,第,#,页，共,18,页,九年级（上,）,期末数学试,卷,题号,一,二,三,总分,得分,一、选择题（本大题共,6,小题，共,12.0,分）,1.,一元二次方程,x,2,+,x,=0,的根的是（,A.,x1=0,，,x2=1,C.,x1=1,，,x2=1,）,B.,x1=0,，,x2=1,D.,x1=x2=1,2.,为了了解某初中学校学生的视力情况,，,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生 的方法最合适的是（）,随机抽取该校一个班级的学生,随机抽取该校一个年级的学生,随机抽取该校一部分男生,分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取,10%,的学生,如图,，,DE,是,ABC,的中位线，则,ADE,与,ABC,的面积的,3.,比是（,A.,1,：,2,B.,1,：,3,C.,1,：,4,D.,1,：,9,）,4.,关于,x,的一元二次方程,x,2,-,（,k,+1,）,x,=0,有两个不相等的实数根，则,k,的取值范围为,（）,A.,k1,B.,kn,B.,mn,C.,m=n,D.,无法确定,二、填空题（本大题共,10,小题，共,20.0,分）,7.,8.,方程,（,x,-2,）,2,=9,的解是,甲、乙两运动员在某场测试中各射击,10,次，两人的成绩如下：甲,7 7 8 8 8 9 9 9 10,10,乙,7 7 7 8 8 9 9 10 10,10,第,1,页，共,18,页,九年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题,9.,这两人,10,次射击命中的环数的平均数,x,甲,=,x,乙,=8.5,，,则测试成绩比较稳定的是,，（填,“,甲,”,或,“,乙,”,）,已知四条线段,a,，,2,，,6,，,a,+1,成比例，则,a,的值为,10.,如图，,在,ABC,中，,点,E,、,D,分别,为,AB,与,AC,边上两个点，请添 加一个条件,：,，使,得,ADE,ABC,关于,x,的一元二次方程,x,2,+,mx,+2=0,的一个根为,-2,，,则另一个根为,，,m,的值为,现有一半径为,4,cm,半圆纸片,，,用这恰好围成一个圆锥的侧,面,（接缝忽略不计,），,则 该圆锥的底面半径为,cm,如图，在,O,中，直径,EF,CD,，垂足为,M,，,EM,MF,=12,，则,CD,的长度为,从地,面,竖直向,上,抛出一,个,小,球,小,球,的高,度,h,（,单,位：,m,）,与,小,球运动,时,间,t,（,单,位,：,s,）之间的关系式是,h,=24,t,-4,t,2,，,小球运动的高度最大为,m,在,ABC,中，已知,AB,=2,，,AC,=2,，,BAC,=120,，,则,ABC,外接圆的半径长度为,如图,，,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,（,a,0,）,的图象的对称轴 为直线,x,=-1,，,下列结论正确的有,（填序号）,若图象过点（,-3,，,y,1,）、（,2,，,y,2,），则,y,1,y,2,；,ac,0,；,2,a,-,b,=0,；,b,2,-4,ac,0,三、解答题（本大题共,11,小题，共,88.0,分）,17.,解下列方程：,（,1,）,x,2,-2,x,-15=0,；,（,2,）,2,x,（,x,-3,）,=6-2,x,第,2,页，共,18,页,9.这两人 10 次射击命中的环数的平均数 x 甲=x 乙=,18.,光明中学全体学生,1100,人参加社会实践活动,，,从中随机抽取,50,人的社会实践活动 成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：,（,1,）填写表：,中位数,众数,随机抽取的,50,人的社会实践活动成绩（单位：分）,（,2,）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分,小明的书包里只放了,A,4,大小的试卷共,4,张，其中语文,2,张、数学,1,张、英语,1,张,若随机地从书包中抽出,2,张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率为,；,若随机地从书包中抽出,3,张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为,如图，四边形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,E,，且,ABD,=,ACD,求证,：,EBEC=EAED,；,求证,：,DAC,=,CBD,第,3,页，共,18,页,18.