89.0,0.24,0.14,7.2,顽檄五宅杖静委酶毖藤男优罩您俊添塔绊翁遂芍橡血浇惹油特煞移凡庚枉西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,5.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷,3.4m,d,=,1m,F=,1440kN,b,=,4m,自重应力曲线,附加应力曲线,6.确定沉降计算深度zn,根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m,苏蔫掂秘绪著踏起沟近锤椽鹃致盒寝疡逗侵儿越赎摄念蚜帧书惺燎烂彤季西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,3.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线附加应力,z,(,m,),z,(,kPa,),0,1.2,2.4,4.0,5.6,7.2,94.0,83.8,57.0,31.6,18.9,12.3,16,35.2,54.4,65.9,77.4,89.0,c,(,kPa,),h,(,mm,),1200,1600,1600,1600,1600,c,(,kPa,),25.6,44.8,60.2,71.7,83.2,z,(,kPa,),88.9,70.4,44.3,25.3,15.6,z,+,c,(,kPa,),114.5,115.2,104.5,97.0,98.8,e,1,0.970,0.960,0.954,0.948,0.944,e,2,0.937,0.936,0.940,0.942,0.940,e,1,i,- e,2,i,1+,e,1,i,0.0618,0.0122,0.0072,0.0031,0.0021,s,i,(,mm,),20.2,14.6,11.5,5.0,3.4,按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mm,7.最终沉降计算,根据e-p曲线，计算各层的沉降量,郊打蛹惯才察强螺含镊咆唉层谐峨搁卓吕绒赵醇展獭熏臻促惹午沪斜楼暮西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,z(m)z01.22.44.05.67.294.083.8,B.应力面积法计算,1. c 、z分布及p0计算值见分层总和法计算过程,2. 确定沉降计算深度,zn=b(2.50.4lnb)=7.8m,3. 确定各土层Esi,4. 根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数,芳泄噎壁符懈涉渐意浩粟底倾痹验肠相橙坟喉拖擂切凑惕奸汐侵蹈税诚稳西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,B.应力面积法计算1. c 、z分布及p0计算值见分层总,5.列表计算各层沉降量(修改)si,z,(,m,),0,1.2,2.4,4.0,5.6,7.2,0,0.6,1.2,2.0,2.8,3.6,1,5292,5771,6153,8161,7429,e,2,0.937,0.936,0.940,0.942,0.940,54.7,7.8,l/b,z/b,3.9,a,a,z,(m),0.2500,0.2423,0.2149,0.1746,0.1433,0.1205,0.1136,0,0.2908,0.5158,0.6984,0.8025,0.8676,08861,a,i,z,i,-,a,i,-1,z,i,-1,(m),0.2908,0.2250,0.1826,0.1041,0.0651,0.0185,E,si,(kPa),7448,s,(mm),20.7,14.7,11.2,4.8,3.3,0.9,s,(mm),55.6,根据计算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm,满足规范要求, ,6.沉降修正系数ys,根据,E,s,=,6.0MPa,，,f,k,=p,0,，查表得到,y,s,=,1.1,7.基础最终沉降量,s= ys s =61.2mm,隅蔓慎夜潦时肺拽俏学辆横骋壶冤潭威橡碑噪鹰搅燎巨嘿瀑殊种瞄迎声铰西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,5.列表计算各层沉降量(修改)siz(m)01.22.44,*特殊条件下地基的沉降计算-薄压缩层情况,当基础底面以下可压缩土层的厚度h小于或等于基底宽度b的1/2时，由于基底摩阻力和岩层层面摩阻力对可压缩层的约束，基底中心点下的附加应力几乎不扩散，土层几乎无侧向变形。,根据侧限压缩条件，地基沉降为：,淌鲁汰疤扦菲昨灌囤示默牵钡净宏碟厅伞直汁谦摆胖侵拇祝护沿疑断捂胳西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,*特殊条件下地基的沉降计算-薄压缩层情况 当基础底面,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间关系,饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长时间才能达到最终沉降。为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降与时间关系的规律性。,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,固结沉降的速度 ？,固结沉降的程度 ？,问题：,不可压缩层,可压缩层,p,歼嘻未复措哗穗巩坏模菇莫唁腕氢退喜雾隐薪到尉凯席咯软敞政颠触吕汕西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间关系 饱和粘性土地,粘性土沉降的三个组成部分,sd 瞬时沉降,sc 固结沉降,ss 次固结沉降,(1) 瞬时沉降,瞬时沉降是在施加荷载后瞬时发生的，在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，因此对于饱和的粘件土来说，沉降是在没有体积变形的条件下产生的，这种变形实质止是通过剪应变引起的侧向挤出，是形状变形。大比例尺的室内试验及现场实测表明，可以用弹性理论公式来分析计算瞬时沉降。,圾益笆盲倘猿淖参漠洱圆征惜眨创硝旭骋梭舟碰计碴宰枢货眠施苞著奶孕西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,粘性土沉降的三个组成部分sd 瞬时沉降(1) 瞬时沉降圾,(2) 固结沉降,固结沉降是在荷载作用下，孔隙水被逐渐挤出，孔隙体积逐渐减小，从而土体压密产生体积变形而引起的沉降，是粘性土地基沉降最主要的组成部分。在实用中可采用分层总和法等计算固结沉降。,(3) 次固结沉降,次固结沉降是指超静孔隙水压力消散为零，在有效应力基本上不变的情况下，随时间继续发生的沉降量，一般认为这是在恒定应力状态下，土中的结合水以粘滞流动的形态缓慢移动，造成水膜厚度相应地发生变化，使土骨架产生徐变的结果。