单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元一次方程复习,授课人：汪颂平,本章知识结构,等 式,等式的性质（,1,）（,2,）,方 程,一元一次方程的解法,解 方 程,一元一次方程的运用及应用,方程的解,1,、什么叫方程？,含有未知数的等式叫做,方程,.,注意：,判断一个式子是不是方程，要看两点：,一是等式,；,二是含有未知数,。,二者缺一不可。,本章知识点：,一、有关概念及性质：,2.,什么是一元一次方程？,只有一个未知数,一元一次方程,未知数的次数为,1,分母不含有字母（两边都是,整式）,求方程的解的过程叫,解方程,.,4,、解方程：,3、方程的解：,使方程中等号左右两边相等的未知数的值,等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来,等式性质,1,：,如果,a=b,，那么,a,+,c,=,b,+,c,需注意的是“同一个数，或同一个式子”。,5,、等式的性质,等式性质,2,：,如果,a=b,，那么,ac=,bc,如果,a=b,，那么,a/c=,b/c,注意：“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非,0,的数”。,2,、,已知,x=y,，下列变形中不一定正确的是（）,A.x-5=y-5 B.-3x=-3y,C.mx,=my D.,1,、下列式子中,是,一元一次方程的是（）,A 1,个,B 2,个,C 3,个,D 4,个,B,即时练一练,:,D,3,、,是方程,的解，则,A,、,4 B,、,4 C,、,2 D,、,2,的值是（）,B,反思：,做选择，,巧用法，,保正确。,4,：若关于 的方程 是一元一次方程，求这个方程的解,.,解：根据题意可知，,即,又,当,m=,2,时，原方程为,解得,，,反思：,想完整，,避免多、漏错。,步骤,具体做法,依据,注意事项,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化,1,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式,性质,2,去分母，别漏乘；,把分子，括起来。,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律,去括号法则,前是正，不变号；前是负，,要变号；有因数，别漏乘。,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,等式性质,1,1,、移动的项一定要变号，,不移的项不变号,2,、注意移项较多时不要漏项,把方程变为,ax=b,（,a0,),的最简形式,合并同类项法则,2,、字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数,a,，得解,x=b/a,等式性质,2,别颠倒分子，分母,1,、把系数相加,二、一元一次方程的解法和步骤。,解方程,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,去分母得,去括号，得,移项，合并同类项，得,1,、下,面方程的解法对吗？若不对，请改正,。,不对,两边同时除以,10,得,火眼金睛,即时练一练,:,2,、指出解方程,2,X-1,5,4x+2,=,-2(x-1),过程中,所有的错误,并加以改正,.,解,:,去分母,得,5x-1=8x+4-2(x-1),去括号,得,5x-1=8x+4-2x-2,移项,得,8x+5x+2x=4-2+1,合并,得,15x=3,系数化为,1,得,x=5,错在哪里,错,在,哪,里,?,解：,去括号，得,15x-15+6=20 x+10,合并同类项，得,-5x=19,评析,：（,1,）第一步利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大,5,倍，别把,“,1,”,扩大,5,倍；（,2,）去分母时，,“,1,”,不要漏乘,6,；（,3,）去分母时，要把,(x-1),和,(2x+1),看作一个整体加括号。,例,.,解方程,原方程可化为,去分母，得,15(x-1)+6=10(2x+1),移 项，得,15x-20 x=15-6+10,系数化为,1,，得,x=,四、解一元一次方程方程的运用,例：,当,m,为何值时，关于,x,的方程,5m+3x=1+x,的解比关于,x,的方程,2x+m=3m,的解大,2,？,解：由方程,5m+3x=1+x,，和,2x+m=3m,分别,可得 和,x=m,于是有：,=,m+2,解关于,m,的一元一次方程，得,x=,5,、列一元一次方程解应,用题,2,、,设,：直接假设或间接假设。,1,、,审,：,找已知量、未知量，特别是它 们之间的相等关系。,3,、,列,：,列代数式 列方程。,4,、,解,5、,验,6,、答,一般步骤：,1,、甲、乙两人练习,100m,赛跑，甲每秒跑,7m,，乙每秒跑,6.5m,，甲让乙先跑,5m,，设,x,秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）,A.7x=6.5x+5,B.7x+5=6.5x,C.(7-6.5)x=5,D.6.5x=7x-5,2,、服装店销售某款服装，一件服装的标价为,300,元，若按标价的八折销售，仍可获利,60,元，则这款服装每件的标价比进价多（）,A.60,元,B.80,元,C.120,元,D.180,元,即时练一练,:,B,C,一元一次方程的解法及其应用是初中数学最基本最常用的知识点，方程思想也是最常用的数学思想。,温馨提示：,常,用方程，解题无忧。,小结与反思,某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为,50,元，其成本价为,25,元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有,0.5,立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案,方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理,1,立方米污水所用的原料费为,2,元，并且每月排污设备损耗为,30000,元,方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理,1,立方米污水需付,14,元的排污费,作业与思考,第,3,章,|,复习,问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明,解析,设当工厂生产产品为,x,件时，,方案一所需费用为,(0.5x,2,30000),元，,方案二所需费用为,(0.5x,14),元,先求出当两种方案所需费用相等时,x,的值，进而求出最适合的方案,第,3,章,|,复习,解：,设工厂生产产品,x,件，则,0,5x,2,30000,0.5x,14,，,解得,x,5000.,所以当,x,5000,时，两种方案的费用一样,当工厂生产产品超过,5000,件时，选方案一；当工厂生产产品少于,5000,件时，选方案二,