单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章,绪 论,1-1,结构力学的研究对象和基本任务,1-2,结构的计算简图,1-3,结构和荷载的分类,1-4,基本假设,第一章 绪 论1-1 结构力学的研究对象和基本任务,1.,杆系结构,:,横截面尺寸,a,b,远小于长度,l,a,b,l,2.,板壳结构,:,厚度,t,远小于另两个方向尺寸,t,a,b,1-1 结构力学的研究对象和基本任务,bar,plate and shell,1. 杆系结构:横截面尺寸a, b远小于长度labl2. 板,3.,实体结构,:,三个方向的尺寸相当,a,b,c,solid,3. 实体结构:三个方向的尺寸相当abcsolid,结构力学的基本任务,根据功能和使用等方面的不同要求和结构的组成规律，研究结构的合理形式理论和方法。,2.,研究结构内力、变形、动力反映和稳定性计算的理论和方法,3.,研究由结构受力结果确定外界作用信息，或是根据外界作用信息，确定结构的有关信息，或是对结构的受力反应进行控制的理论和方法。,结构力学正向着,概念结构力学,和,计算结构力学,两个方向发展,结构力学的基本任务根据功能和使用等方面的不同要求和结构的组成,1-2,结构的计算简图,实际结构的简化,结构体系的简化,杆件的简化,结点的简化 （铰结点,刚结点）,支座简化 （活动铰支座，固定铰支座，固定支座，滑动支座，弹性支座）,荷载简化,结构计算简图的选取原则,保留主要因素，略去次要因素，“存本去末”。,根据需要与可能，力求“计算简便”,1-2 结构的计算简图实际结构的简化结构计算简图的选取原则,1-3,结构和荷载的分类,1-3-1,结构的分类,1.,梁,(,beam,),：,受弯构件,单跨梁,多跨梁,1-3 结构和荷载的分类1-3-1 结构的分类1. 梁(,2.,拱,(,arch,),：,3.,刚架,(frame),：,直杆，刚节点连接。,有横向支反力。,2. 拱 (arch)：3. 刚架(frame)：有横向支反,4.,桁架,(truss),5.,组合结构,(composite structure),4. 桁架(truss)5. 组合结构(composite,1-3-2,荷载的分类,1.,按荷载作用时间的久暂,2.,按荷载作用的性质,（,1,）恒载,(dead load),（,2,）活载,(live load),（,1,）静力荷载,(static load),：,（,2,）动力荷载,(dynamic load),：,永远作用在结构上的不变荷载。,如：自重,临时作用在结构上的可变荷载。,如：车、人,大小、位置和方向不随时间变化。,如：恒载。,大小、位置和方向随时间迅速变化，惯性力明显。,如：机器振动、地震及爆破。,1-3-2 荷载的分类1. 按荷载作用时间的久暂2.按荷载,1-4,基本假设,1.,连续：结构保持连续。,2.,线弹性：可叠加，符合,Hooke,定律,实际工程中存在,材料非线性,和,几何非线性,1-4 基本假设1. 连续：结构保持连续。2. 线弹性：可,第二章,平面体系的几何构造分析,2-1,概述,2-2,平面体系几何不变的必要条件,2-3,平面几何不变体系的基本组成规律,2-4,平面几何构造分析举例,2-5,体系几何构造与静定性,第二章平面体系的几何构造分析2-1 概述,2-1,概述,几何构造分析,按几何学原理对体系发生运动的可能性进行分析。,说明：本章假设杆件变形,三角形是一种最基本的几何不变体系,三角形的几何构造是稳定的,几何不变体：,在不考虑材料变形的条件下，体系的位形是不可变的。,2-1 概述几何构造分析按几何学原理对体系发生运动的可能性,四边形是一种几何可变体系,几何可变体：,在不考虑材料变形的条件下，体系的位形是可变的。