光明中学全体学生 1100 人参加社会实践活动，从中,用,20,cm,长的铁丝围矩形,当所围矩形的面积是,16,cm,2,，,时，求所围矩形的长和宽；,能围成一个面积是,30,cm,2,的矩形吗？若能，求出矩形的长和宽；若不能，说 明理由,22.,已知二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,（,a,0,），,该函数,y,与自变量,x,的部分对应值如下表：,x,1,2,3,y,0,-1,0,求该二次函数的表达式,不,等,式,ax,2,+,bx,+,c,0,的,解,集,为,；,不,等,式,ax,2,+,bx,+,c,3,的,解,集,为,如图,，,AC,是,O,的直径,，,AB,与,O,相切于点,A,，,四 边形,ABCD,是平行四边形,，,BC,交,O,于点,E,判断直,线,CD,与,O,的位置关系，并说明理由；,若,O,的半径为,5,cm,，,弦,CE,的长为,8,cm,，,求,AB,的长,某商场以每个,60,元的价格进了一批玩具，当售价为,100,元时，商场平均每天可售 出,40,个为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施经调查发现：在一定 范围内,，,玩具的单价每降低,1,元,，,商场每天可多售出玩具,2,个,设每个玩具售价下 降了,x,元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为,y,元,降价,3,元后商场平均每天可售出,个玩具；,求,y,与,x,的函数表达式，并直接写出自变量,x,的取值范围；,商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润 是多少元？,第,4,页，共,18,页,用 20cm 长的铁丝围矩形22.已知二次函数 y=ax,25.,下面从认知、延伸、应用三个层面来研究一种几何模型,【认知】,如图,1,，已知点,E,是线段,BC,上一点，若,AED,=,B,=,C,求证,：,ABE,ECD,【延伸】,如,图,2,，,已知,点,E,、,F,是线,段,BC,上两点,，,AE,与,DF,交于,点,H,，,若,AHD,=,B,=,C,求 证,：,ABE,FCD,【应用】,如图,3,，,O,是等边,ABC,的外接圆,，,点,D,是,BC,上一点,，,连接,BD,并延长交,AC,的 延长线于点,E,；连接,CD,并延长交,AB,的延长线于点,F,猜想,BF,、,BC,、,CE,三线段 的关系，并说明理由,第,5,页，共,18,页,已知二次函数,y,=,（,x,-,m,）,2,-1,（,m,为常数）,求证：不论,m,为何值，该函数图象与,x,轴总有两个公共点；,请根据,m,的不同取值，探索该函数图象过哪些象限？（直接写出答案）；,当,1,x,3,时，,y,的最小值为,3,，求,m,的值,如图,，,在直,角,ABC,中,，,C,=90,，,AC,=15,，,BC,=20,，,点,D,为,AB,边上一动点,，,若,AD,的长度,为,m,，,且,m,的范围,为,0,m,9,，,在,AC,与,BC,边上分别取两,点,E,、,F,，,满,足,ED,AB,，,FE,ED,求,DE,的长度；（用含,m,的代数式表示）,求,EF,的长度；（用含,m,的代数式表示）,25.