单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,6章 正交试验设计,主要内容：,一、概述,二、正交试验设计结果的直观分析法,三、正交试验设计结果的方差分析法,正交试验法：,在优选区内利用正交表科学地安排试验点，通过试验结果的数据分析，缩小优选范围，或者得到较优点的多因素试验方法。,1,6.1 概述,引例多因素的试验设计问题,指标收率,因素(1)原料,A,的用量,(2),原料,B,的用量,(3)液固比,C (4),反应温度,D,(5),反应压力,E (6),催化剂的用量,F,(7),反应时间,G (8),搅拌强度,H,水平8个因素各取3个水平,进行全面搭配的试验次数为：3,8,=6561 次,科学问题：能否只做其中一小部分试验，通过数据分析来达到全面试验的效果呢？,2,6.1.1 正交表,（一）正交表的代号及含义,常用正交表的形式为,：,L,n,（,r,m,）,式中,，,L,正交表的符号,；,n,要做的试验次数,；,r,因素的水平数,；,m,最多允许安排的因素个数,。,如：,L,8,（2,7,）,完全试验次数：128,L,27,（3,13,）,完全试验次数：1594323,3,（二）正交表的形式,（1）等水平正交表：指各个因素的水平数都相等的正交表。,如,L,8,（2,7,），,L,27,（3,13,）,（2）混合水平正交表：指试验中各因素的水平数不相等的正交表,如,L,8,（4,1,2,4,），,L,24,（342,4,）,4,（三）正交表的特点,（1）每一列中，不同的数字出现的次数相等，即对任何一个因素，不同水平的试验次数是一样的。,（2）任意两列中，同一横行的两个数字构成有序数对，每种数对出现的次数是相同，即任何两个因素之间都是交叉分组的全面试验。,5,（三）正交试验设计的分类,6,6.1.2 正交试验设计的优点,能在所有试验方案中均匀地挑选出代表性强的少数试验方案。,通过对这些少数试验方案的结果进行统计分析，可以推出较优的方案，而且所得到的较优方案往往不包含在这些少数试验方案中。,对试验结果作进一步的分析，可以得到试验结果之外的更多信息。例如，各试验因素对试验结果影响的重要程度、各因素对试验结果的影响趋势等。,7,6.1.3 正交试验设计的基本步骤,包括两部分：一是试验设计；二是数据处理,（1）明确试验目的，确定评价指标,（2）挑选因素，确定水平,（3）选正交表，进行表头设计,（4）明确试验方案，进行试验，得到结果,（5）对试验结果进行统计分析,（6）进行验证试验，作进一步分析,8,6.2 正交试验设计结果的直观分析法,6.2.1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析,例6-2 柠檬酸硬脂酸单甘酯是一种新型的食品乳化剂，它是柠檬酸与硬脂酸单甘酯在一定的真空度下，通过酯化反应制得，现对其合成工艺进行优化，以提高乳化剂的乳化能力。乳化能力测定方法：将产物加入油水混合物中，经充分地混合、静置分层后，将乳状液层所占的体积百分比作为乳化能力。根据探索性试验，确定的因素与水平如表65所示，假定因素间无交互作用。,9,（1）明确试验目的，确定评价指标,试验目的提高产品的乳化能力,评价指标单指标：乳化能力,（3）选正交表，进行表头设计,a,按水平数选表,b,根据试验特点选表,（2）挑选因素，确定水平,水平,(,A),温度/,(,B),酯化时间/,h,(,C),催化剂种类,1,130,3,甲,2,120,2,乙,3,110,4,丙,10,等水平正交表：,2,水平正交表,L,4,（2,3,）、,L,8,（2,7,）、,L,12,（2,11,）.,3,水平正交表,L,9,（3,4,）、,L,18,（3,7,）、,L,27,（3,13,）.,4,水平正交表,L,16,（4,5,）、,L,32,（4,9,）、,L,64,（4,21,）.,5,水平正交表,L,25,（5,6,）.,8,水平正交