,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.2三角形全等的条件,1.,什么样的图形是,全等三角形,？,2.,判定两个三角形全等要具备什么条件,?,有,三边,对应相等的,两个三角形全等。,边边边,：,有,两边,和它们,夹角,对应相等的两个三角,形全等。,边角边,：,一张教学用的三角形硬纸板不小心,被撕坏了，如图，你能制作一张与原来,同样大小的新教具？能恢复原来三角形,的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,C,B,E,A,D,先任意画出一个,ABC，,再画一个,A,/,B,/,C,/,，,使,A,/,B,/,=AB，,A,/,=A，B,/,=B。,把画好,的,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,ABC,上，,它们全等吗？,探究,1,已知：任意,ABC，,画一个,A,/,B,/,C,/,，,使,A,/,B,/,AB，A,/,=A,，,B,/,=B,：,画法：,2,、在,A,/,B,/,的同旁画,DA,/,B,/,=A,，EB,/,A,/,=B，A,/,D，B,/,E,交于点,C,/,。,1,、,画,A,/,B,/,AB；,A,/,B,/,C,/,就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,有,两角,和它们,夹边,对应,相等的两个三角形全等,(,简写成“角边角”或“,ASA”）。,探究反映的规律是：,例题讲解：,例1.,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于,点,O，AB=AC，B=C。,求证：,BD=CE,证明：在,ADC,和,AEB,中,A=A（,公共角）,AC=AB（,已知）,C=B（,已知）,ACDABE（ASA）,AD=AE（,全等三角形的对应边相等）,又,AB=AC（,已知）,BD=CE,1.,如图，,1=2，3=4,求证：,AC=AD,证明：,ABD=1803,ABC=1804,而3=4,（已知）,ABD=ABC,在,ABD,和,ABC,中,1=2,（已知）,AB=AB（,公共边）,ABD=ABC （,已知,）,ABD ABC（ASA,）,AC=AD （,全等三角形对应边相等）,巩固练习,1,2,3,4,在,ABC,和,DEF,中，,A=D，B=E，BC=EF，ABC,与,DEF,全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,A,B,C,D,E,F,例题讲解：,例1.,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于,点,O，AD=AE，B=C。,求证：,BD=CE,证明：在,ADC,和,AEB,中,A=A（,公共角）,AD=AE（,已知）,C=B（,已知）,ACDABE（AAS）,AB=AC（,全等三角形的对应边相等）,又,AD=AE（,已知）,BD=CE,知识应用,1.,如图，要测量河两岸相对的两点,A，B,的距离，可以在,AB,的垂线,BF,上取两点,C，D，,使,BC=CD，,再定出,BF,的垂线,DE，,使,A，C，E,在一条直线上，这时,测得,DE,的长就是,AB,的长。为什么？,A,B,C,D,E,F,2.,已知，如图，,1=2，,C=D,求证：,AC=AD,在,ABD,和,ABC,中,1=2,（已知,）,C=D（,已知）,AB=AB（,公共边）,ABDABC（,AAS,）,AC=AD （,全等三角形对应边相等）,证明：,1,2,（1,）学习了,ASA,和,AAS。,（2）,由实践证明角边角是真命题。,（3,）要根据题意选择适当的方法。,（4）证明线段或角相等，就是证明,它们所在的两个三角形全等。,小结,布置作业,P,104,习题,13.2 5,、,6,、,11.,再见,