,四边形是一种几何可变体系几何可变体：在不考虑材料变形的条件下,2-2,平面体系几何不变的必要条件,y,x,自由度:,(degree of freedom),坐标位置：,x, y,在平面中：1个点有2个自由度,x,y,完全确定体系位置所需要的独立坐标的数目,2-2平面体系几何不变的必要条件yx自由度: (degre,在平面中的,1,个刚体：,刚体上任一点的坐标,x, y,任意直线的倾角,f,有3个自由度,y,x,x,y,f,在平面中的1个刚体：刚体上任一点的坐标x, y 有3个自由度,f,x,y,y,x,刚体上任一点的坐标,x, y,任意直线的倾角,f,在平面中的,1,个刚体：,有3个自由度,fxyyx刚体上任一点的坐标x, y 在平面中的1个刚体：有,约束,(constraint, restraint),：,x, y,对各部分的位置关系所施加的几何学上的限制,y,x,II,I,a,x,y,f,b,f, a,b,1个链杆相当于1个约束，减少1个自由度,link,约束 (constraint, restraint)：x,f,x,y,y,x,a,b,II,I,x, y,1个链杆相当于1个约束，减少1个自由度,f, a,b,约束：,对各部分的位置关系所施加的几何学上的限制,fxyyxabIIIx, y1个链杆相当于1个约束，减少1,1,个铰联结：,y,x,I,II,x,y,x,y,a,a,b,b,相当于2个约束，减少2个自由度,hinge,1个铰联结：yxIIIx , yxy, aa, bb相当于2,1,个铰联结：相当于,2,个约束，减少,2,个自由度,a,x,y,y,x,b,x,y,a,b,I,II,1个铰联结：相当于2个约束，减少2个自由度axyyxbx ,a,x,y,y,b,I,II,g,III,复铰：联结,2,个以上刚片的铰,单铰：,联结2个刚片的铰,联结,n,个刚片的复铰可以作为,n,-1,个单铰，减少2(,n,-1,)个自由度,联结,3,个刚片的复铰可以作为,3-1=2,个单铰，减少2(,3,-1,)=4个自由度,3,个刚片共9自由度,- 5个自由度,=4个约束,axyybIIIgIII复铰：联结2个以上刚片的铰单铰：联结,1,个刚结点（连接,2,个刚片）：,II,I,A,I,II,IV,III,A,连接4个刚片的复刚结点：,连接,n,个刚片的刚结点：,相当于3个约束，减少3个自由度,相当于3,n,个约束，减少3,n,个自由度,相当于3,3个约束，减少3,3个自由度,1个刚结点（连接2个刚片）：IIIAIIIIVIIIA连接4,必要约束：,C,B,D,多余约束：,A,使体系成为几何不变而必须的约束,必要约束以外的约束,平面上的1个点有2个自由度,2个链杆提供2个约束,但是没有减少体系自由度，体系仍为几何不变体,使体系成为没有多余约束的几何不变体,第3个链杆又提供了1个约束,必要约束：CBD多余约束：A使体系成为几何不变而必须的约束必,例2-1 计算自由度,计算自由度,W=,2,（刚片数）,3,（1个刚片自由度）,1,（单铰数）,2,（1个单铰的约束数）,=1, 3,（支座链杆数）,1,（1个单铰的约束数）,例2-1 计算自由度计算自由度W=2（刚片数）3（1个刚片,几何可变体,Geometrical unstable system,几何可变体Geometrical unstable syst,几何可变体,Geometrical unstable system,几何可变体Geometrical unstable syst,例,2-2,计算自由度,计算自由度,W=,14,（刚片数）,3,（每个,刚片,有,3,个自由度）, 20,（单铰数）,2,（每个,单铰,有,2,个约束数）,= 1, 3,（支座链杆数）,1,（每个,链杆,有,1,个约束数）,1,2,3,4,6,5,7,8,9,10,12,11,13,14,例2-2 计算自由度计算自由度W=14（刚片数） 3（每个,几何可变体,几何可变体,几何可变体,几何可变体,2-3,平面几何不变体系的基本组成规律,2-3-1,两刚片组成规则,I,II,两刚片间用,不相交,也,不相平行,的3根链杆连接,1,2,3,由杆件延长线交点形成的铰连接成为虚铰,内部是几何不变体系，并且没有多余约束,Geometrically stable system,2-3 平面几何不变体系的基本组成规律2-3-1两刚片组,两刚片组成规则的另一种形式：,两刚片间用,1个铰,（,实铰或虚铰,）和,1根,不通过该铰的,链杆,连接,内部是几何不变体系，并且没有多余约束,I,II,1,2,3,I,II,1，2,3,两刚片组成规则的另一种形式：两刚片间用1个铰（实铰或虚铰）和,3,个链杆（或延长线）交于同一点构成几何可变体,I,II,1,2,3,II,1,2,3,I,3个链杆交于同一点构成几何常变体,3个链杆,延长线,交于同一点构成几何瞬变体,3个链杆（或延长线）交于同一点构成几何可变体III123II,3,个链杆（或延长线）交于同一点构成几何可变体,I,II,1,I,II,1,3,3个链杆交于同一点构成几何常变体,3个链杆,延长线,交于同一点构成几何瞬变体,I,I,2,2,3,3个链杆（或延长线）交于同一点构成几何可变体III1III1,2,个刚片,3个链杆,长度相等,3个链杆,长度不相等,II,I,II,I,构成几何,瞬,变体,构成几何,常,变体,构成,几何可变体,用,3,个相互平行的链杆,连接,2 