,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,立体图形的表面积与体积,1,2,3,北师版小学数学六年级下,立体图形的表面积与体积123北师版小学数学六年,复习导入,表面积与体积有什么区别呢？,表面积,就是物体外表面所有面积的和。而,体积,是物体所占空间的大小。比如一个球,表面积是那,块皮的大小,;,而它的体积是它里面的空气的大小。,复习导入表面积与体积有什么区别呢？表面积就是物体外表面所有面,长方体的表面积与体积,表面积,表面积,=(,长,宽,+,长,高,+,宽,高,),2,体积,体积,=,长,宽,高,知识讲解,长方体的表面积与体积表面积表面积=(长宽+长高+宽高,正方体的表面积与体积,表面积,表面积,=,棱长,棱长,6,体积,体积,=,棱长,棱长,棱长,长方体和正方体的体积,=,底面积,高,V,=,sh,知识讲解,正方体的表面积与体积表面积表面积=棱长棱长6体积体积,一间教室长,10,米，宽,6,米，高,4,米，门窗面积,19.6,平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料,0.25,千克，共需要涂料多少千克？,106+(104+64)2,=60+128,=,188,(,平方米,),答：共需要涂料,42.1,千克。,先求出教室,5,个,面的面积和。,(188-19.6)0.25,=168.40.25,=,42.1,(,千克,),知识讲解,一间教室长10米，宽6米，高4米，门窗面积19.6平方米，要,把一个棱长是,1.2,米的正方体铁箱油漆一遍，,(,内外两面,),油漆部分的面积是多少平方米？,1.21.262,=1.4462,=,17.28,(,平方米,),先求正方体的表,面积再,乘,2,。,答：油漆部分的面积是,17.28,平方米。,知识讲解,把一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，(内外两面)油漆部,把一根长,3,米的长方体木料锯成,3,段后，表面积增加,18,平方分米，这根木料原来的体积是多少立方分米？,184,=4.53,=,13.5,(,立方分米,),增加,4,个,长方体,底面的面积。,答：这根木料原来的体积是,13.5,立方分米。,长方体体积,=,底面积,高,3,知识讲解,把一根长3米的长方体木料锯成3段后，表面积增加18平方分米，,一块长,40,厘米，宽,30,厘米的长方形铁皮，把它的四个角分别切掉边长为,4,厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？,长方体的长和宽各减少,8,厘米。,40-4-4=,32,(,厘米,),30-4-4=,22,(,厘米,),32224=,2816,(,立方厘米,),2816,立方厘米,=2.816,立方分米,=2.816,升,长方体的高是,4,厘米，,容积,=,长,宽,高。,答：它的容积是,2.816,升。,知识讲解,一块长40厘米，宽30厘米的长方形铁皮，把它的四个角分别切掉,知识讲解,圆柱的表面积与体积,体积,体积,=,底面积,高,.,圆心,O,.,半径,r,高,h,直径,d,侧面,知识讲解 圆柱的表面积与体积体积体积=底面积高.圆心O.半,圆锥的体积,体积,=,底面积,高,3,.,圆心,O,.,半径,r,高,h,侧面,底面,圆心,O,知识讲解,圆锥的体积体积=底面积高3.圆心O.半径r高 h侧面底,水杯的底面直径是,6cm,，高是,16cm,。一个杯子能装多少毫升水呢？,62=3(cm),先求底面半径。,3.143316,=28.2616,=452.16(cm),答：一个杯子能装,452.16,毫升水。,1,立方厘米,=1,毫升,知识讲解,水杯的底面直径是6cm，高是16cm。一个杯子能装多少毫升水,如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为,4dm,，高为,5dm,，至少需要用多大面积的铁皮？,求一个底面和侧面积的和。,3.1445,侧面积,：,底面积,：,表面积,：,3.14,（,42,）,2,62.8,12.56,75.36,（,dm,2,）,答：至少需要,75.36,平方分米的铁皮。,62.8,（,dm,2,）,12.56,（,dm,2,）,知识讲解,如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5d,如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长,18.84cm,，宽是,10cm,的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？,10cm,18.84cm,?cm,展开图的长等于圆柱,底面周长,。,底面半径：,18.843.142=,底面积：,3.14332,侧面积：,18.8410,188.4,（,cm,2,）,表面积：,188.4,56.52,244.92,（,dm,2,）,答：这个薯片盒的侧面积是,188.4cm,，表面积是,244.92cm,。,3,（,cm,）,56.52,（,cm,2,）,知识讲解,如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm,有一座圆锥形帐篷，底面周长约,15.7m,，高约,3.6m,。,它的占地面积约是多少平方米？,它内部的空间约是多少立方米？,先求出底面半径。