单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,第二节 规则现金流的计算,主要内容：,期末年金与期初年金,永续年金,增长型年金,.,第二节 规则现金流的计算主要内容：.,1,假定年利率为20，每半年计利息一次，则有效年利率为（）。,A、10 B、20 C、21 D、40,复习,.,假定年利率为20，每半年计利息一次，则有效年利率为（）,2,年金的概念（,PMT,）,普通年金是指在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。,比如，退休后每个月固定从社保部门领取的养老金、定期定额缴纳的房屋贷款月供、每个月进行定期定额购买基金的月投资额款、向租房者每月固定收取的租金等都是年金。,.,年金的概念（PMT）普通年金是指在一定期限内，时,3,一、期末年金与期初年金,主要内容：,期末年金现值和终值计算,期初年金的计算,.,一、期末年金与期初年金主要内容：.,4,一、期末年金与期初年金,根据等值现金流发生的时间点不同，年金可以分为期初年金和期末年金。,.,一、期末年金与期初年金 根据等值现金流发生的时间,5,一、期末年金与期初年金,期初年金是指一定时期内每期期初发生系列相等的收付款项，即现金流发生在当期期初,比如说,房租，养老金支出，生活费，教育金支出，保险,期末年金即现金流发生在当期期末，比如说,利息收入,，,红利收入,，,房贷本息支付,期末年金与期初年金,并无实质性的差别，只是收付款时间不同。,.,一、期末年金与期初年金期初年金是指一定时期内每期期初发生系列,6,一,、期末年金与期初年金,期末年金：收付在期末,0 1 2 3 4 5,A A A A.,期初年金：收付在期初,0 1 2 3 4 5,A A A A.,.,一、期末年金与期初年金0 1 2,7,（一）期末年金现值的计算,期末年金现值公式为：,.,（一）期末年金现值的计算期末年金现值公式为：.,8,（一）期末年金现值的计算,一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和,0 1 2 3 4 5,通项,.,（一）期末年金现值的计算一定时期内每期期末收付款项的复利现值,9,(1)(1+r),得（,2,）,（,2,）,-,（,1,）得,为,年金现值系数,，记作（,P/A,i,n,),P,=,A,(,P/A.i,n,),.,(1)(1+r)得（2）（2）-（1）得,10,刘老师采用分期付款方式购买电脑，期限,36,个月，每月底支付,400,元，年利率为,7%,，那么刘老师能购买一台价值多少钱的电脑？,期末年金现值例,1,.,刘老师采用分期付款方式购买电脑，期限36个月，每月底支付40,11,如果你采用分期付款方式购车，期限,36,个月，每月底支付,4000,元，年利率为,7%,，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？,期末年金现值例,2,.,如果你采用分期付款方式购车，期限36个月，每月底支付4000,12,（二）期末年金终值的计算,期末年金终值公式为：,.,（二）期末年金终值的计算期末年金终值公式为：.,13,（二）期末年金终值的计算,0 1 2 3 4 5,通项,A,A,A,A,A,A,.,0 1 2 3,14,（二）期末年金终值的计算,期末年金终值公式推导过程：,已知期末年金的终值公式为：,FV=A+A(1+r,）,+A(1+r,）,2,+A,(1+r,）,3,+.+,A,(1+r,）,t-1,公式两边同时乘以（1+r),(1+r)FV=(1+r),A+A(1+r,）,+A,(1+r,）,2,+A(1+r,）,3,+.+A(1+r,）,t-1,-,得到：,rFV=A(1+r),t,-A,求得：,.,（二）期末年金终值的计算期末年金终值公式推导过程：.,15,你,5,年内每年末向银行借款,10000,元，借款利率,7%,，,5,年末应付本息和为多少？,=57507,期末年金终值例题,3,.,你5年内每年末向银行借款10000元，借款利率7%，5年末应,16,例,5,：一个,21,岁的年轻人今天投资,15091,元（,10,的年复利率），可以在,65,岁时（,44,年后）获得,100,万元。假如你现在一次拿不出,15091,元，而想在今后,44,年中每年投资一笔等额款，直至,65,岁。这笔等额款为多少？,求得：,C=1532.24,元,成为一个百万人士并不难，只要持之以恒每年存款,1500,元左右，持续,44,年。,期末年金终值例,4,.,例5：一个21岁的年轻人今天投资15091元（10的年,17,曹先生,8,年后退休，他打算为退休后准备一笔旅游基金。理财经理为他推荐一款固定收益率为,7%,的基金产品，曹先生决定每年存入,5000,元，那么他退休后能获得多少旅游基金？,=51299,期末年金终值例题,5,.,曹先生8年后退休，他打算为退休后准备一笔旅游基金。理财经理为,18,例,6,：房贷还款,等额本息,年度 初始借款,年总支付,年利息 年本金 年末余额,1 5000,1285.46,450.00 835.46 4164.54,2 4164.54,1285.46,374.81 910.65 3253.88,3 3253.88,1285.46,292.85 992.61 2261.27,4 2261.27,1285.46,203.51 1081.95 1179.32,5 1179.32,1285.46,106.14 1179.32 0,总计,6427.30,1427.31 5000,其中，该贷款总额为,5000,元，年利率为,9%,，五年还请。