表,L,64,（8,9,）.,因素,A,空列,B,C,列号,1,2,3,4,表头设计：一个因素占一列，不同因素占不同的列,本例是一个3水平的试验，要选用,L,n,(3,m,),型正交表，,有3个因素，不考虑交互作用，,m3,，,选,L,9,(3,4,),11,（4）明确试验方案,把各列上的数字1、2、3分别看成是该列因素在各个试验中的水平数,每行对应一个试验方案,试验号,A,空列,B,C,试验方案,1,1,1,1,1,A,1,B,1,C,1,2,1,2,2,2,A,1,B,2,C,2,3,1,3,3,3,A,1,B,3,C,3,4,2,1,2,3,A,2,B,2,C,3,5,2,2,3,1,A,2,B,3,C,1,6,2,3,1,2,A,2,B,1,C,2,7,3,1,3,2,A,3,B,3,C,2,8,3,2,1,3,A,3,B,1,C,3,9,3,3,2,1,A,3,B,2,C,1,12,如果将各因素对应的水平的具体数值填上去，则试验方案更加明确,A,3,B,2,C,1,(1)甲,(2)2,(3),(3)110,9,A,3,B,1,C,3,(3)丙,(1)3,(2),(3)110,8,A,3,B,3,C,2,(2)乙,(3)4,(1),(3)110,7,A,2,B,1,C,2,(2)乙,(1)3,(3),(2)120,6,A,2,B,3,C,1,(1)甲,(3)4,(2),(2)120,5,A,2,B,2,C,3,(3)丙,(2)2,(1),(2)120,4,A,1,B,3,C,3,(3)丙,(3)4,(3),(1)130,3,A,1,B,2,C,2,(2)乙,(2)2,(2),(1)130,2,A,1,B,1,C,1,(1)甲,(1)3,(1),(1)130,1,试验方案,(,C),催化剂种类,(,B),酯化时间/,h,空列,(,A),温度,/,试验号,按规定的方案做试验，将试验结果（指标）填写在表的最后一列中,0.66,0.64,0.67,0.82,0.85,0.87,0.57,0.74,0.56,乳化能力,13,（5）对试验结果进行统计分析极差分析,计算每个因素中各水平试验结果之和,K,i,:,K,i,=(,同一列中与,i,水平有关的试验结果,),计算每个因素中各个水平的平均效果,k,i,:,k,i,=,K,i,/,同一列中,i,水平的重复次数,计算极差,R,：,R,=max,K,i,min,K,i,或,R,=max,k,i,min,k,i,14,结果分析,试验号,(,A),温度/,空列,(,B),酯化时间/,h,(,C),催化剂种类,乳化能力,1,(1)130,(1),(1)3,(1)甲,0.56,2,(1)130,(2),(2)2,(2)乙,0.74,3,(1)130,(3),(3)4,(3)丙,0.57,4,(2)120,(1),(2)2,(3)丙,0.87,5,(2)120,(2),(3)4,(1)甲,0.85,6,(2)120,(3),(1)3,(2)乙,0.82,7,(3)110,(1),(3)4,(2)乙,0.67,8,(3)110,(2),(1)3,(3)丙,0.64,9,(3)110,(3),(2)2,(1)甲,0.66,K,1,0.56+0.74+0.57,0.56+0.87+0.67,0.56+0.82+0.64,0.56+0.85+0.66,K,2,0.87+0.85+0.82,0.74+0.85+0.64,0.74+0.87+0.66,0.74+0.82+0.67,K,3,0.67+0.64+0.66,0.57+0.82+0.66,0.57+0.85+0.67,0.57+0.87+0.64,k,1,1.87/3=0.623,2.10/3=0.700,2.02/3=0.673,2.07/3=0.690,k,2,2.54/3=0.847,2.23/3=0.743,2.27/3=0.757,2.23/3=0.743,k,3,1.97/3=0.657,2.05/3=0.683