单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,祝同学们学习快乐,直角三角形的三边长有什么关系,?,A,B,C,a,c,b,a b c?,温故而知新,你知道直角三角形的哪些知识,?,新人教版第十八章,勾股定理,授课人,:,张秀玲,数学家毕达哥拉斯的发现：,相传在,2500,年前，古希腊著名数学家,毕达哥拉斯,从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？,A,、,B,、,C,的面积有什么关系？,直角三角形三边有什么关系？,A,B,C,（图中,每个小方格代表一个单位面积）,一起探究,等腰直角三角形三边之间有怎样的特殊关系呢？,请用网格纸动手画一画,量一量,和同桌交流想法,.,A,B,C,（图中,每个小方格代表一个单位面积）,图2-1,a,2,+b,2,=c,2,9,9,18,a,b,c,s,A,+s,B,=s,C,思考：,s,A,=,s,B,=,s,C,=,S,A,、,S,B,、,S,C,有什么关系？,等腰直角三角形三边,a,、,b,、,c,有什么关系？,即：,等腰直角三角形,中，两条直角边的平方,和,等于斜边的平方,一起探究,一般的直角三角形三边之间是否满足两条直角边的平方和等于斜边的平方呢？,请用网格纸动手画一画,量一量,和同桌交流想法,.,16,9,25,s,A,+s,B,=s,C,a,2,+b,2,=c,2,?,C,A,B,图,3-1,a,b,c,C,s,A,=,s,B,=,s,C,=,思考：,S,A,、,S,B,、,S,C,有什么关系？,一般直角三角形三边,a,、,b,、,c,有什么关系？,即：,一般直角三角形,中，两条直角边的平方,和,等于斜边的平方,A,B,a,c,b,S,A,+S,B,=S,C,设：任意一个直角三角形的三边长分别是,a,、,b,、,c,猜想,:,以,a,、,b,、,c,为边的正方形,A,、,B,、,C,的面积有什么关系？,两直角边,a,、,b,与斜边,c,之间的关系？,a,2,b,2,c,2,+,=,即,:,在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,.,b,c,a,2,+b,2,=c,2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,勾,股,弦,命题：,尝试用下面四个全等的直角三角形,围成一个正方形,动动手,a,b,c,b,c,b,c,a,a,a,b,c,a,b,c,a,b,c,b,a,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,思考,:,大正方形面积怎么求？,a,2,+2ab+b,2,=,2ab+c,2,(a+b),2,=4,C,2,S=(a+b),2,S=,4,c,2,a,c,b,a,b,c,结论,：,思考,:,大正方形面积怎么求？,S,=c,2,S=,定理：,经过,证明,被确认是,正确,的命题,叫做,定理。,a,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,c,b,勾,股,弦,勾股定理,(,毕达哥拉斯定理,),勾股定理的主要作用是,:,在直角三角形中,已知任意两边求第三边的长。,a,2,=c,2,-b,2,a,2,+b,2,=c,2,b,2,=c,2,-a,2,A,B,C,在,RtABC,中，,C=90,结论：,变形为,条件：,10,15,A,94,B,52,求下列图中字母正方形的面积,书山有路,A=25,B=42,结论,:,S,1,+S,2,+S,3,+S,4,=S,5,+S,6,=S,7,学海无涯,S,1,=2,S,2,=3,S,3,=4,S,4,=5,求,s,5,、,S,6,、,s,7,的值,=14,求出下列直角三角形中未知边的长度,6,8,x,解：（,1,）在,Rt,ABC,中,由勾股定理得：,AB,2,=AC,2,+BC,2,X,2,=36+64,x,2,=100,x,2,=6,2,+8,2,x=10,x0,A,C,B,爱拼才会赢,如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后,“,119,”,迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？,9m,24m,?,乘风破浪,9m,24m,?,乘风破浪,A,B,C,解：设,这个安全区域的半径为,x,米,在,Rt,ABC,中,由勾股定理得：,AB,2,=AC,2,+BC,2,15,2,=9,2,+,x,2,X,2,=225-81,x,2,=144,x0,x=12,答：,这个安全区域的半径为,12,米,小结,探索直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方；利用拼图的方法来证明勾股定理。,从特殊到一般的探索方法及借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想。,总结,1,：,总结,2,：,作业,1.,阅读课本,P79-80.,2.P78 7,、,8.,3.,收集勾股定理的证明方法,写一篇关于勾股定理的小论文,1,1,美丽的勾股树,再 见,！,