,.,例6：房贷还款等额本息年度 初始借款 年总支付,19,例,6,：房贷还款,等额本金,年度 初始借款,年总支付,年利息,年本金,年末余额,1 5000,1450,450.00,1000,4000,2 4000,1360,360,1000,3000,3 3000,1270,270,1000,2000,4 2000,1180,180,1000,1000,5 1000,1090,90,1000,0,总计,6350,1350 5000,其中，该贷款总额为,5000,元，年利率为,9%,，五年还请。,.,例6：房贷还款等额本金年度 初始借款 年总支付,20,（三）期初年金现值的计算,期初年金现值等于期末年金现值的（,1+r,）倍，即,PV,BEG=,pv,BEG,(1+r,）公式为：,.,（三）期初年金现值的计算期初年金现值等于期末年金现值的（1+,21,租入设备，每年年初付租金,10000,元，共,5,年，利率,8%,，租金的现值？（,1.47,）,期初年金现值例题,1,.,租入设备，每年年初付租金10000元，共5年，利率8%，租金,22,胡女士作为信托受益人，将在未来,20,年内每年年初获得,1,万元，年利率为,5%,，这笔年金现值为多少？,期初年金现值例题,2,.,胡女士作为信托受益人，将在未来20年内每年年初获得1万元，年,23,（四）期初年金终值的计算,期初年金终值等于期末年金终值的（,1+r,）倍，即,FV,BEG=,FV,BEG,(1+r,）公式为：,.,（四）期初年金终值的计算期初年金终值等于期末年金终值的（1+,24,图示,（四）期初年金终值的计算,0 1 2 3 4 5,预付年金,普通年金,=,(1+i),.,图示（四）期初年金终值的计算0 1 2,25,接上一实例，这笔年金,20,年后终值为多少？,期初年金终值例题,1,.,接上一实例，这笔年金20年后终值为多少？期初年金终值例题1.,26,陆先生打算卖掉老家价值,130,万元的房子，购置一套市中心价值,300,万元的大房子，首付,30%,，其余部分银行按揭,8%,的年利率贷款,20,年，按月计息。利用金融杠杆，陆先生将卖房余下的,40,万元投入某年化收益率为,6%,的银行理财产品（按月计息单利），并可以每月月末从中获取等额收益，持续,20,年。那么除了每月的理财收益，陆先生每月还应准备多少钱偿还贷款？,综合题,.,陆先生打算卖掉老家价值130万元的房子，购置一,27,首先应算出陆先生每月应还多少款。,贷款总额,=300*70%=210,万元；,还款期数,20,（年）,*12,（月）,=240,（期）,每月还款额为：,（期末年金现值）,综合题,.,首先应算出陆先生每月应还多少款。综合题.,28,接下来再计算理财产品给陆先生每月带来的收益：,投入本金,40,万元，月利率为,6%/12=0.5%,，每月收益为,40*0.5%=0.2,万元，因此陆先生每月还需拿出,17600-2000=15600,元来偿还贷款。,综合题,.,接下来再计算理财产品给陆先生每月带来的收益：综合题.,29,1,、下列关于年金的说法中，错误的是（）。,A、年金是一组在某个特定的时间段内金额相等，方向相同，时间间隔相同的现金流,B、年金的利息不具有时间价值,C、年金终值和现值的计算通常采用复利的形式,D、年金可以分为期初年金和期末年金,答案：,B,课堂练习,.,1、下列关于年金的说法中，错误的是（）。课堂练习.,30,2,、嘉江集团从2015年起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若想求出第10年末能从银行取出的金额，则应选取的时间价值系数是（）。,A、复利终值系数 B、普通年金终值系数,C、预付年金终值系数 D、递延年金终值系数答案：,B,课堂练习,.,2、嘉江集团从2015年起每年年末存入银行一笔固定金,31,3,、年金是在某个特定时间段内一组时间间隔相同、金额相等、方向相同的现金流，下列不属于年金的是（）。,A、房贷月供 B、养老金,C、每月家庭日用品费用支出 D、定期定额购买基金 的月投资款,答案：,C,课堂练习,.,3、年金是在某个特定时间段内一组时间间隔相同、金额相,32,4,、期初年金与期末年金关系成立的是（）,A、期初年金的终值与期末年金的终值换算关系不成立,B、期初年金终值等与期末年金终值的1+r倍,C、期初年金终值等与期末年金终值的1/(1+r)倍,D、期初年金终值等于期末年金现值,答案：,B,课堂练习,.,4、期初年金与期末年金关系成立的是（）课堂练习.,33,5,、张女士每年年初在银行存入10000元，作为儿子上大学的教育储备金，年利率为7%，则5年后张女士得到的本利和为（）元。,A、57510 B、61535.7,C、71530 D、67510,答案：,B,课堂练习,.,5、张女士每年年初在银行存入10000元，作为儿子上,34,6,、小王大学毕业后，需要自己租赁一处房屋，每年年末需要支付房租10000元，年利率为8%，附小王5年所付租金的现值为（）元。,A、43124.4 B、39931,C、33120 D、31170,答案：,B,课堂练习,.,6、小王大学毕业后，需要自己租赁一处房屋，每年年末需,35,二、永续年金,永续年金是指在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。,比如优先股，有固定的股利而无到期日；,比如未规定偿还期限的债券，其利息也可视为永续年金,.,二、永续年金 永续年金是指在无限期内，时间间隔相同、不,36,举例：各类奖金的设立和发放,存入一笔基金作为科学奖每年发放一次,用基金每年产生的利息来发放奖金,才会有永不枯竭的年金发放,诺贝尔奖金的发放,.,举例：各类奖金的设立和发放存入一笔基金作为科学奖每年发放一次,37,永续年金的现值公式,二、永续年金,.,永续年金的现值公式 二、永续年金.,38,陈先生近日购买股票，每股股票每年末支付股利,1,元，若年利率为,5%,，那么它的价格是多少？,例,1,.,陈先生近日购买股票，每股股票每年末支付股利1元，若年利率为5,39,一项永久性的奖学金，每年计划颁