,2.09/3=0.697,2.08/3=0.693,极差,R,2.54-1.87=0.67,0.18,0.25,0.16,15,根据极差的大小，确定因素的主次顺序,(,A),温度/,空列,(,B),酯化时间/,h,(,C),催化剂种类,k,1,0.623,0.700,0.673,0.690,k,2,0.847,0.743,0.757,0.743,k,3,0.657,0.683,0.697,0.693,极差,R,0.67,0.18,0.25,0.16,极差越大，表示该列因素的数值在试验范围内的变化，会导致试验指标在数值上有更大的变化，所以极差最大的那一列，就是因素的水平对试验结果影响最大的因素，也就是最主要的因素。,如果空白列的极差比其他所有因素的极差还要大，说明因素之间可能存在不可忽略的交互作用。,16,因素效果趋势图,(,A),温度/,空列,(,B),酯化时间/,h,(,C),催化剂种类,k,1,0.623,0.700,0.673,0.690,k,2,0.847,0.743,0.757,0.743,k,3,0.657,0.683,0.697,0.693,极差,R,0.67,0.18,0.25,0.16,根据因素水平的变化对试验结果的平均值的影响，可作出因素效果趋势图：,17,优方案的确定,优方案在试验范围内，各因素较优的水平组合。,优方案为,A,2,B,2,C,2,，,即：,反应温度110，酯化时间2,h，,乙种催化剂,18,（6）进行验证试验，作进一步分析,直观分析（或极差分析）得到的优方案,A,2,B,2,C,2,，,是通过理论分析得到的,，,不一定包含在正交表中已做过的9个试验方案中，实际上真正的优方案还需要作进一步的验证。,优方案 的重复试验与比较,调整水平以趋势图为依据,19,6.2.2 多指标正交试验设计及其结果的直观分析,例6-3 用乙醇溶液提取葛根中有效成分考察三项指标：,提取物得率、总黄酮含量、葛根素含量,3个因素：乙醇浓度、液固比、回流次数,各有3个水平，若不考虑因素间的交互作用，如何找出较好的提取工艺条件,？,多指标试验设计及其结果问题,试验号,(,A),浓度/%,(,B),液固比,空列,(,C),回流次数,提取物得率/%,总黄酮含量/%,葛根素含量/%,1,(1)80,(1)7,(1),(1)1,6.2,5.1,2.1,2,(1)80,(2)6,(2),(2)2,7.4,6.3,2.5,3,(1)80,(3)8,(3),(3)3,7.8,7.2,2.6,4,(2)60,(1)7,(2),(3)3,8.0,6.9,2.4,5,(2)60,(2)6,(3),(1)1,7.0,6.4,2.5,6,(2)60,(3)8,(1),(2)2,8.2,6.9,2.5,7,(3)70,(1)7,(3),(2)2,7.4,7.3,2.8,8,(3)70,(2)6,(1),(3)3,8.2,8.0,3.1,9,(3)70,(3)8,(2),(1)1,6.6,7.0,2.2,20,多指标正交试验的直观分析方法,有两种：（1）综合平衡法 （2）综合评分法,（1）综合平衡法：,对每个指标分别进行单指标的直观分析，得到每个指标的影响因素主次顺序和最佳水平组合，然后根据理论知识和实际经验，对各指标的分析结果进行综合比较和分析，得出较优方案。,以上例说明：,每个指标的直观分析得出因素的主次和优方案结果见表6,11（书,P.89）；,根据因素水平的变化对每个指标平均值的影响，可作出因素效果趋势图：,21,因素效果趋势图：,C,3,A,2,B,2,或,C,3,A,2,B,3,A,3,C,3,B,3,C,3,A,3,B,2,A,3,B,2,C,3,22,综合平衡法的原则：,（2）综合评分法不作详细介绍,根据各个指标的重要程度，对得出的试验结果进行分析，给每一个试验评出一个分数，作为总指标，然后根据这个总指标，利用单指标试验结果的直观分析法作进一步的分析，确定较好的试验方案。,第一，在确定因素的优水平时，应首