单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1集合的含义及其表示,徐州市王杰中学 李桂强,蓝蓝的天空中，,一群鸟,在欢快的飞翔,茫茫的草原上，,一群羊,在悠闲的走动,清清的湖水里，,一群鱼,在自由地游动；,问题情境,1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。（按课本引例）,2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，,有什么共同特征？,同一类对象的汇集,学生活动,1.列举生活中的集合的例子；,2.分析、概括各实例的共同特征,（1）,集合,：一定范围内某些,确定的,、,不同的,对象的全体构成一个,集合,（set)。,（一）集合的有关概念：,1、集合的概念,（2）,元素,：集合中的每一个对象叫做该集合的,元素,(element)或简称,元,。,探讨以下问题:,1,2,2,3,是含,1,个,1,2,个,2,1,个,3,的四个元素的集合吗,?,(2)著名科学家能构成一个集合吗?,(3)a,b,c,d和b,c,d,a是不是,表示同一个集合？,(4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。,(6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。,(5)“young中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。,集合中的元素没有一定,的顺序（通常用正常的顺序写出）,按照明确的判断标准给定,一个元素或者在这个集合里，,或者不在，不能模棱两可。,2、集合中元素的特性,（1）,确定性,：,（2）,互异性,：,集合中的元素没有重复。,（3）,无序性,：,（5）,实数集,：,常用数集及记法,（1）自然数集（,非负整数集,）：,全体非负整数的集合。记作N,(,包括0,),（2）,正整数集:,非负整数集内排除0的集。记作N,*,或N,+,(,不包括0,),（3）,整数集,：,全体整数的集合。记作Z,（4）,有理数集,：全体有理数的集合。记作Q,全体实数的集合。记作R,集合常用大写拉丁字母来表示。,如集合A、集合B。,例1 下列的各组对象能否构成集合：,所有的好学生,(2)小于2003的数,(3)和2003非常接近的数。,例题,(4)小于5的自然数；,(5)不等式2x+17的整数解；,(6)方程x,2,+1=0的实数解,；,集合的表示:,1:列举法,把集合中的元素一一列举出来写在的大括号内的方法,例:由方程x2-1=0的所有解构成的集合为,-1,1,2:描述法:,将集合的所有元素都具有的性质表示出来:写成x|p(x)的形式,其中x是代表元素,p(x)是元素所具有的性质.,3:图示法:,为了直观起见,常用一条封闭的曲线的内部表示一个集合:,例：如图,又可以表示成集合1，2，3，4,1，2，3，4,对象与集合的关系：,如果对象a是集合A的元素，就记作aA，读作a属于A；如果对象a不是集合A的元素，就记作aA，读作a不属于A。,如：2Z，2.5,课堂练习,判断下面说法是否正确、正确的在()内填“”，错误的填“”,(1)所有在,N,中的元素都在,N,*,中(),(2)所有在,N,中的元素都在,Z,中(),(3)所有不在,N,*,中的数都不在,Z,中(),(4)所有不在,Q,中的实数都在,R,中(),(5)由既在,R,中又在,N,*,中的数组成的集合中,一定包含数0(),(6)不在,N,中的数不能使方程4,x,8成立(),高一数学,（三）有限集与无限集,1、有限集(finite set),：含有有限个元素的集合。,2、无限集(infinite set),：含有无限个元素的集合。,3、空集(empty set),：不含任何元素的集合。记作,例2 用符号“,”或“,”填空：,3.14,Q,；,(2),Q,；,(3),0,N,+,例题,(4),0,N,(7),Q,(8),Q,(5)(-2),0,N,+,(6),Z,练习：,(1).P7 3,(2)在作业本上写 出你这节课不懂的地方。,三、小 结：本节课学习了以下内容：,1.集合的定义；,3.数集及有关符号.,2.,集合中元素的特性：,确定性，互异性，无序性,