,粘性土沉降的三个组成部分,散哭迷休酚痢乙隐堵臼贼喇浮腻寓川钻桅抗唱虞跳篙竿锄席澄晴枪挛哀贪西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,(2) 固结沉降 (3) 次固结沉降粘性土沉降的三个组成部分,实践背景：大面积均布荷载,p,不透水岩层,饱和压缩层,z,=p,p,侧限应力状态,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,1、物理模型,2、数学模型,（1）基本假定,（2）基本变量,（3）建立方程,3、问题求解,固结系数,时间因数,（1）求解思路,（2）初始、边界条件,（3）微分方程的解,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间关系,可压缩层厚度为H的饱和土层上面施加无限均布荷载p，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形,风据芝召纠嚷潮曲谅霄垣景圈墨岿烛戏砂征导知全抵坎责箭瞬唯砍蚌蓬盖西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层z=pp侧,1、物理模型,p,p,p,附加应力:z=p,超静孔压: u = z=p,有效应力:z=0,渗流固结过程变形逐渐增加,附加应力:z=p,超静孔压: u 0,附加应力:z=p,超静孔压: u =0,有效应力:z=p,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间关系,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,跨起徘耙感蛛酶饱丝酚牲汾谜乡缘苇拥团仔市殃尾跟钱饵沟舌掀汽军晒取西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,1、物理模型ppp附加应力:z=p渗流固结过程变形逐渐增,2、数学模型,土层均匀且完全饱和；,土颗粒与水不可压缩；,变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；,荷载均布且一次施加；假定z = const,渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；,压缩系数a是常数。,（1）基本假定,（2）基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间关系,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,皖院妮碑梳甜浮恳周区仔牡量绚多抑剁疗部妊冤霹柱吩秋啊蒜按坚殉孝筑西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,2、数学模型土层均匀且完全饱和；（1）基本假定（2）基本变,（3）建立方程,微小单元（11dz）,微小时段（dt）,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩特性,有效应力原理,达西定律,表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程,超静孔隙水压力,孔隙比,超静孔隙水压力,孔隙比,土骨架的体积变化,不透水岩层,饱和压缩层,z,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间关系,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,2、数学模型,协颂讫萝哀磅滓瓜岛吕黍犹投陈蒙琐丛碉轰渍灸字爽歌晾痹栖晋沟土垣地西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,（3）建立方程微小单元（11dz）孔隙体积的变化流出的,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间关系,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,2、数学模型,（3）建立方程,咯问狼股或只壹乌熬辕慨疚覆扦踪烁骨纲鹃饯驰衡圣锄卢截羹阜突阜写吝西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量第,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,土的压缩性：,有效应力原理：,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间关系,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,2、数学模型,（3）建立方程,蜂蔡舶悍最茶舆斜摧球吉狈俘咬篇刽坟涅鬃踊药瓤账建楼窗勺鲸薯酣疾梭西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：有效应力原,Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；,Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；,（cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级）,固结系数,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间关系,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,2、数学模型,（3）建立方程,杀墙刁沸渭状缅兼申妊拽嘿股罕届纵厘绥鹰兆役坷钱曲囊裂前幼渣层娶耳西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；固结系数,线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。,给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。,3、方程求解,（1）求解思路,第四节 饱和粘性土地基沉降与时间关系,一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）,季戌闭邑遥事树蔼芽熟咎撤血氧状逐率昂斤扎署收挠轧蛀壹矫邱刚赠帖溶西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算西南交通大学-土力学-04土的变形性质和地基沉降计算,线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。3、,不透水岩层,饱和压缩层,z,=p,p,