单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数据的代表,平均数,数据的代表平均数,已知一组数据：,3,，,5,，,4,；求这组数据的平均数,解：,= =,知识回顾,算术平均数的概念,已知一组数据：3，5，4；求这组数据的平均数解：,日常生活中，我们常用,平均数,表示一组数据的,“,平均水平,”,。,一般地，对于 个数 ，我们把,叫做这,n,个数的,算术平均数,，简称平均数，记为,读作 拔,.,。,=,算术平均数的概念：,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”,抢答题：,（,1,）求,4,，,5,，,6,的平均数；,（,2,）有一人连续,3,天的消费分别是,1,元、,2,元、,6,元，,求这人平均每天的消费；,（,3,）有,3,位同学的身高分别为,165cm,、,170cm,、,175cm,求这,3,位同学平均身高；,（,4,）一个班级在一次体检中测得有四十同学身高为,170cm,，十位同学身高为,165cm,，求这班同学的,平均身高,抢答题：（1）求4，5，6的平均数；（2）有一人连续3天的消,什么是加权平均数？,为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据赋予一定的,“,权,”,，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位：元,/,千克）,2,、,6,、,2,分别是,24,、,19,、,28,的权，这样求出的平均数,21.8,叫做,24,、,19,、,28,的,加权平均数,.,种类,进价,用量,甲,24,元,/,千克,2,千克,乙,19,元,/,千克,6,千克,丙,28,元,/,千克,2,千克,什么是加权平均数？为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们,问题,1,请分别说出下面问题中的权和加权平均数,:,种类,售价,用量,甲,24,元,/,千克,6,千克,乙,19,元,/,千克,2,千克,丙,28,元,/,千克,2,千克,种类,售价,用量,甲,24,元,/,千克,2,千克,乙,19,元,/,千克,2,千克,丙,28,元,/,千克,6,千克,6,、,2,、,2,分别是,24,、,19,、,28,的权，,23.8,是,24,、,19,、,28,的加权平均数,2,、,2,、,6,分别是,24,、,19,、,28,的权，,25.4,是,24,、,19,、,28,的加权平均数,问题1请分别说出下面问题中的权和加权平均数:种类售价用量甲2,观察与思考,观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据和数据的权如何求这组数据的加权平均数？,观察与思考观察上面两个式子的分子和分母，想一想给出数据和数据,思考,1,、,若三个数,x,1,，,x,2,，,x,3,的权分别为,w,1,，,w,2,，,w,3,，则这,3,个数的加权平均数如何表示？,2,、,若,n,个数,x,1,，,x,2,，,x,3,，,，,x,n,的权分别为,w,1,，,w,2,，,w,3,，,，,w,n,，则这,n,个数的加权平均数如何表示,？,思考1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w,叫做,这,n,个数的,加权平均数,.,若,n,个数 的权分别是,则,n,w,w,w,2,1,加权平均数：,，,，,，,叫做这n个数的加权平均数. 若n个数,例,1,一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：,（,1,）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照,3,：,3,：,2,：,2,的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）,.,从他们的成绩看，应该录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了,（,1,）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照,3,：,3,：,2,：,2,的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）,.,从他们的成绩看，应该录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,解：听、说、读、写成绩按照,3,：,3,：,2,：,2,的比确定，,则甲的成绩为,乙的成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲,.,运用新知体验,“,权,”,的作用,（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写,（,2,）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照,2:2:3:3,的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）,.,从他们的成绩看，应该录取谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,解：根据题意：,5,.,79,=,7,.,80,=,3,3,2,2,3,75,3,78,2,83,2,85,+,+,+,+,+,+,x,甲,=,3,3,3,2,2,82,3,85,2,80,2,73,+,+,+,+,+,+,x,乙,=,x,乙,x,甲,，,应该录取乙,.,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写,(2),听、说、读、写的成绩按照,2:2:3:3,的比确定，则：,显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙,.,解,:(1),听、说、读、写的成绩按照,3:3:2:2,的比确定，则：,显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲,.,82,85,80,73,乙,75,78,83,85,甲,写,读,说,听,应试者,(2) 听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确,加权平均数的概念,求这三个班级的平均身高是多少,?,班级,人数,/,个,平均身高,/cm,一,40,168,二,44,165,三,36,170,问题：,某校八年级三个班级的平均身高如下表,:,理解新知,加权平均数的概念求这三个班级的平均身高是多少?班级人数/,解：,班级,人数,/,个,平均身高,/cm,一,40,168,二,44,165,三,36,170,解：班级人数/个平均身高/cm一40168二44165三36,上面的平均数,167.5,称为三个数,168,、,165,、,170,的,加权平均数,。