单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.2,提公因式法,第,3,章 因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,七年级数学下（,XJ,）,教学课件,第,1,课时,3.2 提公因式法第3章 因式分解 导入,问题：,整数,18,，,42,，,60,的最大公因数是什么？,18=,6,3,42=,6,7,60=,6,10,6,思考：,多项式,xy,，,xz,，,xw,中每一项的因式分别是什么？你发现什么？,每一项中均有因式,x,xy,的因式是,x,和,y,xz,的因式是,x,和,z,xw,的因式是,x,和,w,回顾与思考,导入新课,问题：整数18，42，60的最大公因数是什么？18=634,xy+,xz,+,xw,提单项式公因式分解因式,多项式中,各项,都含有的,相同因式,，叫作这个多项式的,公因式,.,相同因式,x,问题,1,观察下列多项式，它们有什么共同特点？,合作探究,a,2,a,相同因式,a,讲授新课,xy+xz+xw提单项式公因式分解因式 多项式中各项都含,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做,提公因式法,.,xy+,xz,+,xw,x(y+z+w),=,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提,找,3,x,2,6,xy,的公因式,.,系数：最大公约数,3,字母：相同的字母,x,所以公因式是,3,x,指数：相同字母的最低次数,1,问题,2,如何确定一个多项式的公因式？,找 3x 2 6 xy 的公因式.系数：最大,正确找出多项式的公因式的步骤,：,3.,定指数,：相同字母的指数取各项中最小的一个，即,字母的最低次数,.,1.,定系数,：公因式的系数是多项式,各项系数的最大公约数,.,2.,定,字母,：字母取多项式,各项中都含有的相同的字母,.,正确找出多项式的公因式的步骤：3.定指数：相同字母的指数取各,找一找,:,下列各多项式的,公因式,是什么？,3,a,a,2,3,mn,-2,xy,(1)3,x,+6,y,(2),ab,-2,ac,(3),a,2,-,a,3,(4)9,m,2,n,-6,mn,(5)-6,x,2,y,-8,xy,2,找一找:下列各多项式的公因式是什么？3aa23mn-,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是,1.,错误,注意：,某项提出莫漏,1,.,解：原式,=,x,(3,x,-6,y,).,把,3,x,2,-6,xy,+,x,分解因式,.,正确解：原式,=3,xx,-6,yx,+1,x,=,x,(3,x,-6,y,+1),小亮的,解法,有误吗？,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1.错误,把,12,x,2,y,+18,xy,2,分解因式,.,解：原式,=3,xy,(4,x,+6,y,).,错误,公因式没有提尽，还可以提出公因式,2,注意：,公因式要,提尽,.,正解：原式,=6,xy,(2,x,+3,y,).,小明,的,解法,有误吗？,把12x2y+18xy2分解因式.解：原式=3xy(4x,提出负号时括号里的项没变号,错误,把,-,x,2,+,xy,-,xz,分解因式,.,解：原式,=,-,x,(,x,+,y,-,z,).,注意：,首项有负常,提负,.,正确解：原式,=-(,x,2,-,xy,+,xz,),=-,x,(,x,-,y,+,z,),小华,的,解法,有误吗？,提出负号时括号里的项没变号错误把-x2+xy-xz分解因,例,4,计算：,(1)3937,1391,；,(2)2920.16,7220.16,1320.16,20.1614.,(2),原式,20.16(29,72,13,14),2016.,1320,260,；,解：,(1),原式,31337,1391,13(337,91),方法总结：,在计算求值时，若式子各项都含有公因式，用提取公因式的方法可使运算简便,例4 计算：(2)原式20.16(2972131,例,5,已知,a,b,7,，,ab,4,，求,a,2,b,ab,2,的值,原式,ab,(,a,b,),47,28.,解：,a,b,7,，,ab,4,，,方法总结：,含,a,b,，,ab,的求值题，通常要将所求代数式进行因式分解，将其变形为能用,a,b,和,ab,表示的式子，然后将,a,b,，,ab,的值整体带入即可,.,例5 已知ab7，ab4，求a2bab2的值,1.,多项式15m,3,n,2,+5m,2,n-20m,2,n,3,的公因式是（）,A5mn B5m,2,n,2,C5m,2,n D 5mn,2,2.,下列多项式的分解因式，正确的是（）,A12,xyz,-9,x,2,y,2,=3,xyz,（4-3,xyz,）,B3,a,2,y,-3,ay,+6,y,=3,y,（,a,2,-,a,+2）,C-,x,2,+,xy,-,xz,=-,x,（,x,2,+,y,-,z,）,D,a,2,b,+5,ab,-,b,=,b,（,a,2,+5,a,）,B,当堂练习,C,1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（,3.,把下列各式分解因式：,(1)8,m,2,n,+2,mn=_,；,(2)12,xyz,-9,x,2,y,2,=_,；,(3)-,x,3,y,3,-,x,2,y,2,-,xy=_,；,2,mn,(4,m,+1),3,xy,(4,z,-3,xy,),-,xy,(,x,2,y,2,+,xy,+1),4.,把,-24,x,3,12,x,2,+28,x,分解因式,.,解：原式,=,=,3.把下列各式分解因式：(1)8 m2n+2mn=_,6.,已知,:,2,x,+,y,=4,xy,=3,求代数式,2,x,2,y,+,xy,2,的值,.,解：,2,x,2,y,+,xy,2,=,xy,(2,x,+,y,)=3 4=12.,解：2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 4=12.,找多项式的公因式的方法,（,1,）系数,各项系数的最大公因数;,（,2,）字母,各项相同字母,；,（,3,）指数,各项相同字母的最低次幂,.,一看系数二看字母三看指数,课堂总结,注意,：,1,、某项莫漏,1.,2,、公因式要提尽。,3,、首项有负常提负,。,找多项式的公因式的方法（1）系数各项系数的最大公因数;（,课后作业：,60,页练习题,2,，,3,题,课后作业：60页练习题 2，3题,