个刚片3个链杆长度相等3个链杆长度不相等IIIIII构成,2,个刚片,3个链杆,长度相等,3个链杆,长度不相等,II,I,II,I,构成几何,瞬,变体,构成几何,常,变体,构成,几何可变体,用,3,个相互平行的链杆,连接,2 个刚片3个链杆长度相等3个链杆长度不相等IIIIII构成,2-3-2,三刚片组成规则,三个刚片用,不在一条直线上,的三个铰两两相连,三个铰可以部分或全部是实铰或虚铰,内部是几何不变体系，并且没有多余约束,I,II,III,I,II,III,2-3-2 三刚片组成规则三个刚片用不在一条直线上的三个铰,三个刚片用,在一条直线上,的三个铰两两相连,构成几何瞬变体,三个刚片用在一条直线上的三个铰两两相连构成几何瞬变体,2-3-3,基本组成规则的应用技巧,一元体：,与,一个刚片,减少或增加一元体不改变体系的几何构造特征,一个体系,不相交于一点也不相平行的,链杆,连接,之间用,三根,1,2,3,2-3-3 基本组成规则的应用技巧一元体：与一个刚片减少或,与,一个体系,减少或增加二元体不改变体系的几何构造特征,二元体：,两个刚片,之间用,不在一直线,的,三个铰,两两相连,与一个体系减少或增加二元体不改变体系的几何构造特征二元体：两,与,一个体系,减少或增加二元体不改变体系的几何构造特征,二元体：,两个刚片,之间用,不在一直线,的,三个铰,两两相连,与一个体系减少或增加二元体不改变体系的几何构造特征二元体：两,2-4,平面几何构造分析举例,例2-3 分析平面几何构造,两刚片间用,不相交,也,不相平行,的3根链杆连接,2-4 平面几何构造分析举例例2-3 分析平面几何构造两刚,例,2-3,分析平面几何构造,例2-3 分析平面几何构造,例,2-4,分析平面几何构造,F,C,D,E,A,B,C,A,B,D,F,E,例2-4 分析平面几何构造FCDEABCABDFE,例,2-5,分析平面几何构造,例2-5 分析平面几何构造,例,2-5,分析平面几何构造,瞬变体,例2-5 分析平面几何构造瞬变体,例,2-6,分析平面几何构造,三个刚片通过三个不共线的铰连接，是几何不变体，无多余约束。,例2-6 分析平面几何构造三个刚片通过三个不共线的铰连接，是,例,2-7,分析平面几何构造,例2-7 分析平面几何构造,例,2-7,分析平面几何构造,例2-7 分析平面几何构造,例,2-7,分析平面几何构造,两个虚铰平行于平行连干，是瞬变体,例2-7 分析平面几何构造两个虚铰平行于平行连干，是瞬变体,2-5,体系几何构造与静定性,无多余约束的几何不变体系是静定结构,(statically determinate structure),有多余约束的几何不变体系是静不定结构（超静定结构）,(statically indeterminate structure),如果,2-5 体系几何构造与静定性无多余约束的几何不变体系是静定,第三章,静定结构,3-1,概述,3-2,静定梁和静定平面刚架,3-3,三铰拱,3-4,静定平面桁架,3-5,组合结构,3-6,静定空间结构,3-7,静定结构的一般性质,第三章 静定结构3-1 概述,3-1,概述,简单静定平面桁架,三刚片体系,由基本部分和附属部分构成,对称结构,3-1 概述简单静定平面桁架,3-2,静定梁和静定平面刚架,简支梁,(simple supported beam),外伸梁,(overhanding beam),悬臂梁,(cantilever beam),连续多跨静定梁,3-2 静定梁和静定平面刚架简支梁 (simple sup,3-2-1,刚架式杆件的内力以及与荷载的关系,3-2-1 刚架式杆件的内力以及与荷载的关系,内力图性质的讨论,1.,无横向力,内力图性质的讨论1.无横向力,2.,横向均布力,2.横向均布力,3.,轴向内力,(1),无横向均布力,(2),横向均布力,3. 