,三个,班级的人数（单位：个）,40,，,44,，,36,分别是,168,、,165,、,170,三个数据,的,权,。,上面的平均数167.5称为三个数168、16,想一想,若将题,(1),中听、说、读、写成绩按照,3322,的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按 听占,30%,，说占,30%,，读占,20%,，写占,20%,的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？,想一想若将题(1)中听、说、读、写成绩按照3322的比,招工启事,因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资,3400,元。有意者于,200,6,年,6,月,19,日到我处面试。,运用所学知识分析社会现象,案例：,我公司员工收入很高月平均工资,3400,元,总经理,总工程师,技工,普工,杂工,6000,元,5500,元,4000,元,1000,元,500,元,（,6000+5500+4000+1000+500,）,5=3400,招工启事 运用所学知识,运用所学知识分析社会现象,职务,总经理,总工程师,技工,普工,杂工,月工资,/,元,6000,5500,4000,1000,500,员工人数,1,1,2,14,2,该公司的实际情况如下表,:,60001+55001+40002+100014+5002,20,=1725,3400,你认为该公司的广告行为属于一种什么行为？,平均工资,运用所学知识分析社会现象职务 总经理总工程师技,例,2,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占,50,、演讲能力占,40,、演讲效果占,10,的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次。,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,运用新知体验,“,权,”,的作用,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三,小结,知识点,1.,算术平均数与加权平均数的,区别与联系,:,(2),在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采 用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用 算术平均数。,(1),算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,（它特殊在各项的权相等）,2.,加权平均数中,“,权,”,的几种,表现形式,:,(1),整数的形式,;,(2),比的形式,;,(3),百分比的形式,;,小结知识点1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(2) 在,加权平均数与算术平均数的联系,加权平均数与算术平均数的联系,权的常见形式：,3,、百分比形式,.,如,50%,、,40%,、,10%.,2,、比的形式,.,如,3:3:2:2.,1,、数据出现的次数形式,.,如,40,、,44,、,36.,权的常见形式：3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.,做一做,某校八年级一班有学生,50,人，八年级二班有学生,45,人，期末数学测试中，一班学生的平均分为,81.5,分，二班学生的平均分为,83.4,分，这两个班,95,名学生的平均分是多少？,解：（,81.550 +83.445,）,95,=782895,=82.4,答：这两个班,95,名学生的平均分是,82.4,分,.,做一做 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生4,2,、,已知,:x,1,x,2,x,3,x,10,的平均数是,a,，,x,11,x,12,x,13,x,30,的平均数是,b,，则,x,1,x,2,x,3,x,30,的平均数是,（ ）,D,(10a+30b),(A),(a+b),(B),(a+b),(C),(10a+20b),(D),2、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a， x11,巩固新知,学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、,桌椅、地面学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次,15%,，,10%,，,35%,，,40%,的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗,.,一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：,班级,黑板,门窗,桌椅,地面,一班,95,90,90,85,二班,90,95,85,90,三班,85,90,95,90,卫生流动红旗应该发给哪个班？,巩固新知 学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下,基础训练,1,、一组数据为,10,，,8,，,9,，,12,，,13,，,10,，,8,，则这组数据的平均数是,2,、已知 的平均数为,6,，则,3,、,4,个数的平均数是,6,，,6,个数的平均数是,11,，则这几个数的平均数是,4,、在一次满分制为,5,分的数学测验中，某班男同学中有,10,个得,5,分，,5,个得,4,分，,4,个得,3,分，,2,个得,1,分，,4,个得,0,分，则这个班男生的平均分为,5,、园园参加了,4,门功课的考试，平均成绩是,82,分，若计划在下一门功课考完后，使,5,门功课成绩平均分为,85,分，那么她下一门功课至少应得的分数为,6,、,一组数据中有,m,个,x,n,个,y,p,个,z,q,个,u,则这组数据的平均数为,10,22,9,3.36,分,97,分,基础训练1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则,1.,作业本,2.,选做,我们学校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项：,情感与态度,、,知识技能,、,数学能力,、,解决实际问题能力,。,（,1,）目前这四项得分依次按,15%,，,10 %,，,35 %,，,40 %,的比例计算，那么哪位同学的成绩较高？,（,2,）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请按自己,的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位同学,的成绩较高？与同伴进行交流。,情感与态度,知识技能,数学能力,解决实际问题,A,95,95,90,80,B,90,85,85,95,1.作业本2.选做 我们学校对同学们在校数学学,