单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,空间几何体的三视图和直观图,1.2,第一章 空间几何体,主要内容,1.2.2,空间几何体的三视图,1.2.3,空间几何体的直观图,1.2.1,中心投影与平行投影,中心投影与平行投影,1.2.1,投影,我们知道，光线是直线传播的，由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做,投影,。,其中，我们称光线叫,投影线,，把留下物体的屏幕叫做,投影面,投影面,投影线,中心投影,定义,把光由一点向外散射形成的投影，叫做,中心,投影,.,一个点光源把一个图形照射到一个平面上、这个图形的影子就是它在这个平面上的,中心投影,.,中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多、但直观性强、看起来与人的视觉效果一致、最像原来的物体、所以在绘画时、经常使用这种方法,.,平行投影,定义,我们把一束平行光线照射下形成的投影，叫做,平行投影,.,平行投影的投影线是平行的,.,在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做,正投影,，否则叫做,斜投影,.,斜投影,正投影,投影线斜对着投影面,投影面,光线,对比三种投影,（,a,）中心投影,（,b,）斜投影,（,c,）正投影,平行投影,探究,问题,1,：一个三角形,ABC,在中心投影下，得到三角形,A,B,C,问这两个三角形是否相似？为什么？,问题,2,：一个三角形,ABC,在平行投影投影下，得到三角形,A,B,C,问这两个三角形是否全等？为什么？,小结,投影,中心投影,平行投影,空间几何体的三视图,1.2.2,三个互相垂直的投影面,“,视图,”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图,从左向右方向的投影线,从上到下方向的投影线,从前向后方向的投影线,三视图概念,三视图的形成,正视图,侧视图,俯视图,光线从几何体的上面向下面正投影所得的投影图称为“,俯视图,”,光线从几何体的前面向后面正投影所得的投影图称为“,正视图,”,光线从几何体的左面向右面正投影所得的投影图称为“,侧视图,”,三视图的平面位置,正视图,侧视图,俯视图,正视图、侧视图、俯视图在平面图中的一般位置,正视图、侧视图、俯视图统称为三视图,三视图的关系,结论,：,1.,一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，,2.,正视图与俯视图的长度一样,3.,侧视图与俯视图宽度一样,正视图,侧视图,俯视图,定义,：,长、宽、高,长,宽,宽相等,长对正,高平齐,长：左、右方向的长度,宽：前、后方向的长度,高：上、下方向的长度,举例画出三视图,圆锥,正视图,侧视图,俯视图,正三棱锥,正视图,侧视图,俯视图,举例画出三视图,举例画出三视图,六棱柱,正视图,侧视图,俯视图,举例画出三视图,根据三视图想象其表示的几何体,根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征,圆台,俯视图,正视图,侧视图,根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征,正四棱台,正视图,侧视图,俯视图,简单组合体的三视图,知识小结,小结,三视图的概念,三视图的形成,三视图的平面位置,三视图的关系,三视图的举例,简单组合体的三视图,空间几何体的直观图,1.2.3,斜二测画法,问,：,正方体的每个面都是正方形，但在平面图中有几个面画成正方形？平行四边形？,观察正方体的平面图,正方形的水平直观图,x,y,x,y,水平直观图,1.,水平方向线段长度不变,;,2.,竖直方向的线段向右倾斜,45,0,，长度减半,;,3.,平行线段仍然平行,.,变化规则,0,0,水平直观图,正三角形的水平直观图,A,B,C,M,B,C,A,y,o,x,0,水平直观图,直角梯形的水平直观图,x,y,C,x,y,A,B,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,M,N,x,y,o,B,C,A,D,E,F,M,N,x,y,正六边形的水平直观图的画法,水平直观图,斜二测画法,定义：,上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做,斜二测画法,，有如下步骤和规则,（,3,）水平线段等长，竖直线段减半,.,（,2,）与坐标轴平行的线段保持平行；,（,1,）在原图形中建立平面直角坐标系,xoy,，同时建立直观图坐标系 ，确定水平面，,x,y,o,x,y,0,空间几何体的直观图,例,1.,画长、宽、高分别为,4cm,、,3cm,、,2cm,的长方体,ABCD-ABCD,的直观图？,A,B,C,D,z,A,B,C,D,x,y,o,P,Q,A,B,C,D,A,B,C,D,水平方向的矩形画成平行四边形的直观图竖直方向（,z,轴）的线段长度不变,斜二测画法,侧视图,俯视图,正视图,z,A,B,o,A,B,o,x,y,x,y,由几何体的三视图可以得到几何体的直观图,反思提高,思考题：,如图,A,B,C,是水平放置的,ABC,的直观图，则在,ABC,的三边及中线,AD,中，最长的线段是（）,小结,正方形的水平直观图,正三角形的水平直观图,直角梯形的水平直观图,正六边形的水平直观图,斜二测画法,长方体的直观图,