轴向内力(1)无横向均布力(2)横向均布力,例题,2m,2m,2m,1m,20kN,15kN,10kNm,6kN/m,53kN,18kN,弯矩图,/kNm,剪力图,/kN,A,E,B,C,D,C,例题2m2m2m1m20kN15kN10kNm6kN/m53,斜梁的内力,ql,/2,ql,/2,ql,/cos,a,/2,ql,/cos,a,/2,ql,/cos,2,a,/2,ql,/cos,2,a,/2,ql,tan,a,斜梁的内力ql/2ql/2ql/cosa/2ql/cosa/,斜梁的内力,M,F,Q,ql,/2,F,N,q,x,斜梁的内力MFQql/2FNqx,斜梁的内力,M,F,Q,F,N,x,斜梁的内力MFQFNx,斜梁的内力,M,F,Q,F,N,x,ql,/cos,a,2,/2,斜梁的内力MFQFNxql/cosa2/2,教学ppt课件：结构力学,例,3-3,3m,3m,2m,4m,2kNm,2kNm,例3-33m3m2m4m2kNm2kNm,例,3-4,3m,3m,2m,2m,2m,2m,30kN,30kN,A,E,C,F,D,G,B,F,例3-43m3m2m2m2m2m30kN30kNAECFDG,例,3-5,10kN,2m,2m,4m,4m,4m,3kN/m,10kN,3kN/m,2m,A,B,E,F,C,G,H,D,例3-510kN2m2m4m4m4m3kN/m10kN3kN,例,3-5,例3-5,例,3-5,a,a,a,a,a,a,整体平衡,HGC,杆,AEF,杆,整体平衡,整体平衡,例3-5aaaaaa整体平衡HGC杆AEF杆整体平衡整体平衡,3-3,三铰拱,拱趾,拱顶,拱高,f,矢高,跨度,l,斜拱,平拱,高跨比（矢跨比）,f,/,l,无铰拱,两铰拱,弓弦拱,3-3 三铰拱拱趾拱顶拱高f跨度l斜拱平拱高跨比（矢跨比）,铰静力特征,在竖向荷载作用下，拱的支座处产生水平推力了。,称为,推力结构。,拱比相应的梁弯矩小得多，所以节省材料，减轻自重，可有较大的跨度,。,由于主要受压力作用，可利用砖、石和混凝土等抗压性能好，又相对廉价的材料,建筑特性：曲线美，有较大的净空使用高度。,支座需要提供水平推力。,铰静力特征 在竖向荷载作用下，拱的支座处产生水平推,拱桥实例,拱桥实例,3-4,静定平面桁架,上弦杆,下弦杆,斜杆,竖杆,腹杆,跨度,l,桁高,节长,理想桁架：,各杆在两端用理想铰（光滑而无摩擦）相互链接；,各杆轴线均为直线，并通过杆的几何中心；,荷载和支座反力均作用在结点上。,3-4 静定平面桁架上弦杆下弦杆斜杆竖杆腹杆跨度l桁高节长,按几何构成分类,简单桁架,联合桁架,复杂桁架,按几何构成分类简单桁架联合桁架复杂桁架,按外形分类,平行弦桁架,三角形桁架,折弦桁架,梯形桁架,按外形分类平行弦桁架三角形桁架折弦桁架梯形桁架,3-4-1,结点法,F,N2,=0,F,N1,=0,F,N,=0,F,N2,=,F,N1,F,N1,F,N4,=,F,N3,F,N3,F,N2,=,-,F,N1,F,N1,特殊结点,3-4-1 结点法FN2=0FN1=0FN=0FN2=FN,对称性,对称性,3-4-4,各类梁式桁架的比较,0.5,1,1,1,1,1,0.5,-2.50,-4.00,-4.50,0,2.50,4.00,-2.50,-1.50,-1.00,3.54,2.12,0.71,-7.91,-6.32,-4.74,-5.15,-4.75,-4.53,4. 50,4. 50,4. 50,0,0,0,0,7. 50,7. 50,7. 50,0,-1.58,0.50,-1. 80,-2.00,3-4-4 各类梁式桁架的比较0.5111110.5-2.,3-5,组合结构,由若干链杆和刚架式杆件联合组成的结构。,链杆只承受轴力，称为二力杆；刚架式杆件一般受到弯矩、剪力和轴力的共同作用。,3-5 组合结构由若干链杆和刚架式杆件联合组成的结构。链杆,例,3-13,1.5m,1m,2m,2m,2.5m,30kN,30kN,1m,A,B,G,F,C,D,E,E,E,1m,B,G,C,C,D,C,F,A,例3-131.5m1m2m2m2.5m30kN30kN1mA,例,3-13,例3-13,例,3-14,a,a,a,a,a,a,a,A,E,C,G,H,B,F,D,J,J,D,F,B,H,HBF,杆,对称性,例3-14aaaaaaaAECGHBFDJJDFBHHBF杆,例,3-14,a,a,a,a,a,a,a,I,II,III,I,II,II, III,I, II,例3-14aaaaaaaIIIIIIIIIII, IIII,3-6,静定空间结构,3-6-1,静定空间刚架,x,y,z,l,l,l,/2,3-6 静定空间结构3-6-1静定空间刚架xyzlll/,x,y,z,l,l,l,/2,xyzlll/2,x,y,z,l,l,l,/2,/2,ql,/2,ql,xyzlll/2/2ql/2ql,3-6-2,静定空间桁架,简单空间桁架：由三角形或基础开始，依次用三根不在同一平面内的链杆固定空间上球形铰结点，构成无多余约束的几何不变的空间体系。