下面从认知、延伸、应用三个层面来研究一种几何模型第,（,3,）,请根据,m,的不同取值，探索过,D,、,E,、,F,三点的圆与,ABC,三边交点的个数,第,6,页，共,18,页,（3）请根据 m 的不同取值，探索过 D、E、F 三点的圆与,答案和解,析,【答案】,B,【解析】,解：,一元二次方程,x,2,+x=0,，,x,（,x+1,）,=0,，,x,1,=0,，,x,2,=-,1,，故,选,：,B,把一元二次方程化成,x,（,x+1,）,=0,，然后解得方程的根即,可,选,出答案,本,题,主要考,查,解一元二次方程的因式分解法：就是先把方程的右,边,化,为,0,，再,把左,边,通,过,因式分解化,为,两个一次因式的,积,的形式，那么,这,两个因式的,值,就 都有可能,为,0,，,这,就能得到两个一元一次方程的解本,题,比,较简单,，属于,基,础 题,型,【答案】,D,【解析】,解：因,为,要了解初中的,视,力情况范,围较,大、,难,度,较,大，所以,应,采取抽,样调查,的 方法比,较,合适，,本,题,考,查,的是,调查,方法的,选择,，正,确,选择调查,方式要根据全面,调查,的,优,缺点 再,结,合,实际,情况去分析，,故只有,D,符合,实际,并具有普遍性，故,选,：,D,本,题,考,查,了抽,样调查,和全面,调查,的区,别,，,选择,普,查还,是抽,样调查,要根据所要 考,查,的,对,象的特征灵活,选,用，一般来,说,，,对,于具有破坏性的,调查,、无,法,进,行 普,查,、,普,查,的意,义,或价,值,不大,时,，,应选择,抽,样调查,，,对,于精确度要求高的,调 查,，事关重大,的,调查,往往,选,用普,查,本,题,考,查,了,调查,方法的,选择,，正,确,选择调查,方式要根据全面,调查,的,优,缺点再,结,合,实际,情况去分析，,难,度适中,【答案】,C,【解析】,解,：,DE,是,ABC,的中位,线,，,DE,BC,，,DE=BC,，,ADE,ACB,，且相似,比,为,1,：,2,，,ADE,与,ACB,的面,积,的比是,1,：,4,，故,选,：,C,根据三角形中位,线,定理得到,D,E,BC,，,DE,=BC,，得,到,AD,E,AC,B,，根据相,似三角形的性,质计,算即可,本,题,考,查,的是三角形中位,线,定理、相似三角形的判定和性,质,，掌握三角形的,中位,线,平行于第三,边,，且等于第,三,边,的一半是解,题,的关,键,【答案】,C,【解析】,解：,一元二次方程,x,2,-,（,k+1,）,x=0,有两个不相等的,实,数根，,=-,（,k+1,）,2,-410,0,，,第,7,页，共,18,页,答案和解析【答案】B第 7 页，共 18 页,k-1,，故,选,：,C,根据判,别,式的意,义,得到,=-,（,k+1,）,2,-410,0,，然后解不等式即可,本,题,考,查,了根的判,别,式,：一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,（,a0,）,的根,与,=b,2,-4ac,有如,下关系：当,0,时,，方程有两个不相等,的,实,数根；当,=0,时,，方程有两个相等,的,实,数根；当,0,时,，方程,无,实,数根,【答案】,B,【解析】,解：,连,AC,、,CE,，,点,A,、,B,、,C,、,E,都是,O,上的点，,AEC=180-,B=62,，,弧,AC=,弧,AE,，,ACE=,AEC=62,，,CAE=180-62-62=56,，,点,A,、,C,、,D,、,E,都是,O,上的点，,D=180-56=124,，,故,选,：,B,连,AC,、,CE,，根,据,圆,内四,边,形的性,质,求出,AEC,，根据三角形内角和定理,求出,CAE,，根,据,圆,内四,边,形的性,质计,算即可,本,题,考,查,的是,圆,内四,边,形的性,质,，,圆,周角定理，三角形内角和定理，掌握,圆,内四,边,形的,对,角互,补,是解,题,的关,键,【答案】,A,【解析】,解：当,x=-2,和,x=4,时,，,y=-7,，,所以点（,-2,，,-7,）和点（,4,，,-7,）,为对,称点，所以抛物,线,的,对,称,轴为,直,线,x=1,，,而抛物,线,开口向下，,点,（,0,，,m,）到直,线,x=1,的距离比,点,（,3,，,0,）到直,线,x=1,的距离 要小，,所以,m,n,故,选,：,A,先利用抛物,线,的,对,称性得到抛物,线,的,对,称,轴为,直,线,x=1,，再,比,较,点（,0,，,m,）和,（,3,，,n,）到直,线,x=1,的距离大小，然后根据二次函数