单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.2,有理数的乘法（,3,）,1,、乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与,0,相乘，积仍为,0,（,1,）当负因数的个数是,偶数,时,积是,正数,;,2,、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：,（,2,）当负因数的个数是,奇数,时,积是,负数,。,3,、几个数相乘,如果其中有因数为,0,积等于,0.,（1）(-6)5,（2）5(-6),两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,乘法交换律,：ab=ba,比较它们的结果，发现了什么？,换些数再试一试，你得到了什么结论,？,计算：,=-30,=-30,（3）(-4)（-5）,（,4）3(-4)（-）,三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.,乘法结合律：,(ab)c=a(bc),.,比较它们的结果，发现了什么？,换些数再试一试，你得到了什么结论,？,计算：,=（-12）（-5）,=60,=3 20,=60,有理数乘法的运算律：,乘法交换律,：,ab=ba,乘法结合律：,(ab)c=a(bc),.,根据乘法交换律和结合律可以推出：,三个以上有理,数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把,其中,的几,个数相乘,例1 计算:,(1)(-3)(-)(-),(2)(1-2)(2-3)(2005-2006),2005个（-1）相乘,=-1,5,3+,（,-7,）,（,2,）,5,3+5,（,-7,）,计算下列式子的值,解：原式,=,5,（,-4,）,=-20,解：原式,=,15+,（,-35,）,=-20,（,1,）,5,3+,（,-7,）,5,3+5,（,-7,）,=,观察发现,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,乘法分配律：,根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。,a(b+c+d,)=,ab+ac+ad,a(b+c,),ab+ac,=,解：,当所乘的数为正数时，直接用,“,”,号方便,计算：,解：原式,=,=60-30-20-15,=-5,练习,1,、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？,1,、（,-4,）,8=8,（,-4,）,2,、,（,-8,）,+5+,（,-4,）,=,（,-8,）,+5+,（,-4,）,3,、（,-6,）,+,（,-,）,=,（,-6,）,+,（,-6,）,（,-,）,4,、,29,（,-,）,（,-12,）,=29,（,-,）,（,-12,）,5,、（,-8,）,+,（,-9,）,=,（,-9,）,+,（,-8,）,乘法交换律：,ab,=,ba,分配律：,a,（,b+c,）,=,ab+bc,乘法结合律,（,ab,）,c,a,（,bc,）,加法交换律：,a+b,b+a,加法结合律：,（,a+b,）,+c=a+,（,b+c,）,2,3,1,2,1,2,2,3,5,6,5,6,注意,1,、乘法的,交换律、结合律,只涉及一种运,算，而,分配律,要涉及两种运算。,2,、,分配律,还可写成,:,a,b+a,c,=a,（,b+c,）,，,利用它有时也可以简化计算。,3,、字母,a,、,b,、,c,可以表示,正数、负数,，也,可以表示,零,，,即,a,、,b,、,c,可以表示任意,有理数,。,小结：,（1）当负因数的个数是,偶数,时,积是,正数,;,1,、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数,的个,数决定：,（2）当负因数的个数是,奇数,时,积是,负数,。,2、几个数相乘,如果其中有因数为,0,积,等于,0,.,小结：,3、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.,4、三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.,乘法结合律：,(ab)c=a(bc),.,乘法交换律,：ab=ba,5,、,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。,乘法分配律：,a(b+c,)=,ab+ac,注意点,(1),、乘法的,交换律、结合律,只涉及,一种,运算，而,分配律,要涉及,两种,运算。,(2),、分配律还可写成,:,ab+ac,=a,（,b+c,），,利用它有时也可以简化计算。,(3),、字母,a,、,b,、,c,可以表示,正数、负数,，也可以表示,零,，即,a,、,b,、,c,可以表示,任意有理数,。,(4),、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于,乘法分配律,，不仅要会,正向,应用，而且要会,逆向,应用,