,联合空间桁架：简单空间桁架用不通过一直线，也不位于互相平行的平面内的六根杆件联结。,复杂空间桁架：不属于上述两种的空间桁架。,3-6-2 静定空间桁架简单空间桁架：由三角形或基础开始，,例,3-15,3,8,6,例3-15386,3-7,静定结构的一般性质,3-7-1,静定的几项特性,（,1,）温度变化、支座位移、材料收缩和制造误差等非荷载因素不引起静定结构的内力和反力,3-7 静定结构的一般性质3-7-1 静定的几项特性（1,（,2,）平衡力系作用于静定结构中某一几何不变或可承受该平衡力系的部分上时，则只有该部分受力，其余部分的反力和内力不变。,（2）平衡力系作用于静定结构中某一几何不变或可承受该平衡力系,（,3,）当作用于静定结构中的某一几何不变部分上的荷载作静力等效变换时，只有该部分的内力发生变化，其余部分的反力和内力不变。,（3）当作用于静定结构中的某一几何不变部分上的荷载作静力等效,（,4,）静定结构中的某一几何不变部分作构造改变时，其余部分的反力和内力不变。,（4）静定结构中的某一几何不变部分作构造改变时，其余部分的反,3-7-2,零载法,若一个体系,(,W,=0),有两组或两组以上的内力能同时满足所有平衡条件，就一定是几何可变的。,例,3-16,点,杆,铰,3-7-2 零载法若一个体系(W=0)有两组或两组以上的内,例,3-16,例3-16,第四章,静定结构的影响线,4-1,移动荷载和影响线的概念,4-2,静力法作影响线,4-3,机动法作影响线,4-4,联合法作影响线,4-5,影响线的应用,第四章 静定结构的影响线4-1 移动荷载和影响线的概念,4-1 移动荷载和影响线的概念,移动荷载,(movable load),：,荷载的大小和方向不变，而作用位置在结构上移动。,1.,结构上某一量值（内力，反力或位移）随荷载作用位置变动时的变化规律。,2.,确定使上述量值达到最大时移动荷载的作用位置，即该量值的最不利位置。,3.,确定结构各截面上内力的变化范围，即内力变化的上下限。,4-1 移动荷载和影响线的概念移动荷载 (movable,吊车梁的移动荷载,吊车梁的移动荷载,汽车移动荷载组,汽车移动荷载组,移动荷载组,( a group of movable loads),：,若干大小和间距保持不变的竖向荷载。,影响线,(influence line),单位移动荷载作用下表示某一量值（称为影响量）变化规律的图形,移动荷载组( a group of movable load,4-2 静力法作影响线,F,yA,影响线,F,yB,影响线,M,C,影响线,F,Q,C,影响线,4-2 静力法作影响线FyA影响线FyB影响线MC影响线F,M,C,影响线,F,Q,C,影响线,M,B,影响线,影响线,影响线,MC影响线FQC影响线MB影响线影响线影响线,例,4-1,F,yB,影响线,M,C,影响线,例4-1FyB影响线MC影响线,例,4-2,影响线,F,NAC,影响线,影响线,M,D,影响线,例4-2影响线FNAC影响线影响线MD影响线,例,4-3,F,N,a,影响线,F,N,b,影响线,(,上弦杆,),(,下弦杆,),(,上弦杆,),(,下弦杆,),例4-3FNa影响线FNb影响线(上弦杆)(下弦杆)(上弦杆,例,4-3,F,N,b,影响线,F,N,a,影响线,F,N,c,影响线,例4-3FNb影响线FNa影响线FNc影响线,4-3 机动法作影响线,令,F,yB,影响线,M,C,影响线,令,4-3 机动法作影响线令FyB影响线MC影响线令,4-3 机动法作影响线,令,F,yB,影响线,M,C,影响线,F,Q,C,影响线,4-3 机动法作影响线令FyB影响线MC影响线FQC影响线,影响线,M,B,影响线,影响线,影响线MB影响线影响线,例,4-4,M,K,F,Q,K,F,Q,B,M,J,例4-4MKFQKFQBMJ,例,4-5,M,K,F,Q,K,F,Q,B,M,J,例4-5MKFQKFQBMJ,4-4 