,底面半径：,15.73.142=,2.5,（,m,）,占地面积：,3.142.5=,19.625,（,m,）,占地面积就是底面积。,体积：,23.55,（,m,3,）,答：它的占地面积约是,19.625,平方米，内部的空间约是,23.55,立方米。,知识讲解,有一座圆锥形帐篷，底面周长约15.7m，高约3.6m。先求出,一个圆柱形橡皮泥，底面积是,12cm,，高是,5cm,。,如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆,锥的高是多少？,圆柱体积与圆锥的体积相等。,圆柱体积：,125=,60,(cm),圆锥的高：,60312,=18012,=15,(cm),答：这个圆锥的高是,15,厘米。,知识讲解,一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm，高是5cm。圆柱体积与,下列说法对吗？,容积和体积的意义不同。,1,、一个木箱的体积就是它的容积。,(),2,、长方体是特殊的正方体。,(),3,、棱长,6,分米的正方体，它的表面积和体积相等。,(),4,、用,4,个棱长为,1,厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。,(),练习巩固,下列说法对吗？容积和体积的意义不同。1、一个木箱的体积就是,填一填,。,常用的体积单位有立方米、立方分米立方厘米。,1,、一本数学书的体积大约是,320(),，表面积大约是,400(),。,2,、一节集装箱所占空间约是,60(),。,3,、,3.05,立方米,=(),立方分米,4,、,4560,立方分米,=(),升,立方厘米,立方米,平方厘米,3050,4560,相邻体积单位之间的进率是,1000,。,练习巩固,填一填。常用的体积单位有立方米、立方分米立方厘米。1、一本数,填一填,。,一个正方体的棱长是,8,分米，这个正方体的棱长之和是（）,表面积是（）,体积是（）。,一根长方体材料，宽,3,分米，厚,2,厘米，体积是,0.12,立方分米。这根木材的长是（），放在地上占地面积最大是（）。,128=96(,分米,),96,分米,384,平方分米,512,立方分米,2,厘米,=0.2,分米,0.2,分米,0.6,平方分米,练习巩固,填一填。一个正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（,一个长方体容器，底面长,3,分米，宽,1.6,分米，放入一块石头,(,完全浸入,),后水面上升了,0.7,分米，这块石头的体积是多少？,体积,=,底面积,高,31.60.7,=4.80.7,=,3.36,(,立方分米,),答：这块石头的体积是,3.36,立方分米。,练习巩固,一个长方体容器，底面长3分米，宽1.6分米，放入一块石头(完,在一个长,20,分米，宽,15,分米的长方体容器中，有,20,分米深的水。现在在水中沉入一个棱长,30,分米的正方体铁块，这时容器中水深多少米？,先求出正方体铁块的体积,303030=,2700,(,立方分米,),再用铁块的体积除,以容器的底面积。,2700(2015),=2700300,=,9,(,分米,),20+9=29(,分米,)=2.,9,(,米,),答：这时容器中水深,2.9,米。,练习巩固,在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水,把一个棱长,6,分米的正方体钢块，锻造成横截面积为,4,平方厘米的长方体钢材，这根钢材长多少米？,先求正方体钢块的体积。,666=,216,(,立方分米,),4,平方厘米,=0.0004,平方米,0.2160.0004=,540,(,米,),216,立方分米,=0.216,立方米,答：这根钢材长,540,米。,练习巩固,把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方厘米的长,用铁皮制,10,节同样大小的通风管，每节长,5,分米，底面直径,1.2,分米，至少需要多少平方分米铁皮？,通风管只有侧面，没有底面。,S,侧,=,Ch,3.141.2510,=3.1460,=188.4,(,平方分米,),答：至少需要,188.4,平方分米铁皮。,练习巩固,用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2,张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是,9.42m,，高是,2m,，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为,700kg,，这堆小麦约重多少千克？,根据底面周长可以求出半径。,9.423.142,=1.5,(,米,),3.141.523,=,4.71,(,米,),4.71700,=,3297,(kg),答：,这堆小麦的体积是,4.71,立方米,约重,3297,千克,。,练习巩固,张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9,长方体和正方体通用的体积公式：,底面积,高,，在进行计算时，要注意,体积单位与面积单位,的运用，以及单位的统一。,知识总结,长方体和正方体通用的体积公式：底面积高，在进行计算时，要注,课后作业,课本,96,页第,7,题,课后作业课本96页第7题,谢谢观看,1,2,3,北师版小学数学六年级下,谢谢观看123北师版小学数学六年级下,