单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数形结合,数学是研究数和形的学科。表面看来，,数,和,形,好似两码事，其实，在数学里,数,和,形,是密切联系的。我们常常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种,数,与,形,之间的相互应用，是一种重要的数学思想。,那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?如何用数轴上的点表示数的呢?,运用,数形结合思想,的关键是建立数与形之间的联系,那么,如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好的工具,数轴,。,数形结合 数学是研究数和形的学科。表面看来，数和,1.2.2 数轴,授课教师,:,张宣薰,1.2.2 数轴授课教师:张宣薰,创设情景 引入课题,画情境图，体会方向与距离,在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东,3m,和,7.5m,处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西,3m,和,4.8m,处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,O,0,1,3,7.5,3,4.8,问题：,D,E,A,C,B,单位长度,:,创设情景 引入课题画情境图，体会方向与距离 在一条东,怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（,方向,、,距离,）呢？,怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对,温度计,-,-,-,-,温度计,温度计-温度计,-,-,-,-,0,15,-10,-,-,-,-,你会读温度计吗？,(1)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？,(2)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？,-015-10-你会读温度计吗？(1),0,-,3,-,2,-,1 1 2 3,什么是数轴？,原点,正方向,单位长度,规定了,原点,、,正方向,和,单位长度,的直线叫做数轴。,注意事项：,（1）数轴是一条,可以向两端无限延伸,的直线；,（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；,（3）选取适当的长度为单位长度。,数轴的三要素：,原点,、,正方向,和,单位长度,，缺一不可。,7,、数轴的定义,：,0 -3 -2 -1 1,0,-,3,-,2,-,1,1,2,3,议一议,：怎样画数轴？,首先,画,一条,直线,，在这条直线任取一点作为原点,;,再确定正方向,【,一般取原点向右,(或上)的方向为正方向,从原点向左,(或下)为负方向】,，并画上箭头；,最后,选取适当长度为单位长度,，,在数轴上标出,0,、,1、2、3、,1、,2、,3等各点。,8,、,数轴,的画法步骤：,0 -3 -2 -1,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想,：,下列各图是数轴吗？说明你的理由。,0,3 2 1 1 2 3,3 2 1 1 2 3 4,3 2 1 1 2 3,0,0,（1）（2）（3）（4）想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理,0,-,3,-,2,-,1 1 2 3,1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？,如：1.5，怎样表示。,议一议：,2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？,2,3,.,.,所有的有理数都可以用数轴上的点表示,，但数轴上的点不都表示有理数。,0 -3 -2 -1 1,例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点,：,1，5，2.5,4,0,5,4 3 2 1,0 1 2 3 4 5,5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5,解:,1,5,4,2.5,0,注意:,把点标在线上;,把数标在点的上方,以便观看。,例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点：1，5，2.5,0,1 2,2 1,例 2,在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？,D C B A,D点表示1.5,A 点表示2;,B 点表示0.25;,C点表示0.75；,解:,.,.,.,.,0,归纳,数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度,右,左,右,左,归纳数轴上表示数的点在原点的边，与原点的距离是,测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？,想一想，议一议,测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的,1、数轴的意义：数轴的三要素。,定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴,。,三要素：原点、正方向、单位长度,2、数轴的画法。,3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限,。,课堂小结,2、数轴的画法。3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原,原点,正方向,单位长度,直线,正,负,反馈测评：,1、填空：,规定了,_、_,和 的,叫数轴。,在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左边的数都是 数。,2、判断：,数轴上的点只能表示整数。（),两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。(）,5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。,（）,原点正方向单位长度直线正负反馈测评：,B,D,0,C,A,B,0,3、选择：,A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的数是 （）,A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负数,C、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负数，C表示正数,在下面各图中表示数轴的是 （）,0,1,2,3,3,2,1,1,2,3,4,3,2,1,0,1,2,3,3,2,1,0,1,2,2,1,A,B,C,D,E,BD0CAB03、选择：0123321123432,3、先画出数轴，再在数轴上表示：,4，2，0，1，2，3.5,0,-4 -3 -2 -1,1 2 3 4,4,2,0,-2,3.5,-,1,4,3、先画出数轴，再在数轴上表示：0-4 -3,在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能根据这个思想比较两个有理数大小吗？,思考题：,在数轴上表示数是一种数形结合的数学思想，你能,1.,中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。,2.,中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。,3.,本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。,4.,开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。,5.,以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。,6.,石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。,7.,文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。,8.,只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。,9.,能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。,1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花,