联合法作影响线,例,4-7,F,N1,影响线,4-4 联合法作影响线例4-7FN1影响线,F,N2,影响线,FN2影响线,F,N3,影响线,FN3影响线,例,4-7,F,xA,影响线,例4-7FxA影响线,例,4-7,F,xA,影响线,例4-7FxA影响线,例,4-7,M,DC,影响线,例4-7MDC影响线,例,4-7,M,DC,影响线,例4-7MDC影响线,4-5 影响线的应用,4-5-1,应用影响线计算影响量,S,影响线,4-5 影响线的应用4-5-1 应用影响线计算影响量S影,例,4-7,F,QC,影响线,例4-7FQC影响线,4-5-2,确定最不利荷载位置,1.,可以任意布置的均布荷载,F,QC,影响线,4-5-2 确定最不利荷载位置1. 可以任意布置的均布荷载,2.,移动荷载组,左边,右边,2. 移动荷载组左边右边,临界荷载判别式,量值,S,取得极值的必要条件：,一个集中力荷载恰好作用于影响线的顶点。,临界荷载判别式量值S取得极值的必要条件：,几点说明,无论移动荷载的方向如何，所得临界荷载的判别式是相同的，所求得的最不利荷载位置以及量值,S,的最不利值也是相同的。但车辆荷载的排列顺序将反向。因此，最不利位置也会变化。,当判别式一式等号成立时，也是临界荷载。,几点说明无论移动荷载的方向如何，所得临界荷载的判别式是相同的,第五章,结构位移计算,5-1,概述,5-2,变形体的虚功原理,5-3,结构位移计算的一般公式 单位荷载法,5-4,静定结构在荷载作用下的位移计算,5-5,图乘法,5-6,静定结构在非荷载因素作用下的位移计算,5-7,线弹性体系的互等定理,第五章 结构位移计算5-1 概述,5-1 概述,位移,(displacement),：,结构各处位置的变化，包括线位移和角位移。,结构位移计算的目的：,1.,刚度校核。,2.,分析超静定。,5-1 概述位移 (displacement)：结构位移计,5-2 变形体的虚功原理,虚功原理中涉及的平衡状态与虚位移状态之间是相互独立的，不存在因果关系。,虚位移必须在变性体 内连续，在边界上满足几何约束条件,变形体虚功原理的表述并不涉及变形体结构的类型，材料的性质和结构从受荷开始到平衡状态过程中变形或位移的大小。,5-2 变形体的虚功原理虚功原理中涉及的平衡状态与虚位移状,虚功方程,(equation of virtual work),虚功方程 (equation of virtual work,5-3 结构位移计算的一般公式 单位荷载法,单位荷载法,(unit-force method),实际状态,单位力状态,虚位移,力,5-3 结构位移计算的一般公式 单位荷载法单位荷载法实际,广义力 (generalized force),竖向位移,水平位移,转角,相对线位移,相对转角,任意方向线位移,两点间相对位移,杆转角,杆相对转角,广义力 (generalized force)竖向位移水平位,5-4 静定结构在荷载作用下的位移计算,梁刚架,桁架,组合结构,拱,5-4 静定结构在荷载作用下的位移计算梁刚架桁架组合结构拱,例,5-1,求简支梁中点,C,截面的竖向位移,例5-1 求简支梁中点C截面的竖向位移,例,5-2,求,B,截面的竖向位移,例5-2 求B截面的竖向位移,例,5-3,求结点,B,点水平位移,例5-3 求结点B点水平位移,(method of diagram product),5-5,图乘法,(method of diagram product)5-,常见简单图形的面积和形心,常见简单图形的面积和形心,常见简单图形图乘,常见简单图形图乘,a,b,a,b,abab,例,5-4,求,C,截面的竖向位移,例5-4 求C截面的竖向位移,例,5-5,求,K,点竖向位移,例5-5 求K点竖向位移,例,5-6,求,B,点水平位移和较,F,两侧截面的相对转角。,EI,常数,Mp,例5-6 求B点水平位移和较F两侧截面的相对转角。EI常数,例,5-6,求,B,点水平位移和较,F,两侧截面的相对转角。,EI,常数,Mp,例5-6 求B点水平位移和较F两侧截面的相对转角。EI常数,5-6 静定结构在非荷载因素作用下的位移计算,5-6-1,由于温度变化、制作误差等引起的位移,当,时,轴向应变,曲率,5-6 静定结构在非荷载因素作用下的位移计算5-6-1,例,5-7,求温度引起的,D,点竖向位移。