单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第三章,一元一次方程,3.1,从算式到方程,3.1.1,一元一次方程,第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一,知识点,1,、一块地种伦晚可收入250元，比种玉米收入的3倍还多100元。这块地种玉米可收入多少元?,2,、我买了8千克伦晚，付出,97.4,元，找回1.4元，每千克伦晚是多少钱？,知识点1、一块地种伦晚可收入250元，比种玉米收入的3倍还多,1,知识点,方程的定义,要点精析：,(1),方程中包含两个要求：,含有,未知数的等式,叫做方程,1.,定义：,必须是等式；,必须含有未知数,(2),方程一定是等式，但等式不一定是方程；,(3),方程中可含多个未知数,.,1知识点方程的定义要点精析：含有未知数的等式叫做方程1.定,【,例,1】,下列式子：,8,7,1,0,；,x,y,x,2,；,a,b,；,6,x,y,z,0,；,x,2,；,3,；,x,5,；,x,2,1,，其中是,方程的有,(,),A,3,个,B,4,个,C,5,个,D,6,个,B,【例1】下列式子：8710；xy,下列各式中不是方程的是,(,),A,2,x,3,y,1 B,x,y,4,C,x,8 D,3,57,1,D,下列各式中：,2,x,1,5,；,4,8,12,；,5,y,7,；,2,x,3,y,0,；,3,x,2,x,1,；,2,x,2,3,x,1,；,|,x,|,1,2,；,6,y,9,，是方程的有,(,),A,B,C,D,2,C,下列各式中不是方程的是()1D下列各式中：2x1,小,结,判断一个式子是不是方程，必须紧扣方程的,两个要素：,等式,未知数,小 结 判断一个式子是不是方程，必须紧扣方程的等,2,知识点,列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,.,实际问题,设未知数 列方程,列方程,2知识点列方程 分析实际问题中的数量关系，利用,【,例,2】,根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1),用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,(2),台计算机已使用,1 700 h,，预计每月再使用,150 h,，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2 450 h?,(3),某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解,:,设正方形的边长为,x,cm.,解,:,设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2 450 h,，那么在,x,月里这台计算机使用了,150,x,h.,4,x,=24.,1 700+150,x,=2 450.,【例2】根据下列问题，设未知数并列出方程：解:设正方形的边长,(3),某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解,:,设这个学校的学生数为,x,，那么女生数为,0.52,x,，男生数为,(1,0.52),x.,0.52,x,(1,0.52),x,=80.,(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校,（,1,）,4,x,=24,；,（,2,）,1700+150,x,=2450.,（,3,）,0.52,x,(1,0.52),x,=80.,这些方程有什么相同之处？,一元一次方程,（1）4x=24；这些方程有什么相同之处？一元一次方程,3,知识点,一元一次方程,1.,定义：只含有,一个,未知数,(,元,),，未知数的次数都是,1,，,等号两边都是,整式,的方程叫做一元一次方程,化简后,未知数的次数都是,1,；,化简后,只含一个未知数且未知数系数不为,0,是方程；,等号两边都是整式；,2.,一元一次方程的条件：,3知识点一元一次方程1.定义：只含有一个未知数(元)，未知数,【,例,3】,下列方程，哪些是一元一次方程？,(1),x,y,1,2,y,；,(2)7,x,5,7(,x,2),；,(3)5,x,2,x,2,0,；,(4),5,；,(5),x,；,(6)2,x,2,5,2(,x,2,x,),解：,(5)(6),是一元一次方程,【例3】下列方程，哪些是一元一次方程？解：(5)(6)是一元,1,B,下列各式是一元一次方程的有,(,),x,；,3,x,2,；,y,1,；,1,7,y,2,2,y,；,3(,x,1),3,3,x,6,；,3,2,；,4(,t,1),2(3,t,1),A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,1 B下列各式是一元一次方程的有(),列一元一次方程表示：,(1),比,a,大,5,的数等于,8;,(2),b,的三分之一等于,9;,(3),x,的,2,倍与,10,的和等于,18;,(4),比,a,的,3,倍大,5,的数等于,a,的,4,倍；,2,列一元一次方程表示：2,一辆客车和一辆卡车同时从,A,地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是,70 km/h,，卡车的行驶速度是,60 km/h,，客车比卡车早,1 h,经过,B,地,.A,B,两地间的路程是多少？,如果设,A,，,B,两地相距,x,km,，你能分别列式表示客车和卡车从,A,地到,B,地的行驶时间吗？,3,匀速运动中，时间,=.,根据问题的条件，客车和卡车从,A,地到,B,地的行驶时间，可以分别表示为,因为客车比卡车早,l h,经过,B,地，所以,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行,4,知识点,方程的解,思考：,x,为何值时，下列方程成立？,该方程的解为,x=420.,360,420,269,490,130,269,1.,使方程中等号左右两边,相等,的未知数的值，就是这个方程的解,2.,求,方程的解,的,过程,叫做解方程,要点精析：,(1),方程的解和解方程是两个不同的概念；,(2),检验,4知识点方程的解思考：x为何值时，下列方程成立？该方程的解,【,例,4】,下列说法中正确的是,(,),A,y,4,是方程,y,4,0,的解,B,x,0.000 1,是方程,200,x,2,的解,C,t,3,是方程,|,t,|,3,0,的解,D,x,1,是方程 ,2,x,1,的解,C,【例4】下列说法中正确的是()C,写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：,未知数的系数是,2,；,方程的解为,3,，则这个方程为,_,1,(2015,咸宁,),方程,2,x,1,3,的解是,(,),A,1 B,2 C,1 D,2,2,D,(2015,无锡,),方程,2,x,1,3,x,2,的解为,(,),A,x,1 B,x,1,C,x,3 D,x,3,3,C,写出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：未知数的系数是,思维拓展：,已知方程,(,a,3),x,|,a|,2,2,a,3,是关于,x,的一元一次方程，求,a,的值,解：,由题意可知：,|,a|,2,1,，,|,a,|,3,，,a,3.,又,a,30,，,a,3,，,a,3,.,思维拓展：已知方程(a3)x|a|22a 3是,1.,方程：含有未知数的等式叫做方程,.,2.,方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数,的值叫做方程的解,.,3.,解方程：求方程解的过程,.,4.,检验：要检验某个值是否为方程的解，可以把,这个值代入方程，看方程左右两边的值是否相等,.,1.方程：含有未知数的等式叫做方程.,必做：,1.,完成教材,P80,练习,2.,请完成,长江全能学案,习题,必做：1.完成教材P80练习,