,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,4.2,图形的全等,第四章,三角形,4.2图形的全等第四章 三角形,全等图形的定义,观察图中的两组图：,(1),(2),这些图形中,有些是完全一样的,如果把它们叠在一起,它们就能重合,.,你能分别从图中找出这样的图形吗,?,两个能够重合的图形称为全等图形,.,(,congruent figures,),自主预习,全等图形的定义(1)(2)这些图形中,有些,图中共有多少对全等图形，,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,12,）,6,（,13,）,（,14,）,（,15,）,（,7,）,（,8,）,（,9,）,（,16,）,(17),判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下,无须把两个图形重叠在一起,就知他们是否全等,.,他们分别是,图中共有多少对全等图形，（1）（2）（3）（4）（5）（12,全等图形的形状和大小都相同,形状,相同,大小,相同,(1),你能说出生活中全等图形的例子吗,?,(2),观察下面两组图形，它们是不是全等图形？,(1),(2),(3),如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,新知探究,全等图形的形状和大小都相同形状大小(1)你能说出生活中全等,沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法），并与同伴交流。,沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形（,2,、,从图中找出,两对全等的图形，,与同伴进行交流。,1,、,如图，做四个,全等的小,“,L,”,型纸,片，将它们拼成一,个大,“,L,”,型全等的,图案。,新知探究,2、从图中找出1、如图，做四个新知探究,的图形称为全等图形；,如果两个图形全等，那么它们的,一定都相同；,把一个图形划分为两个全等图形；,把几个全等的图形拼成一个大的全等的图案。,两个能够重合,形状大小,知识梳理,的图形称为,北师大版初一数学下册4,A,B,C,D,E,F,如果,ABC,与,DEF,会互相重合，顶点,A,与顶点,_,重合，顶点,B,与顶点,_,重合，顶点,C,与顶点,_,重合。,AB,边与,_,边重合，,BC,边与,_,边重合，,AC,边与,_,边重合。,角,A,与,_,重合，角,B,与,_,重合，角,C,与,_,重合。,看一看,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,ABCDEF 如果ABC与DEF会互相重合,全等三角形的对应边有什么关系？,全等三角形的对应角有什么关系？,结论：全等三角形的对应边相等；对应角相等。,A,B,C,D,E,F,全等三角形的对应边有什么关系？结论：全等三角形的对应,在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，互相重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角。,对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。,知识梳理,在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，,A,B,C,D,E,F,ABC,全等于,DEF,可表示为：,ABC,DEF,注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,ABCDEFABC全等于DEF可表示为：ABC,A,B,C,D,E,F,若已知,ABCDEF,，则对应边有：,_;,对应角有,_;,相等的边是：,_;,相等的角是：,_;,AB,与,DE,BC,与,EF,AC,与,DF,A,与,D,，,B,与,E,，,C,与,F,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,ABCDEF若已知ABCDEF，则对应边有：_,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,知识梳理,通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？知识梳理,1,、若,AOCBOD,，对应,边是,，对应角是,；,A,B,O,C,D,2,、若,ABDACD,，对应边是,，对应角是,；,A,B,C,D,3,、若,ABCCDA,对应,边是,，对应角是,；,A,B,C,D,随堂练习,1、若AOCBOD，对应ABOCD2、若ABDA,4、如图，已知,ABCADE,C=E,BC=DE,找出其它的相等的边有 ：,_;,相等的角有：,_;,A,B,C,D,E,随堂练习,4、如图，已知ABCADE,ABCDE,5、如图，,ABDACE,，若,B,25,，,BD,6,，,AD,4,，你能得出,ACE,中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？,A,B,C,D,E,5、如图，ABDACE，若B25，BD6，A,6,、已知,ABCDEF,，,A,与,D,、,B,与,E,分别是对应顶点，,A,52,，,B,67,，,BC,15,。,则,F,_,，,EF,_,。,2024/11/19,18,随堂练习,6、已知ABCDEF，A与D、B与E分别是对应顶点，,1.,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗,？,随堂练习,1.右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全,2,、能够,的两个图形叫做全等图形。两个三角形重合时，互相,的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示,顶点的字母写在,的位置上。,A,B,C,D,E,3,、如图,ABC ADE,若,D=B,，,C=AED,，则,DAE=,；,DAB=,。,2、能够 的两个图形叫做全等,4,、如图,ABD CDB,，若,AB=4,，,AD=5,，,BD=6,，则,BC=,，,CD=,。,4、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD,5,、如图,已知,AOC BOD,求证：,ACBD,5、如图,已知 AOC BOD,6,、如图,ABD EBC,，,AB=3cm,BC=5cm,求,DE,的长,.,6、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求,