设线膨胀系数为,a,，矩形截面高,h,=0.15,a,轴力,弯矩,轴力,弯矩,例5-7 求温度引起的D点竖向位移。设线膨胀系数为a，矩形截,例,5-8,下弦杆,AE,和,EB,比设计尺寸长,0.5%,，求由此引起的,E,点竖向位移。,例5-8 下弦杆AE和EB比设计尺寸长0.5%，求由此引起的,5-6-2,支座位移引起的位移,例,5-9,5-6-2 支座位移引起的位移例5-9,5-7 线弹性体系的互等定理,5-7-1,功的互等定理,状态,i,的外力在状态,j,的位移上所作的功，等于状态,j,的外力在状态,i,的位移上所作的功。,5-7 线弹性体系的互等定理5-7-1 功的互等定理状态,5-7-2,位移互等定理,5-7-3,反力互等定理,第,j,状态的单位力所引起的第,i,状态单位力作用点沿其作用方向的位移等于第,i,状态的单位力所引起的第,j,状态单位力作用点沿其作用方向的位移,。,第,i,个约束沿该约束作用方向发生单位位移时在第,j,个约束中产生的反力，等于第,j,个约束沿其约束方向发生单位位移时在第,i,个约束中产生的反力。,5-7-2 位移互等定理5-7-3 反力互等定理第j状态,5-7-4,反力与位移互等定理,由于单位力使系统中某一支座所产生的反力，等于该支座发生与反力方向相一致的单位位移时在单位力作用处引起的位移，惟符号相反。,5-7-4 反力与位移互等定理由于单位力使系统中某一支座所,第六章,力法,6-1,力法的基本概念,6-2,超静定次数与力法基本结构,6-3,力法原理与力法方程,6-4,力法解超静定结构,6-5,对称性的利用,6-7,超静定结构的位移计算,6-8,超静定结构的内力校核,第六章 力法6-1 力法的基本概念,6-1 力法的基本概念,力法基本结构,力法方程,力法基本未知量,力法,是以多余约束,力,为基本变量,Force method,6-1 力法的基本概念力法基本结构力法方程力法基本未知量力,教学ppt课件：结构力学,6-2 超静定次数与力法基本结构,4,次超静定,2,次超静定,6-2 超静定次数与力法基本结构4次超静定2次超静定,教学ppt课件：结构力学,6-3 力法原理与力法方程,原结构,基本结构,X,2,X,3,X,1,+,+,+,=,=,6-3 力法原理与力法方程原结构基本结构X2X3X1,力法典型方程,主系数,副系数,柔度系数,自由项,柔度矩阵,力法典型方程主系数副系数柔度系数自由项柔度矩阵,6-4 力法解超静定结构,确定结构的超静定次数，选取合理的基本结构，并将荷载和作为力法基本未知量的多余约束力作用于基本结构,建立力法方程，求出各柔度系数和自由项。,求解力法方程，得到基本未知量，即多余约束力。,作出外荷载和多余约束力共同作用下基本结构的内力图。,6-4 力法解超静定结构确定结构的超静定次数，选取合理的基,6-4-1,超静定梁和刚架,例,6-3,绘制连续梁弯矩图,基本结构,6-4-1 超静定梁和刚架例6-3 绘制连续梁弯矩图基本结,6-4-1,超静定梁和刚架,例,6-3,绘制连续梁弯矩图,基本结构,6-4-1 超静定梁和刚架例6-3 绘制连续梁弯矩图基本结,6-4-1,超静定梁和刚架,例,6-3,绘制连续梁弯矩图,基本结构,6-4-1 超静定梁和刚架例6-3 绘制连续梁弯矩图基本结,例,6-4,绘制刚架内力图,EI=,常数,长度单位,:m,基本结构,例6-4 绘制刚架内力图EI=常数长度单位:m基本结构,例,6-4,绘制刚架内力图,对称的基本结构可以简化计算,例6-4 绘制刚架内力图对称的基本结构可以简化计算,例,6-4,绘制刚架内力图,例6-4 绘制刚架内力图,教学ppt课件：结构力学,6-4-2,超静定桁架,基本结构,例,6-5,求桁架轴力，,EA,=,常数。,6-4-2 超静定桁架基本结构例6-5 求桁架轴力，EA=,例,6-5,求桁架轴力，,EA,=,常数。,例6-5 求桁架轴力，EA=常数。,基本结构,基本结构,基本结构,例,6-5,求桁架轴力，,EA,=,常数。,基本结构基本结构基本结构例6-5 求桁架轴力，EA=常数。,6-4-3,超静定组合结构,例,6-6,求加劲式吊车梁弯矩图,基本结构,AB,梁,AD,BD,杆,CD,杆,6-4-3 超静定组合结构例6-6 求加劲式吊车梁弯矩图基,6-4-3,超静定组合结构,例,6-6,求加劲式吊车梁弯矩图,AB,梁,AD,BD,杆,CD,杆,AB,梁,AD,BD,杆,CD,杆,6-4-3 超静定组合结构例6-6 求加劲式吊车梁弯矩图A,6-4-3,超静定组合结构,例,6-6,求加劲式吊车梁弯矩图,AB,梁,AD,BD,杆,CD,杆,6-4-3 超静定组合结构例6-6 求加劲式吊车梁弯矩图A,6-4-3,超静定组合结构,例,6-6,求加劲式吊车梁弯矩图,6-4-3 超静定组合结构例6-6 求加劲式吊车梁弯矩图,6-5 对称性的利用,对称问题,反对称问题,位移和内力对称,位移和内力反对称,荷载对称,荷载反对称,结构和参数对称,6-5 对称性的利用对称问题反对称问题位移和内力对称位移和,对称问题,反对称问题,对称面的应力,对称面上的外力与内力,对称面的外力,对称问题反对称问题对称面的应力对称面上的外力与内力对称面的外,6-5-1,选取对称性的基本结构,原结构,基本结构,对称,对称,反对称,6-5-1 选取对称性的基本结构原结构基本结构对称对称反对,原结构,基本结构,基本结构,原结构基本结构基本结构,例,6-7,EI,=,常数,基本结构,6,例6-7EI=常数基本结构6,例,6-7,例6-7,例,6-7,例6-7,6-5-2,选取对称性的基本结构,对称问题,反对称问题,6-5-2 选取对称性的基本结构对称问题反对称问题,6-5-2,选取对称性的基本结构,对称问题,反对称问题,6-5-2 选取对称性的基本结构对称问题反对称问题,例,6-8,EI,=,常数,基本结构,例6-8EI=常数基本结构,教学ppt课件：结构力学,例,6-9,例6-9,基本结构,基本结构,教学ppt课件：结构力学,6-7 超静定结构的位移计算,6-7 超静定结构的位移计算,6-8 超静定结构的内力校核,6-8-1,平衡条件的校核,力平衡,结点力矩平衡,6-8 超静定结构的内力校核6-8-1 平衡条件的校核力,6-8-2,变形条件的校核,6-8-2 变形条件的校核,第七章,位移法,7-1,位移法的基本概念,7-2,超静定次数与力法基本结构,7-3,等截面直杆的转角位移方程,7-4,位移法原理与位移法方程,7-5,位移法解超静定结构,7-6,对称性的利用,7-7,支座位移、温度变化等作用下的位移法计算,第七章 位移法7-1位移法的基本概念,7-1 位移法的基本概念,位移法,是以结点,位移,为基本变量,关键位移,附加刚臂,：限制转角位移，允许线位移；,提供约束力偶，不提供约束力。,Displacement method,7-1 位移法的基本概念位移法是以结点位移为基本变量关键位,7-2 位移法的基本未知量和基本结构,通过增加约束使原结构成为由三类基本的超静定杆件和静定部分做成的结构为,位移法基本结构,。,附加链杆,：限制链杆方向的线位移，允许转角位移；,提供链杆方向约束力，不提供其它方向的约束力和力偶。,7-2 位移法的基本未知量和基本结构通过增加约束使原结构成,例,7-1,刚性墙体,例,7-2,例7-1刚性墙体例7-2,7-3 等截面直杆的转角位移方程,A,B,力法基本结构,弦转角,7-3 等截面直杆的转角位移方程AB力法基本结构弦转角,在不考虑横向荷载时,线刚度,在不考虑横向荷载时线刚度,在不考虑横向荷载时,线刚度,弦转角,在不考虑横向荷载时线刚度弦转角,固端弯矩总结,固定,远端支座,滑动,铰支,固端弯矩总结固定远端支座滑动铰支,7-4 位移法原理与位移法方程,7-4-1,典型方程法,基本结构,7-4 位移法原理与位移法方程7-4-1 典型方程法基本,教学ppt课件：结构力学,教学ppt课件：结构力学,主系数,副系数,刚度系数,自由项,刚度矩阵,主系数副系数刚度系数自由项刚度矩阵,7-4-2,倾角变位法,7-4-2 倾角变位法,7-5 位移法解超静定结构,7-5-1,超静定梁和刚架,例,7-3,基本结构,7-5 位移法解超静定结构7-5-1 超静定梁和刚架例7,7-5 位移法解超静定结构,7-5-1,超静定梁和刚架,例,7-3,7-5 位移法解超静定结构7-5-1 超静定梁和刚架例7,教学ppt课件：结构力学,教学ppt课件：结构力学,7-5-2,具有复杂牵连位移的刚架,牵连位移：相互不独立的位移,C,D,点的水平位移相同,B,点的竖直位移与,C,点转角有关,7-5-2 具有复杂牵连位移的刚架牵连位移：相互不独立的位,例,7-5,基本结构,例7-5基本结构,例,7-5,基本结构,例7-5基本结构,例,7-5,基本结构,例7-5基本结构,7-5-3,有剪力静定杆